Temas para la Olimpiada de Matematicas

"Una libra de aprendizaje requiere diez libras de sentido común para ser usado."
- Proverbio Persa

Lógica y Sentido Común 

La lógica representa la parte fundamental de las matemáticas. Es imprescindible que los razonamientos sean; antes que nada, correctos. Para esto el participante debe tener muy claro las relaciones entre causas y efectos y poder hacer deducciones basado en la información proporcionada en los problemas. De poco sirve conocer los temas matemáticos y tener una gran creatividad para generar ideas si las deducciones se realizan de forma incorrecta.

No hay que dejarse impresionar. La "lógica" no es más que el sentido común un poco desarrollado. Puedes intentar dar un vistazo a esta página, para ejercitarte. 

No todos los razonamientos que parecen correctos son correctos. Muchas personas caen víctimas de razonamientos falsos que parecen ciertos, a estos se les llama falacias. Wikipedia tiene un artículo sobre falacias, que puede ser interesante.

Para el primer examen selectivo suponemos que los participantes tienen los conocimientos básicos de matemáticas (aritmética, geometría y álgebra elemental) aquellos aprendidos en primaria y secundaria. 
Es importante mencionar que los temas avanzados de matemáticas de bachillerato (trigonometría, geometría analítica, pre-cálculo) no son requeridos en la etapa estatal. Estos temas (y otros)  son cubiertos en los entrenamientos para aquellos participantes que sean ganadores en el concurso nacional.

 
 
Temas Básicos de Matemáticas 
 
Los siguientes temas se estudiaran en los cursos de preparación con los participantes que queden seleccionados después del primer examen selectivo.

Números.
Múltiplos, divisibilidad, números primos, máximo común divisor, mínimo común múltiplo, primos relativos, algoritmo de la división, algoritmo de Euclides, congruencias.

Geometría.
Angulos, ángulos entre paralelas, triángulos congruentes, figuras geométricas (Triángulos, cuadriláteros, cuadrado, rectángulo, paralelogramo, trapecio, polígonos regulares, círculo),  áreas de figuras, teorema de Pitágoras, construcciones con regla y compás.

Combinatoria
Permutaciones, combinaciones, conjuntos, principios de conteo.

Algebra
Razones, proporciones, regla de tres simple, productos notables (identidades), ecuaciones lineales y cuadráticas, progresiones aritméticas, progresiones geométricas.

Otros Temas
Demostraciones, principio de casillas, inducción matemática, solución de problemas (Polya) , pensamiento lateral, ...