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B5A2

 

Plan de clase (1/5)

ESCUELA: Secundaria Técnica 20.                BIMESTRE  V

PROFR. Javier  Páez Romero

 

Curso: Matemáticas 3                   Apartado: 5.2          Eje temático: FEM

Tema: Formas geométricas                     Subtema: Cuerpos geométricos

 

Conocimientos y habilidades: Anticipar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos.  Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en una esfera o cono recto.

 

Intenciones didácticas: Que los alumnos anticipen las características de algunos cuerpos de revolución.

 

Consigna 1: Organizados en equipos utilicen tres popotes como eje y peguen a cada uno de éstos un triángulo rectángulo, un rectángulo y un semicírculo.

1.    Anticipen qué cuerpo geométrico se describe al girar cada figura.

2.    Escriban las características de cada cuerpo generado.

 

Vídeo de YouTube

 

 

Plan de clase (2/5)

 

Curso: Matemáticas 3       Apartado: 5.2                      Eje temático: FEM

Tema: Formas geométricas                     Subtema: Cuerpos geométricos

 

Conocimientos y habilidades: Anticipar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos. Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en una esfera o cono recto.

 

Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan la relación entre las medidas de un cilindro y su desarrollo plano.

 

Consigna: Organizados en equipos, realicen las siguientes actividades:

  • Usen un tubo de cartón, de los que trae el papel sanitario, para trazar los círculos que puedan servir de tapa superior e inferior del tubo y recórtenlos.
  • Corten longitudinalmente el tubo y, completamente aplanado, péguenlo en un pliego de cartoncillo.
  • Peguen donde corresponda las dos tapas para formar el desarrollo plano del cilindro.
  • Anoten sobre las líneas que corresponda las siguientes medidas:

a)    Altura del cilindro

b)    Radio del cilindro

c)    Perímetro de la base del cilindro.

·         A partir del modelo pegado en el cartoncillo, construyan el desarrollo plano de un cilindro cuyas medidas sean 4 cm de radio y 10 cm de altura. Recórtenlo y armen el cilindro.

 

Plan de clase (3/5)

Curso: Matemáticas  3      Apartado: 5.2                      Eje temático: FEM

Tema: Formas geométricas                     Subtema: Cuerpos geométricos

 

Conocimientos y habilidades: Anticipar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos. Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en una esfera o cono recto.

 

Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan la relación entre las medidas de un cono y su desarrollo plano.

 

Consigna: Organizados en equipos, usen un cono de papel para tomar agua y realicen las siguientes actividades:

 

  • Anoten sobre las líneas que corresponda las siguientes medidas:

a)    Radio del cono

b)    Altura del cono

c)    Generatriz del cono

d)    Perímetro de la base del cono

e)    Ángulo del sector circular que permite formar el cono.

 

·         Construyan el desarrollo plano para hacer un vasito en forma de cono que mida 4 cm de radio y 10 cm de altura. Armen el vaso y verifiquen que tiene las medidas indicadas.
 
 

Es importante que se distingan la altura del cono y la generatriz, pues es muy común que los alumnos las confundan. También se debe tomar en cuenta que los alumnos han estudiado el teorema de Pitágoras anteriormente y se espera que lo pueden usar para calcular la altura del cono. De igual forma, para calcular la medida del ángulo que determina el arco de circunferencia que se necesita para que éste corresponda a la medida del perímetro de la circunferencia de la base, el alumno puede establecer una relación de proporcionalidad. Por ejemplo, si la base del cono mide 8 cm de diámetro, su perímetro es: πd = 25.1 cm (aprox.). Si la generatriz a utilizar es de 12 cm, los 360º de la circunferencia cubrirían una longitud de 75.4 cm (aprox.), por lo tanto; si 360º : 75.4 :: x : 25.1,   entonces  x es el número de grados de amplitud buscada.

 

 

Plan de Clase (4/5)

Curso: Matemáticas 3                   Apartado: 5.2          Eje temático:  FEM

TEMA: Formas Geométricas     Subtema. Cuerpos Geométricos

 

Conocimientos y habilidades: Anticipar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos.  Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en una esfera o cono recto.

 

Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen las figuras que se obtienen al hacer cortes rectos a un cilindro, un cono o una esfera.

 

Consigna: En forma individual, anota debajo de cada cilindro, cono o esfera el nombre de la figura que se obtiene al hacer el corte que se indica. Al terminar compara con tus compañeros tus anotaciones y si no coinciden traten de ponerse de acuerdo.

 

Estos son algunos cortes que pueden hacerse en un cilindro
 
 
 
 
 
 
 

Plan de clase (5/5)

 

Curso: Matemáticas III                  Apartado: 5.2         Eje temático: FEM

TEMA: Formas Geométricas     Subtema. Cuerpos Geométricos

 

Conocimientos y habilidades: Anticipar las características de los cuerpos que se generan al girar o trasladar figuras. Construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos.  Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Determinar la variación que se da en el radio de los diversos círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en una esfera o cono recto.

 

Intenciones didácticas: Que el alumno analice y determine la variación que se establece en el radio de diversos círculos al realizar cortes paralelos en un cono recto y en una esfera.

 

 

Consigna 1: Organizados en equipos, analicen y contesten.

El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hacen cortes paralelos a la base, ¿cuánto medirá el radio de cada círculo formado por los cortes por cada centímetro de altura? Completen la tabla.

h (altura del cono)

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

r (radio de la base)

2

1.8

1.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¿Cuántos radios tiene una esfera?________________________________

¿Cuántos diámetros?__________________________________________

¿Por dónde deberá hacerse un corte a una esfera de manera que se obtenga el mayor círculo posible?________________________________________

¿Qué tipo de gráfica se obtendrá al representar los radios de los círculos y la altura de los cortes de una esfera? Justifica tu respuesta.__________________

_______________________________________________________________

 

 

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B5A2.doc
(383k)
PAEZETI,
2 ene. 2012 11:31