Μαθηματικά-Ι-Φροντιστήριο

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι-ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ

ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2018-1019

Διδάσκοντες: Ι. Λεβεντίδης, Κ. Πούλιος.

 Ώρες και αίθουσες διδασκαλίας: 

• Δευτέρα 12:00-14:00 Αμφιθέατρο Παπαρρηγόπουλου, 

• Τετάρτη 10:00-12:00 Αίθουσα 10.

Επικοινωνία: costas314@gmail.com  (Κ. Πούλιος)

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕΙΣ.

Έναρξη μαθημάτων: Δευτέρα 15 Οκτωβρίου.

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ.

Στο τέλος των μαθημάτων ζητήθηκε από τους φοιτητές να απαντήσουν ανώνυμα σε ένα ερωτηματολόγιο και να βαθμολογήσουν το φροντιστήριο στα Μαθηματικά Ι και τον διδάσκοντα. Πιο κάτω θα βρείτε τις απαντήσεις που δόθηκαν.

ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εβδομάδα 15/10-21/10.

-Δευτέρα 15/10: Oops! Έφτασα στο αμφιθέατρο 12:15 και δεν βρήκα κάποιον. Μάλλον δεν έχετε ενημερωθεί για την έναρξη του φροντιστηρίου. Ελπίζω τις επόμενες ημέρες να διευθετηθεί αυτό το θέμα. Όπως και να έχει, "ανεβάζω" κάποιες ασκήσεις στα σύνολα.

-Τετάρτη 17/10: Κάποιοι φοιτητές με ενημέρωσαν ότι το φροντιστήριο της Τετάρτης συμπίπτει με ορισμένα υποχρεωτικά μαθήματα του πρώτου έτους.  Κατά συνέπεια, τα μαθήματα της Τετάρτης δεν θα γίνονται, μέχρι νεωτέρας.

Εβδομάδα 22/10-28/10.

-Δευτέρα 22/10: Κάναμε ασκήσεις στα Σύνολα. Ειδικότερα, από τις ασκήσεις που έχουν αναρτηθεί είδαμε στην τάξη τις ασκήσεις 5, 6, 10, 11, 15, 16, 18, 22, 24, 26, 27, 28. 

Το σύμβολο Α+Β (με μια τελεία κάτω από το +) παριστάνει τη συμμετρική διαφορά των συνόλων Α και Β. Όσοι ήταν παρόντες στο μάθημα, με ενημέρωσαν ότι αυτή η έννοια δεν έχει διδαχθεί στο κομμάτι της θεωρίας.  Επομένως, μπορείτε να αγνοήσετε όσα ερωτήματα αναφέρονται στην συμμετρική διαφορά.

Αναρτώνται επίσης και οι λύσεις σε επιλεγμένες ασκήσεις.

Σημαντική παρατήρηση: Οι επιλεγμένες ασκήσεις σε καμία περίπτωση δεν αποτελούν αυτό που λέμε SOS. Είναι κατά κύριο λόγο οι ασκήσεις που πρόλαβα να λύσω.

-Τετάρτη 24/10: -

Εβδομάδα 29/10-4/11.

-Δευτέρα 29/10: Κάναμε ασκήσεις στις Διμελείς Σχέσεις. Ειδικότερα, από τις ασκήσεις που αναρτώνται είδαμε στην τάξη τις ασκήσεις 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 11.

-Τετάρτη 31/10: -

Εβδομάδα 5/11-11/11.

-Δευτέρα 5/11: Την πρώτη ώρα συνεχίσαμε με ασκήσεις στις Διμελείς Σχέσεις. Από το φυλλάδιο που έχει αναρτηθεί κάναμε τις ασκήσεις 12, 15, 16. Επίσης, κάναμε μια άσκηση που είχε μπει ως θέμα το 2017.  Αναρτώνται οι λύσεις των ασκήσεων και η επιπλέον άσκηση.

Τη δεύτερη ώρα κάναμε ασκήσεις στους Πραγματικούς και τους Μιγαδικούς αριθμούς. Από τις ασκήσεις στους πραγματικούς, τις κάναμε όλες, αλλά μόνο το πρώτο ερώτημα που ζητάει να βρούμε το supremum και το infimum κάποιου συνόλου.

-Τετάρτη 7/11: -

Εβδομάδα 12/11-18/11.

-Δευτέρα 12/11: Την πρώτη ώρα ξεκινήσαμε με ασκήσεις στους Μιγαδικούς Αριθμούς. Συνολικά, στο μάθημα της προηγούμενης Δευτέρας και σε αυτό, κάναμε από τις ασκήσεις που αναρτώνται παρακάτω, τις ασκήσεις 1 και 5  στους μιγαδικούς αριθμούς.

Στη συνέχεια συνεχίσαμε με ασκήσεις στις Συναρτήσεις. Από τις ασκήσεις που αναρτώνται, κάναμε στην τάξη τις 1, 3, 4 και 6.

Τη δεύτερη ώρα είδαμε ασκήσεις στις Ακολουθίες. Από τις ασκήσεις που αναρτώνται, κάναμε στην τάξη τις 1, 2, 3, 4, και 6.

Μαζί με τις εκφωνήσεις των ασκήσεων, υπάρχουν και οι λύσεις σε πολλές από αυτές.

-Τετάρτη 14/11: -

Εβδομάδα 19/11-25/11.

-Δευτέρα 19/11: Αρχικά, ξεκινήσαμε με μια άσκηση από ακολουθίες, την οποία θα βρείτε πιο κάτω.

