Objawy dyskalkulii na różnych etapach edukacyjnych

Data publikacji: Jun 01, 2020 11:36:12 AM

Zamieszczona poniżej lista objawów dyskalkulii ma na celu uświadomienie rodzicom i nauczycielom na jakie nieprawidłowości w nabywaniu przez dziecko kompetencji matematycznych warto zwrócić szczególną uwagę. W celu poprawy funkcjonowania dziecka, zwłaszcza na początkowym etapie edukacji matematycznej oraz zniwelowania ewentualnych trudności, które mogą mieć wpływ na dalszą karierę szkolną dziecka, należy wystarczająco wcześnie podjąć działania diagnostyczne w poradni psychologiczno-pedagogicznej oraz korekcyjno-kompensacyjne (w przedszkolu, szkole lub poradni).

Należy pamiętać, że każdy przypadek dziecka ze specyficznymi trudnościami w nauce matematyki jest inny. Dzieci mogą mieć różne objawy z poniższej listy i należy potraktować je jako sygnał do rozpoczęcia pracy z dzieckiem oraz pogłębionej diagnostyki w poradni psychologiczno-pedagogicznej. Warto zaznaczyć, że niektóre objawy trudności w nauce matematyki nie muszą mieć podłoża dyskalkulii

i mogą również być podobne jak objawy dysleksji. Aby stwierdzić dyskalkulię niezbędne są informacje dotyczące procesu nabywania kompetencji i umiejętności matematycznych zarówno w przedszkolu jak i we wczesnych etapach nauki matematyki w szkole. Objawy dyskalkulii są bardziej widoczne na początku nauki szkolnej, towarzyszą i nasilają się w jej trakcie.

Ponadto wpływają negatywnie na sytuacje wymagające liczenia w życiu codziennym np. podczas robienia zakupów, odczytywania danych z rozkładów jazdy, mylenia numerów autobusów oraz orientację w czasie i przestrzeni itp. Objawy dyskalkulii nie pojawiają się nagle i nie znikają, lecz towarzyszą również w życiu dorosłym, często utrudniając prawidłowe funkcjonowanie.

Definicja Dyskalkulii na podstawie klasyfikacji IDC-10[1] (2018 r.)

F81.2 - rozwojowe zaburzenia uczenia się matematyki, charakteryzujące się̨ znaczącymi, utrzymującymi się̨ deficytami umiejętności akademickich takich jak zapamiętywanie faktów, wykonywanie dokładnych

i poprawnych obliczeń́ czy rozumowanie matematyczne[2].

dzieci w wieku przedszkolnym:

• mała pojemność pamięci operacyjnej,

• dziecko nieprawidłowo przelicza elementy zbiorów – nie zna kolejności liczebników lub je pomija podczas przeliczania obiektów, nie potrafi rozpocząć liczenia z dowolnego miejsca, musi zaczynać od początku,

• trudności z rozumieniem pojęcia ilości,

• nie zna zasad liczenia (nie potrafi przeliczyć wszystkich elementów w zbiorze ani policzyć pojedynczych obiektów w zbiorze, nie ma świadomości, że ostatni liczebnik pełni podwójną funkcję: ostatniego liczebnika oraz liczby wszystkich elementów w zbiorze, a także, że kierunek i porządek liczenia nie wpływa na proces liczenia, ważne, aby wszystkie elementy w zbiorze policzyć),

• trudności w nabywaniu umiejętności wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 (w pamięci, na konkretnych obiektach – liczmanach - lub na palcach),

• trudności w ustalaniu różnoliczności i równoliczności zbiorów – dziecko nie potrafi porównywać liczebności zbiorów, nie stosuje metody łączenia w pary lub przeliczania zbiorów,

• trudności z porządkowaniem obiektów wg ciągu rosnącego lub malejącego – dziecko ma trudności z ustalaniem, który element aktualnie jest najmniejszy lub największy, by móc je prawidłowo uporządkować - wykonuje to zadanie metodą prób i błędów zamiast różnicować elementy i eliminować te, które aktualnie nie pasują do ciągu,

• trudności z rozumieniem pojęcia stałości liczby – dziecko sugeruje się zmianami w układzie elementów zamiast zmianami jakościowymi w zakresie liczby elementów tzn. żeby liczba elementów się zmieniła to trzeba dodać lub odjąć obiekty, a nie jest ważne w jaki sposób zostały ustawione,

