Mente-Materia / Manuel Serrano Piñol ( mserrp.mind@gmail.com ) *** Conciencia, catástrofes y geometría proyectiva: Petitot, "Le physique, le morphologique, le symbolique": La propuesta está en estas dos secciones del documento: - Con respecto a Marr: Sección 4, p.158(20)-170 - Con respecto a Koenderink: Sección 5, p.170-174 Claves: - Teorema de Whitney ("Stabilité structurelle", "Structural stability") - Teorema de Thom ("Transversalité", "Transversality") - "Contours apparents" ("Apparent Contours") - "Problème inverse" (2D -> 3D) - Cusps, Plis (Folds) - Jets - Punto de vista, "Point de vue", "Vantage point" Conciencia fenoménica ("Phenomenal consciousness"), percepción. Geometría proyectiva o con punto de vista, relación sujeto-objeto. Homúnculo, nuestra conciencia sería como un hombrecillo dentro de nuestra cabeza que vería la escena de nuestra conciencia visual. Pero nuestra conciencia no es aquello que ve la escena, sino que es la escena misma. Pero al ser geometría proyectiva o con punto de vista, el punto o centro de esa geometría proyectiva da la sensación de concentrase la conciencia sólo en él. O sea el homúnculo es en realidad sólo la ilusión del homúnculo. Punto entre nuestros ojos en nacimiento nariz, punto o centro de referencia proyectivo de nuestra percepción. Geometría proyectiva entorno a este punto o centro es la relación sujeto-objeto de nuestra conciencia. Desde punto entre nuestros ojos se pueden considerar rayos en todas direcciones hasta puntos en las superficies de los objetos que nos rodean, punto de color en cada uno de esos puntos. Punto de referencia también para percepción auditiva o táctil, al cerrar los ojos nuestras percepciones auditivas o táctiles se organizan también entorno al punto de referencia entre nuestros ojos. Fotoreceptores retina recogen información de las formas exteriores, proyección de los objetos-superficies 3D exteriores en el 2D de la retina, 3D -> 2D. Sistemas de Jets de hipercolumnas del cortex, en base a teoremas de Whitney y Thom, resuelven problema proyectivo inverso 2D -> 3D ("Problème inverse"). Es una especie de resolución gráfica, al resolver problema proyectivo inverso los procesos-interacciones neuronales se organizan (Mediante sincronizaciones de oscilaciones neuronales) en base a las formas 3D de la geometría proyectiva o con punto de vista constituyendo una relación sujeto-objeto u homúnculo. Cada resolución del problema 2D -> 3D como fotograma de flujo de conciencia. La conciencia estaría sólo en nuestros cerebros puesto que aunque en el mundo físico exterior hay las geometrías con las que describimos en las teorías físicas a los diferentes tipos de sistemas físicos que no son cerebros y a sus procesos sin embargo no hay en estos los puntos centrales ni las geometrías proyectivas como las de nuestro cortex que constituyen la relación sujeto-objeto de nuestra conciencia. O dicho de otro modo las geometrías proyectivas sólo aparecen cuando nosotros observamos el mundo exterior. La mejor información sobre 3D -> 2D -> 3D: - Teorema de Whitney ("Structural stability") - Teorema de Thom ("Transversality") - Jets aparte clasificaciones A-D-E, está en los libros de V.I. Arnold sobre catástrofes, bifurcaciones, singularidades, etc. En este otro documento Petitot presenta con todo detalle las matemáticas a las que hace referencia en el primero: Este documento plantea las mismas cuestiones que el de Petitot: Petitot también aplica las catástrofes (o bifurcaciones, singularidades, puntos críticos, etc) a la cuestión de los colores en base a atractores: *** |