Mochila del excursionista

                           I.        Enunciado

 

Un excursionista planea salir de campamento. Hay cinco artículos que desea llevar consigo, pero entre todos sobrepasan las 60 libras que considera puede cargar. Para ayudarse en la selección ha asignado un valor a cada artículo en orden ascendente de importancia.

Artículo

1

2

3

4

5

Peso

42

23

21

15

7

Valor

100

60

70

15

15

¿Qué artículo deberá llevar maximizando el valor total sin sobrepasar la restricción de peso? No se puede llevar más de un artículo del mismo tipo.

 

                         II.        Planteamiento

 

        0 no se lleva

Xi= {

         1 se lleva el artículo i

 

Xi= artículo numero i

Max Z= 100X1 +60X2 + 70X3 + 15X4 + 15X5  /Maximizar  los beneficios o valor de los artículos que se llevarán.

       Sujeto a:

42X1 +23X2 + 21X3 + 15X4 + 7X5 ≤ 60 /Restricción para delimitar el peso de la mochila.

i= 1, 5 /Número de artículos

 

 

                      III.        Solución

Para solucionar este problema podemos  usar el método  de ramificación y acotamiento para problemas binarios o como se había mencionada antes  los métodos para problemas enteros haciendo el cambio de tipo de variable.

 

Para resolverlo usamos  el paquete WinQSB, como este paquete si acepta modelos binarios no fue necesario hacer cambio alguno solo se introdujo el modelo dentro del paquete y se obtuvo la solución.

X1= 0

X2=1

X3=1

X4=1

X5=0

 

                        IV.        Interpretación de resultados

El excursionista podrá llevar los artículos 2, 3 y 4 con un valor total de 145, esto en base a los valores que el mismo asigno a cada.  El peso se queda en 59, así que no sobrepasa las 60 libras disponibles.

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