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Mente-Materia / Manuel Serrano Piñol ( mserrp.mind@gmail.com )

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Conciencia, catástrofes y geometría proyectiva:

Petitot, "Le physique, le morphologique, le symbolique":
La propuesta está en estas dos secciones del documento:
- Con respecto a Marr: Sección 4, p.158(20)-170
- Con respecto a Koenderink: Sección 5, p.170-174
Claves: 
- Teorema de Whitney ("Stabilité structurelle", "Structural stability")
- Teorema de Thom ("Transversalité", "Transversality")
- "Contours apparents" ("Apparent Contours")
- "Problème inverse" (2D -> 3D)
- Cusps, Plis (Folds)
- Jets
- Punto de vista, "Point de vue", "Vantage point"

Conciencia fenoménica ("Phenomenal consciousness"), percepción.
Geometría proyectiva o con punto de vista, relación sujeto-objeto.
Homúnculo, nuestra conciencia sería como un hombrecillo dentro de nuestra cabeza que vería 
la escena de nuestra conciencia visual. Pero nuestra conciencia no es aquello que ve 
la escena, sino que es la escena misma. Pero al ser geometría proyectiva o con punto de vista, 
el punto o centro de esa geometría proyectiva da la sensación de concentrase la conciencia sólo 
en él. O sea el homúnculo es en realidad sólo la ilusión del homúnculo.
Punto entre nuestros ojos en nacimiento nariz, punto o centro de referencia proyectivo de nuestra 
percepción. Geometría proyectiva entorno a este punto o centro es la relación sujeto-objeto 
de nuestra conciencia.
Desde punto entre nuestros ojos se pueden considerar rayos en todas direcciones hasta puntos en 
las superficies de los objetos que nos rodean, punto de color en cada uno de esos puntos.
Punto de referencia también para percepción auditiva o táctil, al cerrar los ojos nuestras
percepciones auditivas o táctiles se organizan también entorno al punto de referencia entre 
nuestros ojos.

Fotoreceptores retina recogen información de las formas exteriores, proyección de los 
objetos-superficies 3D exteriores en el 2D de la retina, 3D -> 2D.
Sistemas de Jets de hipercolumnas del cortex, en base a teoremas de Whitney y Thom, resuelven 
problema proyectivo inverso 2D -> 3D ("Problème inverse").
Es una especie de resolución gráfica, al resolver problema proyectivo inverso los 
procesos-interacciones neuronales se organizan (Mediante sincronizaciones de oscilaciones 
neuronales) en base a las formas 3D de la geometría proyectiva o con punto de vista constituyendo 
una relación sujeto-objeto u homúnculo.

Cada resolución del problema 2D -> 3D como fotograma de flujo de conciencia.

La conciencia estaría sólo en nuestros cerebros puesto que aunque en el mundo físico exterior 
hay las geometrías con las que describimos en las teorías físicas a los diferentes tipos de 
sistemas físicos que no son cerebros y a sus procesos sin embargo no hay en estos los puntos 
centrales ni las geometrías proyectivas como las de nuestro cortex que constituyen la relación 
sujeto-objeto de nuestra conciencia. O dicho de otro modo las geometrías proyectivas sólo aparecen 
cuando nosotros observamos el mundo exterior.

La mejor información sobre 3D -> 2D -> 3D:
- Teorema de Whitney ("Structural stability")
- Teorema de Thom ("Transversality")
- Jets
aparte clasificaciones A-D-E, está en los libros de V.I. Arnold sobre catástrofes, bifurcaciones, 
singularidades, etc.

En este otro documento Petitot presenta con todo detalle las matemáticas a las que hace referencia 
en el primero:

Este documento plantea las mismas cuestiones que el de Petitot:

Petitot también aplica las catástrofes (o bifurcaciones, singularidades, puntos críticos, etc) a 
la cuestión de los colores en base a atractores:

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