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Qué proyección cartográfica o geográfica elegir para representar nuestro planeta

Nuestro planeta (llamado Planeta Tierra aunque el 70% de su superficie está ocupada por masas de agua) es un cuerpo esférico (no una esfera perfecta, pero sí bastante similar). Por el contrario, el papel, los libros, los carteles / pósteres, los mapas, las mesas, las pantallas de ordenador / computadora, y las reglas son todos planos. En consecuencia resulta frecuentemente necesario dibujar o representar ("proyectar") la superficie esférica del planeta en una superficie plana a pesar de la gran deformación o distorsión que implica. Ciertamente existen formas de trabajar con representaciones volumétricas de nuestro planeta (los globos terráqueos y software como Marble) que son muy útiles y deben ser fomentados pero tienen algunos inconvenientes: no permite visualizar en una sola instantánea toda la superficie del planeta sino solo un hemisferio concreto (y con una visión muy en perspectiva de sus bordes) de forma que se requieren múltiples capturas para representar el planeta en libros, mapas o imágenes (aunque esto no es un inconveniente crítico), además muchas herramientas cartográficas actuales están diseñadas para trabajar con proyecciones planas y no volumétricas (pero esto es una circunstancia que puede ser cambiada).

Que para una gran mayoría de la población su imagen de la superficie de nuestro planeta esté basada en la visualización de representaciones planas no es un tema baladí, sino que afecta notablemente a nuestra percepción del planeta. Como ejemplo se propone el siguiente ejercicio: sobre papel y usando solo la memoria dibuje la forma de Groenlandia y Antártida y a continuación dibuje superpuestos por parejas manteniendo el tamaño los siguientes elementos: África, Australia, Antártida, Brasil, China, Europa, Groenlandia, Estados Unidos, India, Japón, México y Rusia, una vez hecho esto use una web como MapFight para comprobar su grado de acierto (más información: 1, 2, 3, 4).

Otro ejemplo práctico. Para ilustrar la dificultad de lograr un resultado satisfactorio al proyectar una superficie esférica en una superficie plana, se propone el siguiente ejercicio: tome una naranja o mandarina, con un cuchillo corte su corteza o cáscara en 6 u 8 gajos sin profundizar el corte en su ecuador (para lograr que los gajos de corteza o cáscara se mantengan unidos en su parte media) excepto uno de los cortes (necesario para permitir separar la corteza o cáscara del resto de la naranja o mandarina), a continuación pruebe a aplanarlo sobre un papel. Este mismo ejercicio también puede ser realizado si coge una pelota o balón preferiblemente de plástico que imite a uno de fútbol/balompié, se hace un corte entre dos polos y luego se intenta aplanar sobre una superficie plana.

Se han propuesto y diseñado diferentes proyecciones para representar la superficie del planeta en un plano (ver p. ej. las recopilaciones de Carlos A. Furuti, Jason Davies, Paul B. Anderson y Rolf Böhm). Puesto que es inevitable la deformación o distorsión no es posible lograr una proyección plana perfecta, las diferentes proyecciones planas emplean distintos criterios que priorizan un aspecto (o una determinada combinación de varios) en perjuicio de otros (principalmente son tres: mantenimiento de las formas, mantenimiento de las áreas y mantenimiento de las distancias).

Las dos proyecciones más frecuentemente utilizadas actualmente son dos proyecciones cilíndricas: la proyección cilíndrica equidistante y la proyección cilíndrica conforme (mantiene las formas) habitualmente denominada proyección "Mercator" (en alusión a Gerhard Kremer, latinizado como Gerardus Mercator), cuya popularidad deriva de una característica útil en navegación marina (el principal medio de transporte humano a media y larga distancia hace siglos): ser loxodrómica (las líneas de rumbo constante, que mantienen ángulos iguales con todos los meridianos, son líneas rectas en los mapas con esta proyección). Al ser proyecciones planas rectangulares los polos son representados a lo largo de una línea igual de larga que la línea del ecuador, pero los polos son realmente puntos, por lo que la distorsión de áreas y distancias en latitudes alejadas del ecuador es muy elevada.

Proyección cilíndrica conforme
Proyección cilíndrica equidistante

Una proyección plana para representar el Planeta Tierra debe mantener un equilibrio entre baja distorsión de formas, áreas y distancias aún en latitudes alejadas del ecuador y longitudes alejadas del meridiano de referencia.

