5.004 Integral

Aparte de otras definiciones de INTEGRAL , a nosotros nos interesa, su interpretación geométrica:

 
Integral = Área de la superficie limitada por una función f(x)  con  el eje X, entre dos puntos dados (A y B).

Se consideran positivas las superficies situadas encima del eje X  y  negativas las otras.

 Su representación es la siguiente:

 

 

Para el cálculo de las integrales se aplican cálculos complejos, que exceden nuestra aplicación al Kuadricóptero.

 

Una aproximación para determinar su valor es:

Dividir el intervalo A-B  en varios rectángulos con sus bases “a” iguales y con una altura igual al valor de la función.
La suma de las áreas de estos rectangulos se aproxima al valor de la integral.
 
 

 

Evidentemente cuanto más pequeños sean los valores de “a” la aproximación será mejor.
 
 
 
Para lo que nos interesa a  nosotros:
Mantener nivelado  el Kuadricóptero con un Control PID

 Tenemos:

 

La función f(x) = Evolución de las desviaciones/inclinaciones a lo largo del tiempo
Variable X = Tiempo
“a” = Duración del “Loop” ( que es suficientemente pequeño y consideramos constante)
 Por lo tanto
Integral = Suma (Desviaciones * “a”)

Y como “a” es constante

La Integral es Proporcional a la Suma de Desviaciones

 

Para ampliar la información visitar Wikipedia   http://es.wikipedia.org/wiki/Integral

 

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