PRAC.4:REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN


¿ QUE ES LA INFORMACIÓN?

Símbolos, números, letras son los que se le administra el computador para que los procese, los ordene y organice los datos.

El resultado obtenido de los datos administrados al software.

Es el resultado de datos procesados a través de una aplicación informática,es decir, los datos son procesados y transformados en información que posteriormente es usada por el usuario.



MEDIDAS DE LA INFORMACIÓN




1 bit = unidad mínima de información.

8 bits = 1 Byte (pude ser cualquiera de los 256 símbolos del código ASCII)

1 byte =1 letra, numero, símbolo de puntuación.



 Unidades de medida de almacenamiento

1,024 bytes = 1 Kilobyte, Kbyte o KB

1,024 KB= 1 Megabyte, Mbyte o MB (1,048,576 bytes)

1,024 MB= 1 Gigabyte, Gbyte o GB (1,073,741,824 bytes)

1,024 GB= 1 Terabyte, Tbyte o TB (1,099,511,627,776 bytes)

1,024 TB= 1 Pentabyte, Pbyte o PB (1,125,899,906,842,624 bytes)

SISTEMA BINARIO



Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).




SISTEMA OCTAL


El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.

Por ejemplo, el número binário para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.

Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar del decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.


SISTEMA DECIMAL




El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes:cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen indio.


Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos pordocenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa como "cuatro veintenas").


Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:

347 = 3 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 7 \cdot 1 = 3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0

Los números decimales se pueden representar en rectas numéricas.


SISTEMA HEXADECIMAL


El sistema hexadecimal, a veces abreviado como hex, es el sistema de numeración posicional de base 16 —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 28 valores posibles, y esto puede representarse como 

2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0


Que, según el teorema general de la numeración posicional, equivale al número en base 16 10016, dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte.


En principio dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

 S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, \cdot \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D}, \mathrm{E}, \mathrm{F}\}

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0,A16 = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625.


CODIGO ASCII


BinarioDecHexRepresentación
0010 00003220espacio ( )
0010 00013321!
0010 00103422"
0010 00113523#
0010 01003624$
0010 01013725%
0010 01103826&
0010 01113927'
0010 10004028(
0010 10014129)
0010 1010422A*
0010 1011432B+
0010 1100442C,
0010 1101452D-
0010 1110462E.
0010 1111472F/
0011 000048300
0011 000149311
0011 001050322
0011 001151333
0011 010052344
0011 010153355
0011 011054366
0011 011155377
0011 100056388
0011 100157399
0011 1010583A:
0011 1011593B;
0011 1100603C<
0011 1101613D=
0011 1110623E>
0011 1111633F?
 
BinarioDecHexRepresentación
0100 00006440@
0100 00016541A
0100 00106642B
0100 00116743C
0100 01006844D
0100 01016945E
0100 01107046F
0100 01117147G
0100 10007248H
0100 10017349I
0100 1010744AJ
0100 1011754BK
0100 1100764CL
0100 1101774DM
0100 1110784EN
0100 1111794FO
0101 00008050P
0101 00018151Q
0101 00108252R
0101 00118353S
0101 01008454T
0101 01018555U
0101 01108656V
0101 01118757W
0101 10008858X
0101 10018959Y
0101 1010905AZ
0101 1011915B[
0101 1100925C\
0101 1101935D]
0101 1110945E^
0101 1111955F_
 
BinarioDecHexRepresentación
0110 00009660`
0110 00019761a
0110 00109862b
0110 00119963c
0110 010010064d
0110 010110165e
0110 011010266f
0110 011110367g
0110 100010468h
0110 100110569i
0110 10101066Aj
0110 10111076Bk
0110 11001086Cl
0110 11011096Dm
0110 11101106En
0110 11111116Fo
0111 000011270p
0111 000111371q
0111 001011472r
0111 001111573s
0111 010011674t
0111 010111775u
0111 011011876v
0111 011111977w
0111 100012078x
0111 100112179y
0111 10101227Az
0111 10111237B{
0111 11001247C|
0111 11011257D}
0111 11101267E~

El código ASCII (acrónimo inglés de American Standard Code for Information Interchange — (Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información), pronunciado generalmente [áski], es un código de caracteres basado en el alfabeto latino tal como se usa en inglés moderno y en otras lenguas occidentales. Fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de Estándares (ASA, conocido desde 1969 como el Instituto Estadounidense de Estándares Nacionales, o ANSI) como una refundición o evolución de los conjuntos de códigos utilizados entonces en telegrafía. Más tarde, en 1967, se incluyeron las minúsculas, y se redefinieron algunos códigos de control para formar el código conocido como US-ASCII.


El código ASCII utiliza 7 bits para representar los caracteres, aunque inicialmente empleaba un bit adicional (bit de paridad) que se usaba para detectar errores en la transmisión. A menudo se llama incorrectamente ASCII a otros códigos de caracteres de 8 bits, como el estándar ISO-8859-1 que es una extensión que utiliza 8 bits para proporcionar caracteres adicionales usados en idiomas distintos al inglés, como el español.


