Numbers 6,600,000,000s

A page of the Numeropedia - the Special Encyclopedia of Numbers

6,100,000,0006,200,000,0006,300,000,0006,400,000,000

6,500,000,0006,600,000,0006,700,000,0006,800,000,000 – 6,900,000,000

[1B] – [2B] – [3B] – [4B] – [5B] – [6B] – [7B] – [8B]  – [9B] & [10B]

1  - 10 - 100  - 1000 - 10,000 - 100,000 - 1M - 10M - 100M1B10B - 100B - 1T - 10T - 100T - 1Q ...

6,626,936,836

[Math.]   Sum of the first 403 cube numbers:

13+…+4033 = 6,626,936,836 = (1+2+…+403)2 = 81,4062.

6,643,838,879

[Math.]   The 47th Lucas number.

6,661,661,161

[Math.]   6,661,661,161 = 816192, a square number consisting only 2 different digits.

6,666,633,334

[Math.]

642 = 4096 = 4095+1

66342 = 44009956 = 44009955+1

666,3342 = 444,000,999,556 = 444,000,999,555+1

666633342 = 4444000099995556 = 4444000099995555+1

66666333342 = 44444000009999955556 =  44444000009999955555+1

6,666,666,665

[Math.]   Repeatedly inserting numbers 42 between the digits 4 and 2 in the square number 4225 = 652 yields other squares 442225 = 6652, 44422225 = 66652, 444222225 = 666652

[Math.]  Square of numbers of similar pattern xxy, where y = x–1.

*  1102 = 012,100 & 012+100 = 112 = 110+2

*  3322 = 110,224 & 110+224 = 334 = 332+2.

Similarly, 3…322 = 1…102…24 & 1…10+2…24 = 3…34 = 3…32+2

*  4432 = 196,249 & 196+249 = 445 = 443+2.

*  6652 = 442,225 & 442+225 = 667 = 665+2.

Similarly, 6…652 = 4…422…25 & 4…42+2…25 = 6…67 = 6…65+2

6,666,666,6652 = 44444444422222222225 & 4444444442+2222222225 = 6,666,666,667 = 6,666,666,665+2.

*  7762 = 602,176 & 602+176 = 778 = 776+2.

6,666,666,666.3333333332

[Math.]  The square root of the number formed by n digits 4 followed by n digits 0 starts with n digits 6, decimal point, and n digits 3:

401/2 = 6.32…

44001/2 = 66.332…

4440001/2 = 666.3332…

444400001/2 = 6666.33332…

44444000001/2 = 66666.333332…

4444440000001/2 = 666666.3333332…

444444400000001/2 = 6666666.33333332…

44444444000000001/2 = 66666666.333333332…

4444444440000000001/2 = 666666666.3333333332…

44444444440000000001/2 = 6666666666.33333333332…

4444444444400000000001/2 = 66666666666.333333333332…

444444444444000000000001/2 = 666666666666.3333333333332…

6,666,666,667

[Math.]   3333333333,6666666667,0000000000 =

3,333,333,3333+6,666,666,6673+00000000003

and 3333333333,6666666667,0000000001 =

3,333,333,3333+6,666,666,6673+00000000013. (Generalizable)

133,333,333,346,666,666,667 = 13,333,333,3342–6,666,666,6672 =

= (13333333334+6666666667)×6666666667.

333,333,333,400,000,000,006,666,666,667 =

= 3,333,333,3343+00000000003+6,666,666,6673 and

333,333,333,400,001,000,006,666,666,667 =

= 3,333,333,3343+00001000003+6,666,666,6673. (Generalizable)

[Math.]   Repeatedly inserting numbers 48 in the middle of the square number 49 yields other squares: 4489 = 672, 444889 = 6672, 44448889 = 66672, 4444488889 = 666672

6,666,666,668

[Math.]   33,333,333,346,666,666,668 = 6,666,666,6682–3,333,333,3342 =

= (3333333334+6666666668)×3333333334.

6,692,876,100

[Math.]   Sum of the first 404 cube numbers:

13+…+4043 = 6,692,876,100 = (1+2+…+404)2 = 81,8102.

6,666,666,660--6,666,666,675 (with a few exceptions)

[Math.]

 66×64 = 4224 66×67 = 4422 66×68 = 4488 66×69 = 4554 66×74 = 4884

…

 6666666666×6666666661 = 44444444402222222226 6666666666×6666666669 = 44444444455555555554 6666666666×6666666663 = 44444444415555555558 6666666666×6666666670 = 44444444462222222220 6666666666×6666666664 = 44444444422222222224 6666666666×6666666671 = 44444444468888888886 6666666666×6666666666 = 44444444435555555556 6666666666×6666666672 = 44444444475555555552 6666666666×6666666667 = 44444444442222222222 6666666666×6666666674 = 44444444488888888884 6666666666×6666666668 = 44444444448888888888 6666666666×6666666675 = 44444444495555555550

… (generalizable pattern) …

x,yzw,abc,def

[Math.]  For any x,yzw = 1000 to 9999, there are always six 6-digit numbers abc,edf such that x,yzw +abc,def is equal to one of 6 digit-rotations of 142,857 and the number x,yzw,abc,def is a multiple of 142,857.

For any x,yzw = 1000 to 9999, there are always twelve 6-digit numbers abc,edf such that x,yzw +abc,def is equal to one of 12 digit-rotations of 076,923 or 153,846 and the number x,yzw,abc,def is a multiple of 76,923.