1. Небесна сфера

Зорі надзвичайно віддалені від Землі. Спостерігаючи їх навіть у телескоп, неможливо визначити, яка з них далі, а яка ближче. При вивченні зоряного неба використовують математичну модель зоряного неба ― небесну сферу. 

Небесною сферою називають уявну сферу довільного радіуса з центром у точці спостереження, на яку спроектовані небесні світила.

Кутовою відстанню між двома точками сфери є кут між радіусами проведеними в ці точки. Зауважимо, що коло отримане при перетині небесної сфери площиною, яка проходить через центр сфери, називають великим колом, а якщо площина не проходить через центр ― малим колом.

Наслідком обертання Землі навколо своєї осі є видиме обертання небесної сфери у протилежному напрямі. У цьому легко переконатись. Протягом ночі зорі описують дуги концентричних кіл ( зі спільною віссю ), вісь проходить поблизу зорі Полярної (α Малої Ведмедиці). Сама ж Полярна (т = 2; від грецького полео ― я обертаюсь) залишається майже нерухомою. Щоб вивчити детальніше рух зір, необхідно ознайомитися з основними елементами небесної сфери.

Діаметр небесної сфери, навколо якого здійснюється її видиме обертання, називається віссю світу (РР'). Вісь світу перетинає небесну сферу в двох точках ― полюсах світу: північному (Р ― поблизу нього видно Полярну) та південному (Р' ― поблизу нього яскравих зір нема ). Небесним екватором називається великий круг небесної сфери, перпендикулярний до осі світу. Діаметр небесної сфери, вздовж якого діє сила тяжіння і який проходить через точку спостереження, називається вертикаллю, або прямовисною лінією (ZZ'). Точками перетину вертикалі з небесною сферою є зеніт (вершина шляху) і надир (напрям ноги). Великий круг небесної сфери, перпендикулярний до вертикалі, називається математичним, або справжнім, горизонтом. Небесний екватор розділяє небесну сферу на північну та південну півкулі, а горизонт ― на видиму та невидиму півкулі. Видиму півкулю небесної сфери ще називають небосхилом. Великий круг небесної сфери, що проходить через полюси світу ― зеніт та надир ― називається небесним меридіаном. Горизонт перетинається з небесним меридіаном у точках півночі (N) та півдня (S), а з небесним екватором ― у точках сходу (Е) та заходу (W). Діаметр небесної сфери, що сполучає точки півночі та півдня, називається полудневою лінією (N S). Кутова відстань світила від горизонту називається висотою світила h. Висота полюса світу дорівнює географічній широті місцевості: h p = φ.

Сонце рухається серед зір, описуючи лінію, яку називають екліптикою. Двічі на рік (навесні ― 20 – 21 березня та восени ― 22 – 23 вересня) перебуває на небесному екваторі у точках весняного та осіннього рівнодень. У цей час день дорівнює ночі. Кожна зоря за добу двічі перетинає небесний меридіан. Явище проходження світил через небесний меридіан називається кульмінацією. У верхній кульмінації висота світила найбільша, у нижній ― найменша. Момент верхньої кульмінації центра Сонця називається справжнім полуднем, а нижньої ― справжньою північчю. Для побудови зоряних карт необхідно увести систему небесних координат. В астрономії застосовують кілька таких систем, кожна з яких зручна для розв’язування різноманітних наукових і практичних задач. при цьому використовуються спеціальні площини, круги та точки небесної сфери. На ній положення зорі однозначно задається двома кутами. Якщо площиною, в якій та від якої відкладаються ці кути, є площина небесного екватора, то система координат називається екваторіальною. У ній координатами є схилення і пряме піднесення світил. Схиленням δ називається кутова відстань світила від небесного екватора. Схилення лежить у межах - 90 о ≤ δ ≤ 90 о і приймається додатним у північній півкулі небесної сфери та від’ємним ― у південній. Кругом схилення називається велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу і дане світило. Прямим піднесенням (або прямим сходженням) α називається кутова відстань круга схилення світила від точки весняного рівнодення.