• trudności z rozumieniem reguły abstrakcyjności czyli, że obiekty można liczyć bez względu na ich cechy fizyczne np. 5 zeszytów, 7 życzeń,

• dziecko jest mocno przywiązane do konkretów – stale musi przeliczać obiekty, nie ma reprezentacji np. liczby 10 w umyśle, czyli ile to jest i jak można przedstawiać tę liczbę np. liczba 10, 10 motylków, 10 palców, dwie kostki po 5,

• mylenie kształtów figur geometrycznych (zwłaszcza w nietypowym położeniu),

• dziecko nie rozumie przemienności dodawania, stale musi dokonywać obliczeń np. 8+2= 10 to 2+8=10,

• trudności w odwzorowywaniu, rysowaniu i konstruowaniu złożonych kształtów,

• trudności w zakresie orientacji przestrzennej w schemacie własnego ciała, rozpoznawania kierunków z perspektywy drugiej osoby oraz określania zależności przestrzennych między osobami/przedmiotami,

• trudności z orientacją w czasie – nauką kolejności pór roku, dni tygodnia oraz miesięcy lub/i nie potrafi określić w łatwy sposób, który miesiąc jest 5 z kolei, która pora roku jest trzecia, którym dniem tygodnia jest sobota, aby to ustalić musi zaczynać od początku,

• trudności z zapisaniem poszczególnych liczb za pomocą cyfr,

• trudności z klasyfikowaniem przedmiotów konkretnych,

• trudności z opanowaniem znaków matematycznych (>,<, +,-,=),

• trudności z szybkim szacowaniem wielkości zbiorów niesymbolicznych (konkretnych, dużych zbiorów elementów w dwóch zbiorach) i wskazywaniem gdzie jest więcej elementów bez dokładnego liczenia,

• mylenie kształtów figur geometrycznych (zwłaszcza w nietypowym położeniu),

• obniżona odporność na porażkę, przegraną, utrata motywacji do samodzielnego rozwiązywania zadań i ponownego podejmowania wyzwań.

uczniowie klas I-III:

• trudności z dodawaniem i odejmowaniem liczb w pamięci w małym zakresie liczbowym,

• trudności z rozumieniem systemu pozycyjnego,

• trudności z rozumowaniem operacyjnym w zakresie stałości liczby, długości, masy oraz ilości płynów,

• trudności z rozumieniem pojęć matematycznych np. liczba naturalna, działanie arytmetyczne,

• mała pojemność pamięci operacyjnej,

• trudności z zobrazowaniem działania za pomocą znaków matematycznych,

• trudności z przekształcaniem działań arytmetycznych np. 6+_ =10, bo 10-6=_

• trudności z zapisaniem działania arytmetycznego za pomocą schematu graficznego (np. grafy strzałkowe, drzewka, tabele, i inne uproszczone rysunki),

• obniżone funkcje wzrokowo-przestrzenne,

• trudności z szybkim porównywaniem wielkości zbiorów niesymbolicznych – w obu porównywanych zbiorach znajduje się duża ilość konkretnych elementów, bez dokładnego liczenia, należy wskazać ten, w którym jest więcej elementów,

• trudności z wydobywaniem prawidłowych faktów liczbowych z magazynu pamięci – mimo częstych ćwiczeń w zakresie działań arytmetycznych, dziecko ma trudności z magazynowaniem tych faktów w pamięci długotrwałej,

• niechęć do nauki matematyki, bardzo wolne wykonywanie prac domowych,

• trudności z nauką tabliczki mnożenia – nierozumienie mechanizmu mnożenia lub/i szybkie zapominanie, rysowanie kresek i pętli,

• trudności z dzieleniem liczb naturalnych – rysowanie kresek i pętli wobec nieznajomości zasad nieznajomości algorytmów,

• trudności z porównywaniem dużych liczb, szczególnie posiadających dużą liczbę zer,

• trudności z rozumieniem zadań z treścią pod kątem dostrzegania powiązań między liczbami, doboru odpowiednich działań arytmetycznych do treści zadania oraz wnioskowaniem,

