hs


Trang chủ                                                      

Các bài toán :

Bài 1 :

             Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH vuông góc với đường chéo AC ( H thuộc AC). Gọi M,N lần lược là trung điểm của AH, CD. Chứng minh góc NMB vuông.

Hướng dẫn giải >>

Bài 2 :

            Cho (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. I là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến với đường tròn tại I cắt AB tại E và cắt AC tại F. Đường thằng vuông góc với OA tại O cắt OB tại M và cắt OC tại N. 

a.       Chứng minh số đo góc EOF không đổi.

b.     

NFO = MOE.

 

Hướng dẫn giải >>

 

 Có bao giờ bạn hỏi con số O đươc ra đời như thế nào không ?
Không ai quả quyết con số không (zero) được phát minh từ lúc nào. Nhưng người ta biết nó được sử dụng từ thế kỉ thứ VIII trước công nguyên. Chính người Ấn độ đã phát minh ra con số kì diệu này.
Người Ấn độ gọi nó là Sanya, có nghĩa là trống rỗng, không có gì cả.
Người Ả Rập du nhập con số này vào nước mình và dịch nó là sifr.
Người Lamã-dùng mẫu tự Latinh viết nhái theo âm thanh của chữ sifr thành ziphirum. Và zero chính là tiếng có xuất xứ từ chữ ziphirum đó.
Trong toán học việc thiếu con số O sẽ gây ra nhiều tình huống mơ hồ ...rất khó hiểu. khó giải quyết.
Các bạn thử nghĩ xem trong tình huống này mình sẽ nói thế nào khi chưa có số O?có 3 người cùng làm việc người thứ nhất và ngưòi thứ hai làm việc siêng năng , người thứ 3 thì chẳng là việc cuối ngày người chủ ghi vào sổ của họ :
- Người thứ nhất : 1 ngày công.
- Người thứ hai : 1 ngày công.
- Người thứ ba: (không biết cách ghi)
Nhưng nếu có con số O rồi thì câu chuyện trở thành đơn giản phải không nào
-người thứ nhất : 1 ngày công.
-người thứ hai : 1 ngày công.
-người thứ ba:O ngày công.
Vì vậy các nhà toán học đã nói " mặc dù rất quen thuộc, nhưng việc dùng con số zero phải được kể là một trong những phát minh cơ bản nhất của trí tuệ con người trong nền văn minh hiên đại"

Từ ấn độ con số O tiến vào vùng Trung cận đông và châu Âu bằng cách nào?
Năm 334 trước công nguyên , vua Alexandre của Hilạp đem binh vào nước Ba Tư. Đại đế Dariut III của Ba Tư cũng đích thân ra trận .Nhưng ông không chống nổi , phải rời bỏ kinh đo BaBylone , bỏ mặc vợ con mình trong tay kẻ thù. Trên đường trốn chạy Dariut bị phản thần giết chết
Sau chiến thắng , vua Alexandre dược suy tôn là Alexandre Đại đế . Vị đại đế trẻ tuổi này tiếp tục đi về phía đông , tràn vào Ấn độ. Vua nước Ấn độ là Porus tung một đàn voi hùng hậu ra nghênh chiến . Trong trận quyết chiến trên bờ sông Ấn Hà ,hai bên đều thiệt hại nặng, và nguời chiến thắng là Alexandre Đại đế
Người chiến thắng đã đối xử rất tốt với vua nước Ấn độ là Porus . Nhiều cuộc tiếp xúc đã diễn ra và các nhà toán học Hy Lạp đã tiếp xúc với các nhà thông thái Ấn độ. Vì vậy con số zero -do người Ấn độ phát minh ra - đã nhanh chóng làm say mê những người yêu toán đất Hi lạp
Khi Alexandre Đại đế rời đất Ấn con số zero có trong đoàn người ngựa đó trở về .

Zero là một con số khá kì diệu
Mời các bạn mở sách toán ra cùng với tôi nào, bạn hãy chăm chú đọc nhé. Bạn có cảm giác như thế nào nếu các con số O trong cuốn sách đó biến mất hết.
Lại nữa đôi khi muốn nói nhấn mạnh sự kém cỏi của một ai đó chúng ta thường nói " tên đó chỉ là một con số không , rất tròn" đúng khong nào?Bạn có nghĩ gì về câu nói đó không? Có phải chăng lúc nào con số O cũng "chẳng có giá trị gì"?
+. Số O thật sự chẳng có nghĩa gì nếu nó đứng trước các con số khác. Tệ hơn khi nó nhẩy vào sau dấu phẩy và đẩy lùi các con số khác ra xa thật buồn nếu đáng lé bạn nhân được 1,2 triệu đồng để đòng tiền học và sinh hoạt phí mỗi tháng mà lại chỉ nhận được 1,02 triệu do sự lơ đễnh nào đó phải không?
+. Nhưng mà con số O sẽ dễ thương biết mây khi nó đứng nối đuôi con số khác và ở phía trước nó không hề có dấu phẩy nào.

Thế các bạn có bao giờ tự hỏi vì sao người ta không cho con số O tham dự vào mẫu của các bài toán chia không nào ?
Bạn có thấy con số O "năng tội " không trong trường hợp sau:Mẹ có 6 qua mận muón chia đều cho các con .Nhưng các con giận hờn không nhận vậy mỗi đứa con được mấy quả mận?
Câu hỏi của bài toán rất vô lý không con nào nhận mẹ biết chia cho ai. nói cách khác } không là bài toán chia. Nó chẳng có ý nghĩa nào cả.
Các nhà toán học gọi trường hợp này là Vô nghĩa. Và chính vì chuyện vô nghĩa này mà con số O bị cấm tham gia vào mẫu số của mọi bài toán chia