Στο υπόλοιπο του μαθήματος, είδαμε ασκήσεις στα όρια και τη συνέχεια συναρτήσεων. Από τις ασκήσεις που αναρτώνται, κάναμε στην τάξη τις 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10, 11. (Σε κάποιες από αυτές δεν έγιναν όλα τα υποερωτήματα μέσα στην τάξη. Κάναμε ενδεικτικά ορισμένα από αυτά.)

-Τετάρτη 21/11: -

Εβδομάδα 26/11-02/12.

-Δευτέρα 26/11: Την πρώτη ώρα κάναμε ασκήσεις σχετικές με παραγώγους συναρτήσεων, κανόνα αλυσίδας, εφαπτομένη ευθεία και κάθετη ευθεία σε ένα σημείο της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης. Από τις ασκήσεις που αναρτώνται πιο κάτω, είδαμε στην τάξη τις: 1, 3, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 17.

Τη δεύτερη ώρα ασχοληθήκαμε με ασκήσεις σχετικές με μελέτη μιας συνάρτησης ως προς τη μονοτονία, ακρότατα, κυρτότητα. Από τις ασκήσεις που αναρτώνται πιο κάτω, είδαμε στην τάξη τις: 1, 3, 5, 6.

-Τετάρτη 28/11: -

Εβδομάδα 03/12-09/12.

-Δευτέρα 03/12: Σε αυτό το μάθημα κάναμε ασκήσεις σχετικές με οικονομικές συναρτήσεις. Αυτό το κομμάτι είναι πολύ βασικό και συνήθως δίνει θέματα σε κάθε εξέταση του μαθήματος.

Ειδικότερα, από τις ασκήσεις που αναρτώνται παρακάτω είδαμε στην διάρκεια του μαθήματος τις: 1, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 12.

Παρατήρηση: Στην εκφώνηση της άσκησης 15 υπάρχει ένα τυπογραφικό λάθος. Συγκεκριμένα, στη φράση "Η εβδομαδιαία παραγωγή σε t μονάδες από την παρούσα...", η λέξη "μονάδες" να αντικατασταθεί με την λέξη "εβδομάδες".

-Τετάρτη 05/12: -

Εβδομάδα 10/12-16/12.

-Δευτέρα 10/12: Στο μάθημα της Δευτέρας κάναμε ασκήσεις στην ελαστικότητα. Αυτό είναι ένα πολύ βασικό κομμάτι της ύλης και λογικά θα έχετε να αντιμετωπίσετε ένα θέμα στην εξέταση του μαθήματος.

Ειδικότερα, είδαμε στη διάρκεια του μαθήματος όλες τις ασκήσεις που αναρτώνται παρακάτω, εκτός από την άσκηση 8 (της οποίας όμως η λύση είναι παρόμοια με την άσκηση 7).

Επίσης, στο τέλος του μαθήματος, επειδή είχαμε λίγο χρόνο, κάναμε την άσκηση 15 από το φυλλάδιο  των οικονομικών συναρτήσεων. (Ανάλογο θέμα δεν έχω δει σε εξέταση του μαθήματος, αλλά ποτέ δεν μπορούμε να ξέρουμε τι ακριβώς θα μας ζητηθεί!!) 

-Τετάρτη 12/12: -

Εβδομάδα 17/12-23/12.

-Δευτέρα 17/12: Στην αρχή του μαθήματος είδαμε ένα μικρό κομμάτι θεωρίας σχετικό με το διαφορικό μιας συνάρτησης. Αυτό το κομμάτι θεωρίας θα το βρείτε πιο κάτω.

Στο υπόλοιπο του μαθήματος κάναμε ασκήσεις πάνω στο διαφορικό. Ειδικότερα, από τις ασκήσεις που αναρτώνται παρακάτω (μαζί με τις λύσεις τους) είδαμε στην τάξη τις ασκήσεις: 1, 4, 6, 8.

-Τετάρτη 19/12: -

Εβδομάδα 07/01-13/01.

-Δευτέρα 07/01: Σύμφωνα με ανακοίνωση της γραμματείας (θα βρείτε και το link πιο κάτω) , τα μαθήματα ξεκινάνε την Τρίτη 8 Ιανουαρίου. Επομένως, το μάθημα της Δευτέρας δεν θα γίνει.

-Τετάρτη 09/01: -

Εβδομάδα 14/01-20/01.

-Δευτέρα 14/01: Σε αυτό το μάθημα, κάναμε ασκήσεις σχετικές με την πεπλεγμένη παραγώγιση. Από τις ασκήσεις που αναρτώνται παρακάτω είδαμε στη διάρκεια του μαθήματος τις ασκήσεις: 1, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 16.

Επιπλέον, είπαμε λίγα πράγματα σχετικά με την παράγωγο της αντίστροφης μιας συνάρτησης f. Από τις ασκήσει που αναρτώνται πιο κάτω σχετικά με αυτό το θέμα, κάναμε στο μάθημα την άσκηση 1.

-Τετάρτη 16/01: -

Εβδομάδα 21/01-27/01.

-Δευτέρα 21/01: Σε αυτό το μάθημα, είδαμε ασκήσεις στο αόριστο ολοκλήρωμα. Ειδικότερα, από τις ασκήσεις που αναρτώνται παρακάτω, τις κάναμε όλες στη διάρκεια του μαθήματος εκτός από την άσκηση 4. Από τις ασκήσεις 5 και 6 δεν έγιναν όλα τα υποερωτήματα, αλλά αρκετά από αυτά.

-Τετάρτη 23/01: -