• trudności z myśleniem logicznym i rozumowaniem matematycznym szczególnie podczas wykonywania zadań tekstowych,

• popełnianie błędów rachunkowych podczas wykonywania prostych działań, mimo wykonywania obliczeń na konkretach lub palcach,

• trudności z opanowaniem umiejętności odczytywania godziny za pomocą zegara analogowego,

• trudności z dokonywaniem obliczeń kalendarzowych i zegarowych,

• problemy z zapamiętaniem kolejności operacji potrzebnych do wykonania zadania, w tym kolejności wykonywania działań,

• niedokładność́ pomiaru długości odcinków,

uczniowie klas IV-VI:

• mała pojemność pamięci operacyjnej,

• trudności z szybkim porównywaniem wielkości zbiorów niesymbolicznych – w obu porównywanych zbiorach znajduje się duża ilość konkretnych elementów, bez dokładnego liczenia, należy wskazać ten, w którym jest więcej elementów,

• trudności z szacowaniem wyników działań matematycznych,

• zamienianie cyfr w liczbie miejscami np. zamiast 13 dziecko pisze 31 lub trudności z zapisywaniem liczb wielocyfrowych,

• trudności z odczytywaniem liczb wielocyfrowych, szczególnie mających więcej niż̇ jedno zero

• w środku,

• trudności w opanowywaniu treści dotyczących ułamków zwykłych i dziesiętnych,

• problemy z przecinkiem przy zapisie liczb dziesiętnych,

• trudności z przekształcaniem wzorów,

• problemy z zapamiętaniem kolejności operacji potrzebnych do wykonania zadania, w tym kolejności wykonywania działań,

• brak logicznego zapisu operacji matematycznych, otrzymywanie wyników nieadekwatnych do treści zadania, szczególnie jeśli są to zadania na dużych liczbach,

• trudności z rozumieniem, że wartość́ liczby zależy od miejsca jakie zajmuje dana cyfra, uczeń nie widzi różnicy pomiędzy, np. 0,70 i 0,07,

• zamiana/pomijanie znaków działań matematycznych,

• trudności z myśleniem logicznym i rozumowaniem matematycznym szczególnie podczas wykonywania zadań tekstowych,

• pamięciowy styl uczenia się matematyki,

• liczenie na palcach i wykonywanie sposobem pisemnym działań elementarnych np. 23+65, 75-21, 60-7, itp.

uczniowie kl. VII-VIII oraz szkół ponadpodstawowych:

• trudności z myśleniem logicznym, rozumowaniem matematycznym, rozumieniem sensu matematycznego szczególnie podczas wykonywania rozbudowanych zadań tekstowych,

• liczenie na palcach i wykonywanie sposobem pisemnym działań elementarnych np. 23+65, 75-21, 60-7,i 13x3, 88:11 itp. (stosowanie nieefektywnych strategii liczenia),

• trudności w posługiwaniu się językiem matematycznym,

• zamienianie cyfr w liczbie miejscami np. zamiast 13 pisze 31 lub trudności z zapisywaniem liczb wielocyfrowych,

• trudności z odczytywaniem liczb wielocyfrowych, szczególnie mających więcej niż̇ jedno zero w środku,

• trudności z szacowaniem wyników działań matematycznych,

• bardzo wolne tempo liczenia,

• nieprawidłowa organizacja przestrzenna rachunków matematycznych,

• trudności ze stosowaniem wiedzy, reguł i faktów arytmetycznych poznanych podczas dotychczasowej nauki – w nowych dla ucznia rodzajach zadań lub takich bazujących na wiedzy z kilku działów matematyki,

• niemożność opanowania tabliczki mnożenia,

• bardzo duże trudności z przekształcaniem wzorów,

• mała pojemność pamięci operacyjnej,

• bardzo duże trudności z rozumieniem sedna matematyki, metod, twierdzeń, symboli matematycznych oraz problemów matematycznych.

