3.1 การหาแรงลัพธ์



แรง(Force) คือ
อำนาจอย่างหนึ่งที่ทำให้วัตถุหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ได้ หรือกล่าวได้ว่าแรงสามารถทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ แรงเป็นปริมาณเวคเตอร์ (ปริมาณที่ต้องบอกขนาดและทิศทาง)
หน่วยของแรง คือ นิวตัน < Newton สัญลักษณ์ N >
ถ้ามีแรงหลาย ๆ แรงมากระทำต่อวัตถุเดียวกัน ในเวลาเดียวกัน เสมือนกับว่า มีแรงเพียงแรงเดียวมากระทำต่อวัตถุนั้น เรียกแรงเสมือนแรงเดียวนี้ว่า แรงลัพธ์ (หรือกล่าวได้ว่าแรงลัพธ์คือผลรวมของแรงหลาย ๆแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น )


การหาแรงลัพธ์ เนื่องจากแรงเป็นปริมาณเวคเตอร์ดังนั้นการหาแรงลัพธ์คิดเหมือนกับ
การหาเวคเตอร์ลัพธ์ โดยแทนแรงด้วยลูกศร ความยาวของลูกศรจะแทนขนาดของแรง และทิศของลูกศรจะแทนทิศทางของแรงที่กระทำ และวัตถุจะเคลื่อนที่ไปตามทิศของแรงลัพธ์

วิธีการหาแรงลัพธ์ มี 2 วิธี
1. การเขียนรูป (โดยแทนแรงด้วยลูกศร )
ใช้หางต่อหัว คือเอาหางของลูกศรที่แทนแรงที่ 2 มาต่อหัวลูกศรที่แทนแรงที่ 1
แล้วเอาหางลูกศรที่แทนแรงที่ 3 มาต่อหัวลูกศรที่แทนแรงที่ 2 .....ต่อกันไปจนหมด
โดยทิศของลูกศรที่แทนแรงเดิมไม่เปลี่ยนแปลง
ขนาดของแรงลัพธ์คือ ความยาวลูกศรที่ลากจากจุดเริ่มต้น ไปยังจุดสุดท้าย
มีทิศจากจุดเริ่มต้นไปจุดสุดท้าย


ตัวอย่าง เมื่อมีแรง A B และ C มากระทำต่อวัตถุ ดังรูป








หาแรงลัพธ์โดยการเขียนรูปได้ดังนี้



ขนาดของแรงลัพธ์ = D
2. โดยการคำนวณ
2.1. เมื่อแรงทำมุม 0 องศา (แรงไปทางเดียวกัน)
แรงลัพธ์ = ขนาดแรง ทั้งสองบวกกัน และทิศของแรงลัพธ์ มีทิศเดิม




2.2. เมื่อแรงทำมุมกัน 180 องศา (ทิศทางตรงข้าม)
แรงลัพธ์ = แรงมากลบด้วยแรงน้อย ทิศของแรงลัพธ์มีทิศเดียวกับแรงมาก




2.3. เมื่อแรงทำมุมกัน 90 องศา หาแรงลัพธ์โดยใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัส


หาขนาดของแรงลัพธ์โดยใช้สี่เหลี่ยมด้านขนานให้แรงทั้งสองเป็นด้านประกอบ
ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เส้นทะแยงมุมคือแรงลัพธ์





หาทิศแรงลัพธ์ ( มุมที่แรงลัพธ์ทำกับสิ่งอ้างอิง )



แต่ถ้าแรง P และ Q ทำมุมดังรูป ( P และ Q สลับกับรูปเดิม)




2.5 ถ้ามีแรงหลาย ๆแรงมากระทำกับวัตถุ การหาแรงลัพธ์ หาได้โดยวิธีการแตก
แรงเข้าสู่แกนตั้งฉาก

ขั้นตอนการหาแรงลัพธมี์ดังนี้
1.เขียนแกนตั้งฉากอ้างอิง
2.แตกแรงเข้าสู่แกนตั้งฉาก ( 1 แรงต้องแตกเข้าแกนตั้งฉากทั้งสองแกนเสมอ )







5. หาขนาดของแรงลัพธ์โดยใช้พีธากอรัส





ตัวอย่างการคำนวณ

1.ชายคนหนึ่งออกแรงลากลังไม้ดังรูปด้วยแรง 100 นิวตัน จงหา
1. แรงดึงในแนวดิ่ง




2.แรงดึงในแนวระดับ




2. จงหาแรงย่อยในแกนตั้งฉาก




3. จงหาแรงย่อยในแกนตั้งฉาก



ข้อสังเกต จากข้อ 2 และ 3 แรงประกอบย่อยถ้าอยู่ชิดมุม จะเท่ากับ แรง คูณด้วยค่า cos ของมุมนั้น
ถ้าไม่ชิดมุม แรงประกอบย่อยจะเท่ากับ แรงคูนด้วยค่า sin ของมุมนั้น



4. เมื่อออกแรง 3 และ 4 นิวตันกระทำต่อวัตถุ ดังรูป จงหา ขนาดของแรงลัพธ์โดยการเขียนรูป

เขียนรูป ใช้หางต่อหัววัดขนาดแรงลัพธ์ได้ 5 N

เขียนรูป ใช้หางต่อหัว วัดขนาดแรงลัพธ์ได้ 6.01 N

Comments