ASCII fue publicado como estándar por primera vez en 1967 y fue actualizado por última vez en 1986. En la actualidad define códigos para 33 caracteres no imprimibles, de los cuales la mayoría son caracteres de control obsoletos que tienen efecto sobre como se procesa el texto, más otros 95 caracteres imprimibles que les siguen en la numeración (empezando por el carácter espacio).


Casi todos los sistemas informáticos actuales utilizan el código ASCII o una extensión compatible para representar textos y para el control de dispositivos que manejan texto.


CONVERSIONES


DECIMAL A BINARIO

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, este será el número binario que buscamos.

Ejemplo
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
 65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
 32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0
 16 dividido entre 2 da 8  y el resto es igual a 0
  8 dividido entre 2 da 4  y el resto es igual a 0
  4 dividido entre 2 da 2  y el resto es igual a 0
  2 dividido entre 2 da 1  y el resto es igual a 0
  1 dividido entre 2 da 0  y el resto es igual a 1 
              -> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011

en sistema binario, 131 se escribe 10000011

Ejemplo
Transformar el número decimal 100 en binario.

Archivo:Conversion.JPG


BINARIO A DECIMAL

Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:

  1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).
  2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplos:

  • (Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)

\overset{5}{\mathop{1}}\,\overset{4}{\mathop{1}}\,\overset{3}{\mathop{0}}\,\overset{2}{\mathop{1}}\,\overset{1}{\mathop{0}}\,\overset{0}{\mathop{1}}\,_{2}=1\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=32+16+0+4+0+1=53

\overset{7}{\mathop{1}}\,\overset{6}{\mathop{0}}\,\overset{5}{\mathop{0}}\,\overset{4}{\mathop{1}}\,\overset{3}{\mathop{0}}\,\overset{2}{\mathop{1}}\,\overset{1}{\mathop{1}}\,\overset{0}{\mathop{1}}\,_{2}=1\cdot 2^{7}+0\cdot 2^{6}+0\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=128+0+0+16+0+4+2+1=151

\overset{5}{\mathop{1}}\,\overset{4}{\mathop{1}}\,\overset{3}{\mathop{0}}\,\overset{2}{\mathop{1}}\,\overset{1}{\mathop{1}}\,\overset{0}{\mathop{1}}\,_{2}=1\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}=32+16+0+4+2+1=55

También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del número binario a ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de las posiciones que tienen un 1.

Ejemplo

El número binario 1010010 corresponde en decimal al 82 se puede representar de la siguiente manera:

\overset{64}{\mathop{1}}\,\overset{32}{\mathop{0}}\,\overset{16}{\mathop{1}}\,\overset{8}{\mathop{0}}\,\overset{4}{\mathop{0}}\,\overset{2}{\mathop{1}}\,\overset{1}{\mathop{0}}\,_{2}

entonces se suma los números 64, 16 y 2:

\overset{64}{\mathop{1}}\,\overset{32}{\mathop{0}}\,\overset{16}{\mathop{1}}\,\overset{8}{\mathop{0}}\,\overset{4}{\mathop{0}}\,\overset{2}{\mathop{1}}\,\overset{1}{\mathop{0}}\,_{2}=64+16+2=82

Para cambiar de binario con decimales a decimal se hace exactamente igual, salvo que la posición cero (la que el dos es elevado a la cero) es la que está a la izquierda de la coma y se cuenta hacia la derecha a partir de -1:

\begin{align}   & \overset{5}{\mathop{1}}\,\overset{4}{\mathop{1}}\,\overset{3}{\mathop{0}}\,\overset{2}{\mathop{1}}\,\overset{1}{\mathop{0}}\,\overset{0}{\mathop{1}}\,,\overset{-1}{\mathop{1}}\,\overset{-2}{\mathop{0}}\,\overset{-3}{\mathop{1}}\,=1\cdot 2^{5}+1\cdot 2^{4}+0\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+0\cdot 2^{1}+1\cdot 2^{0}+1\cdot 2^{-1}+0\cdot 2^{-2}+1\cdot 2^{-3}= \\   & =32+16+0+4+0+1+\frac{1}{2^{1}}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}=32+16+0+4+0+1+0,5+0+0,125=53,625 \\  \end{align}


NOTA:

LOS DOS ANTERIORES SON EL EJEMPLO DE LAS CONVERSIONES ASÍ SE REALIZAN LAS DEMAS SOLO QUE PARA DE BINARIO Y OCTAL A HEXADECIMAL PRIMERO SE TIENE QUE PASAR A DECIMAL Y ASÍ EN VICEVERSA

ESTE ES EL MODO PARA COMPARTIR 


EJEMPLO:




  D
 
BINARIO

01000100


01000001

01010110

01001111
 
OCTAL


 104

101 

126 

117 

DECIMAL

 
068
 
065

086 

079 
 
HEXADECIMAL 

 
44
 
41
 
56
 
4F




































































































































































































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