Terapia matematyczna prowadzona w Poradni:

• jest dostosowana do indywidualnych potrzeb edukacyjnych dziecka i jego możliwości; uwzględnia specyfikę trudności dziecka i dopasowuje oddziaływania terapeutyczne oraz edukacyjne do każdego dziecka indywidualnie,

• jest tak ułożona pod kątem materiałów dydaktycznych, by jak najlepiej pomóc dziecku i jak najskuteczniej zniwelować trudności oraz przyczyny niepowodzeń odczuwanych podczas nauki matematyki,

• zawiera ćwiczenia o różnym stopniu trudności tak, by dziecko zarówno ćwiczyło obniżone funkcje jak i odczuwało sukces (poprzez pokazanie dziecku jego mocnych stron),

• "wykorzystuje" gry dydaktyczne, które również doskonalą ważne funkcje poznawcze, ale nie są formą żmudnych ćwiczeń; stanowią także urozmaicenie zajęć i sprawiają, że zajęcia są ciekawsze,

• jest skuteczna, gdy jest systematyczna i trwa minimum rok/ 2 lata szkolne, w zależności

• od stopnia trudności jakie ma dziecko,

• rozpoczyna się od szczególnie obniżonych u dziecka umiejętności i kompetencji matematycznych tj.: liczenie i tempo liczenia, rozwiązywanie zadań z treścią, operacyjne rozumowanie, szacowanie, logiczne rozumowanie, rozumowanie arytmetyczne, wyciąganie logicznych wniosków, dostrzeganie zależności między liczbami, zapisywanie i odczytywanie liczb wielocyfrowych, zapisywanie liczb w systemie pozycyjnym itp.,

• ma na celu podwyższenie samooceny i motywacji dziecka do podejmowania wyzwań edukacyjnych,

• ma na celu obniżenie napięcia emocjonalnego, które często towarzyszy dziecku podczas nauki matematyki.

Terapia matematyczna ,,cofa się” do tego etapu rozwoju umiejętności i kompetencji matematycznych, które są niezbędne w procesie nabywania dalszej wiedzy matematycznej, potrzebnej

do kontynuowania nauki na danym etapie edukacyjnym. Oczywiste jest, że terapeuta pedagogiczny inaczej będzie pracować z dzieckiem, u którego stwierdzono ryzyko dyskalkulii lub dyskalkulię, a inaczej

z dzieckiem, które ma trudności w nauce matematyki. W tym ostatnim przypadku, bardzo często wystarczy uporządkować wiedzę i wyrównać zaległości, by dziecko dało sobie radę w kolejnych klasach.

Ważne jest, by pomagając dziecku w nabywaniu wiedzy i kompetencji matematycznych, dostosować metody i formy wsparcia do aktualnych możliwości dziecka. Dzięki temu, dziecko nie utraci motywacji

do nauki, będzie miało większą szansę na odnoszenie sukcesów w tej dziedzinie, a nauka matematyki nie będzie się kojarzyła jedynie z pasmem porażek i stresów. Terapia matematyczna nie jest równoznaczna, jak niektórzy uważają z korepetycjami z matematyki. Praca z dzieckiem opiera się bowiem na wspomaganiu i rozwijaniu tych umiejętności i kompetencji, które utrudniają mu nabywanie wiedzy matematycznej.

Natomiast dodatkowe zajęcia z matematyki, takie jak korepetycje, czy zajęcia wyrównawcze pomagają w porządkowaniu wiedzy i tłumaczeniu aktualnych tematów omawianych w szkole na lekcjach

z tego przedmiotu.

Opracowała: Anna Korczyńska-Witczak – pedagog-terapeuta

[1] ICD-10 to 10 wersja Międzynarodowej Statystycznej Klasyfikacji Chorób i Problemów Zdrowotnych (International Statistical Classification of Diseases and Related Health Problems 10th Revision). Jest to międzynarodowy system diagnozy nozologicznej opracowany przez WHO (Międzynarodową Organizację Zdrowia)

[2] Należy podkreślić, że dyskalkulię diagnozuje się od 10 roku życia. Na wcześniejszych etapach edukacyjnych, stwierdza się jedynie ryzyko dyskalkulii. Aby ostatecznie zdiagnozować dyskalkulię konieczny jest udział dziecka

w terapii matematycznej (przez rok lub 2 lata). Jeżeli terapia nie przyniesie oczekiwanej poprawy, powtarzana jest diagnoza i dopiero wtedy możliwe jest stwierdzenie specyficznych trudności w nauce matematyki pod postacią dyskalkulii.