Mining Geostatistics

ธรณีสถิติ

ข้อมูลที่มีค่าขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่อยู่ในภูมิประเทศ เช่น ระดับความสูง ชนิดของหิน คุณภาพของอากาศ ดิน หรือน้ำ เป็นต้น เมื่อเก็บข้อมูลแบบนี้มาสรุปภาพรวมทางสถิติ จะพบว่าวิธีการพื้นฐานทางสถิติทั่วไปไม่มีความสมบูรณ์เพียงพอในการอธิบายลักษณะของข้อมูลได้ครอบคลุมตามที่ต้องการ ทั้งนี้เพราะค่าของข้อมูลเหล่านี้จะเกิดขึ้นตามธรรมชาติ และมีความต่อเนื่องสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันตามทิศทางและระยะห่างจากกัน ทำให้การใช้ทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานทั่วไปมาประเมิน จะไม่ก่อให้เกิดประโยชน์ในการนำไปใช้งานได้อย่างถูกต้อง

ทฤษฏีตัวแปรภูมิภาค

(The Theory of Regionalized Variables)

เป็นทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่ไม่เพียงแต่สรุปภาพลักษณ์ของตัวแปรจากลักษณะพื้นฐานทางสถิติของข้อมูลเท่านั้น ยังคำนึงถึงขนาดและตำแหน่งในมิติของข้อมูลตัวอย่างที่เก็บมาด้วย โดยมีสมมติฐานว่าค่าของตัวแปรทางธรณีวิทยาจะถูกกำหนดด้วยตำแหน่งของตัวอย่างและขนาดหรือขอบเขตที่แต่ละตัวอย่างมีอิทธิพลต่อกัน

การนำทฤษฎีตัวแปรภูมิภาคมาใช้ ทำให้สามารถวัดระดับความต่อเนื่องของค่าข้อมูล หรือกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่มีตำแหน่งได้ ซึ่งสิ่งเหล่านี้ไม่สามารถทำได้ด้วยวิธีการพื้นฐานทางสถิติทั่วไป หรือแม้แต่การใช้วิธีเทียบอัตราส่วน (Interpolation) หรือวิเคราะห์แนวโน้ม (Trend surface) เพื่อประเมินค่าของตัวแปร ก็อาจจะทำให้เกิดความผิดพลาดได้ เพราะข้อมูลมีความซับซ้อนทั้งทางกายภาพและคุณภาพที่มีผลจากกำเนิดตามธรรมชาติ

ขั้นตอนการศึกษาธรณีสถิติ

ในการนำธรณีสถิติไปใช้งาน ควรมีจะมีขั้นตอนในการดำเนินงานตามลำดับดังนี้

• 1. เก็บตัวอย่างในสนาม เจาะสำรวจ เก็บตำแหน่งพิกัด วิเคราะห์ค่าของตัวอย่าง

  2. ประมวลผลทางสถิติ เช่น วัดการกระจาย สหสัมพันธ์ ความแปรปรวนร่วม

  3. สร้างแวริโอแกรม ซึ่งเป็บแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของตัวแปร

  4. คำนวณประเมินค่าตัวแปรของบริเวณที่ต้องการทราบค่า โดยใช้วิธี Kriging

  5. ประเมินผลการใช้งาน เพื่อคำนวณความผิดพลาดและปรับปรุงแบบจำลอง

ซึ่งจะเห็นได้ว่าการนำธรณีสถิติไปใช้ในงาน จะแยกออกเป็นสองขั้นตอนหลัก ในขั้นตอนแรกคือ การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับตำแหน่ง โดยการประมวลผลทางสถิติ ศึกษาโครงสร้างความสัมพันธ์ของตัวแปรโดยอาศัยแวริโอแกรม และในขั้นตอนที่สองคือ การคำนวณค่าของตัวแปร หรือประเมินค่าของจุดที่ต้องการทราบด้วยการใช้ Kriging

สรุป

วิชาธรณีสถิติเป็นศาสตร์ที่ต้องใช้ทฤษฎีของความน่าจะเป็นเหมือนกับการประยุกต์ใช้สถิติทั่วไปในศาสตร์แขนงอื่นๆ การใช้ธรณีสถิติในการประเมินค่าของตัวแปรนอกจากจะทำให้ทราบถึงปริมาณและการกระจายของคุณภาพแล้ว ยังให้ค่าวาเรียนซ์ของความผิดพลาดในการประเมินซึ่งสามารถนำไปใช้ในวิเคราะห์โครงการที่เกี่ยวข้องกับการเงิน และมีความเสี่ยง จึงทำให้วิชาธรณีสถิติมีความจำเป็นในการนำมาใช้งานมากขึ้น เพราะการบีบบังคับจากสถานการณ์ทางเศรษฐกิจและการอนุรักษ์ทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม และถึงแม้ว่าวิชาธรณีสถิติจะเกิดขึ้นจากการทำเหมืองแร่ แต่ก็สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในงานทางด้านอื่นๆได้

เอกสารอ้างอิง

พันธุ์ลพ หัตถโกศล ๒๕๔๐ ธรณีสถิติ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ๑๑๔ หน้า