La habitualmente denominada proyección homolográfica o "Mollweide" (en alusión a Carl B. Mollweide) es una proyección plana con polos puntuales que es área-equivalente (mantiene las áreas) e intenta no producir deformaciones severas. Por tanto, es una buena elección como proyección plana de uso general.

Proyección homolográfica de Carl B. Mollweide
Proyección homolográfica de Carl B. Mollweide con meridianos y paralelos

La habitualmente denominada proyección "Robinson" (en alusión a Arthur H. Robinson) es una proyección plana con polos representados a lo largo de una línea con la mitad (0.53) de longitud de la línea del ecuador y que no es área-equivalente (no mantiene las áreas) ni conforme (no mantiene las formas) sino que busca cierto equilibrio entre ambas. Frente a la anterior, a favor tiene menor distorsión de formas en los meridianos más extremos (compárese en las imágenes Australia y Alaska) y en contra tiene mayor distorsión de formas y áreas en latitudes cercanas a los polos (compárese el tamaño y forma de Groenlandia y Antártida). Puede ser una buena elección como proyección plana de uso general.

Proyección de Arthur H. Robinson
Proyección de Arthur H. Robinson con meridianos y paralelos

Todas las citadas hasta el momento son proyecciones planas continuas. Una alternativa son las proyecciones planas discontinuas o interrumpidas (parcial o totalmente), variantes de las planas continuas, que permiten un mejor equilibrio entre mantenimiento de áreas y mantenimiento de formas, pero lamentablemente han recibido bastante menos atención que las continuas y su uso es mucho menos frecuente.

La proyección discontinua o interrumpida parcial más extendida actualmente es la proyección homolosena de J. Paul Goode, con polos puntuales y área-equivalente, que es una mezcla entre la proyección sinusoidal (en las latitudes entre 40°44' N y S) y la proyección homolográfica de Carl B. Mollweide (al Norte del paralelo 40°44' N y al Sur del paralelo 40°44' S) buscando limitar las deformaciones (un enfoque similar es la proyección eumórfica de S. Whittemore Boggs, que realiza la media aritmética de la proyección sinusoidal y la proyección homolográfica de Carl B. Mollweide). Es una buena elección como proyección plana de uso general cuando está técnicamente disponible.

Proyección homolosena de J. Paul Goode

Algunos ejemplos de proyecciones discontinuas o interrumpidas total / completamente a -160º, -20º y +60º son:

Proyección de Ernst von Hammer (área-equivalente)
 Proyección sinusoidal (área-equivalente)
Proyección 4 de Max Eckert ("Eckert IV", área-equivalente)
Proyección 6 de Max Eckert ("Eckert VI", área-equivalente)
Proyección de Arthur H. Robinson
 Proyección 3 de Oswald Winkel ("Winkel Tripel")
Proyección homolográfica de Carl B. Mollweide (área-equivalente)
 

Por último indicar proyecciones que, si bien no son aplicables para generar mapas planos, son útiles como representaciones volumétricas de nuestro planeta (imprimir, recortar dejando pestañas que permitan unir las partes, doblar y pegar):

Cubo conforme de John Parr Snyder
Cubo área-equivalente de John Parr Snyder
Cubo gnomónico de John Parr Snyder
Octante de Leonardo da Vinci (acimutal)
Dodecaedro conforme de John Parr Snyder
Dodecaedro área-equivalente de John Parr Snyder
Dodecaedro gnomónico de John Parr Snyder
Icosaedro conforme de John Parr Snyder
Icosaedro área-equivalente de John Parr Snyder
Icosaedro gnomónico de John Parr Snyder
Icosaedro gnomónico oblicuo de Irving Fisher
Tetraedro conforme de Laurence Patrick Lee
Octaedro conforme de Philip Voxland
Octaedro área-equivalente de John Parr Snyder
Octaedro gnomónico de John Parr Snyder
Icosaedro truncado área-equivalente de John Parr Snyder


Nota: Para generar los mapas de la primera parte del documento (proyecciones continuas y proyecciones discontinuas o interrumpidas parciales) se ha usado QGIS (QuantumGIS) creando en caso de ser necesario SRC/CRS personalizados mediante la biblioteca de proyección PROJ (ver proyecciones aquí y aquí, más información: 5, 6). Para generar los mapas de las proyecciones discontinuas o interrumpidas total / completamente se ha usado GMT (7/8, más información: 9/10, 11, 12). Los otros planos se han obtenido de la web de Paul B. Anderson.