Teoria dei Segnali

Obiettivi

Lo scopo di questo corso è fornire gli strumenti per l'analisi e l'elaborazione di segnali deterministici e aleatori. Nella prima parte del corso, si introducono concetti fondamentali quali l'analisi in frequenza, il transito di segnali nei sistemi, il filtraggio, il campionamento e le modulazioni analogiche. Nella seconda parte, dopo un breve richiamo di teoria della probabilità, vengono analizzate le proprietà dei segnali aleatori (stazionarietà, ergodicità, momenti, ecc.) e la loro elaborazione (transito nei sistemi, campionamento, processi in banda traslata). Infine, vengono introdotti alcuni elementi base delle telecomunicazioni digitali (modulazione numerica PAM, filtro adattato).

Prerequisiti: Conoscenza di base di analisi matematica, algebra lineare e teoria della probabilità.

Esame A.A. 2022-2023:  Una prova scritta composta da due esercizi e due domande aperte sugli argomenti teorici del programma (Durata della prova: 2h e 30 minuti).

Codice Classroom A.A. 2022-2023:   ulg2pwq 

Orario di Lezione:   Mercoledì  14.00-19.00   e   Venerdì  10.00 - 14.00   in   Aula 10 , Facoltà di Ingegneria, Sede di Latina.

La prima lezione di Teoria dei Segnali si terrà Venerdì 24 Febbraio 2023. 

Programma (2022-2023)

Il programma intero da 9 CFU è esclusivamente per l'orientamento Elettronica. Gli altri orientamenti possono considerare il programma da 6 CFU ottenuto escludendo le parti scritte in blu.

Parte 1 -  Segnali deterministici  (4.5 CFU)

• • Introduzione: concetto di segnale, proprietà dei segnali certi, valor medio, energia, potenza istantanea, potenza media, classificazione dei segnali.

  • Operazioni sui segnali, prodotto scalare. Rappresentazione di un segnale su una base, Teorema della Proiezione.   

  • Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: serie di Fourier di segnali a tempo continuo definiti su un intervallo finito, serie di Fourier di segnali periodici.

  •  Trasformata di Fourier di segnali a tempo continuo e delle sequenze, proprietà della trasformata di Fourier.

  • Transito dei segnali nei sistemi: sistemi a tempo continuo e a tempo discreto, proprietà di linearità, invarianza nel tempo, stabilità, risposta impulsiva e funzione di trasferimento di sistemi lineari a tempo continuo. 

  • Campionamento dei segnali: teorema del campionamento, condizione di Nyquist, campionamento con tenuta. Quantizzazione, Pulse Code Modulation, Convertitore Analogico/Digitale.

  • Convoluzione e correlazione tra segnali. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettro di densità di energia e di potenza. Analisi armonica generalizzata.

  • Modulazioni analogiche: modulazione di portante sinusoidale, modulazione di ampiezza, modulazione Double Side Band con portante intera o portante soppressa, modulazione Single Side Band, modulazione di frequenza. Segnale analitico, inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza.

Parte 2 -  Segnali aleatori ed elementi di telecomunicazioni digitali  (4.5 CFU)

• • Richiami di teoria della probabilità

    • 1. Variabili aleatorie, funzione di distribuzione e densità di probabilità, momenti, funzione caratteristica. 

      2. Variabili aleatorie n-dimensionali, distribuzione congiunta, marginale e condizionata, momenti misti. Gaussiana multivariata, teorema centrale del limite.

  • Definizione di processo aleatorio e proprietà fondamentali: momenti, stazionarietà, ergodicità, processo Gaussiano, processo armonico, spettro di densità di potenza, ciclostazionarietà. 

  • Trasmissione digitale: Modulazione dell'ampiezza di impulso (PAM). Onda PAM: valore atteso, autocorrelazione, spettro di densità di potenza.

  • Elaborazione di segnali aleatori: Modulazione di un processo aleatorio. Transito di un processo aleatorio in un sistema lineare e permanente. Transito di un processo Gaussiano attraverso un quadratore. Campionamento di un processo aleatorio.

  • Processi aleatori in banda traslata: Condizioni di stazionarietà in senso lato. 

  • Filtro adattato: Teoria e applicazione al telerilevamento e alle telecomunicazioni digitali.

  • Rice-trasmissione digitale: Struttura del trasmettitore e del ricevitore di sistemi di comunicazione digitale PAM. Efficienza spettrale e probabilità d'errore.

Materiale didattico:

• M. Luise, G. Vitetta, “Teoria dei Segnali”, McGraw Hill.

• A. Falaschi, "Trasmissione dei segnali e sistemi di telecomunicazione", Youcanprint, 2017. 

• Dispense a cura del docente (Disponibili su Classroom)

• Videolezioni (Disponibili su Classroom)