FUNCION EXPONENCIAL, LOGARITMO NATURAL Y TRIGONOMETRICAS




f(x)=in(x)



1-Cual es el valor de la interseccion con el eje de las x's?

R= se intersecta en el 1

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2- desplazamiento de la funcion





f(x) = 3 + ln(x) Desplazamiento Vertical

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f(x) = ln(x) -5 Desplazamiento Vertical


Las dos gráficas anteriores representan desplazamientos verticales.
¿Cuál es la diferencia entre estas dos últimas? 
que la que tiene negativo esta en un solo cuadrante y la que tiene un numero positivo esta en 2 cuadrantes, y que se desplazahacia arriva con las x's y la segunda hacia abajo con las y's verticalmente 
¿Cuál es la diferencia de éstas con la primera?
que la primera se desplaza horizontalmente
¿Cuál es el Dominio y Rango?

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Ahora veamos estas dos.


f(x) = ln(x + 5)

f(x) = ln(x - 5)



¿Cómo fue el desplazamiento de éstas gráficas?
cuando es negativo se desplaza  hacia el 5 positivo y cuando es negativo hacia el positivo 5 mas

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que pasa si las mezclamos:f(x) = 3 - ln(x- 5)

se desplaza horizontalmente hacia la derecha 


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1. Una función logaritmo Natural que se encuentre desplazada 5 unidades hacia arriba y 3 unidades a la derecha.
2. Una función logaritmo Natural desplazada 10 unidades a la izquierda y 5 hacia abajo.
3. ¿Cuál es el Dominio y Rango de las funciones?



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En GeoGebra elabora cada paso y contesta la pregunta.
1. Elabora la gráfica f(x) = \exp (x)
¿En que punto (x,y) intersecta el eje de las y´s?
2. Ahora elabora en la misma hoja de trabajo la gráfica f(x) = ln(x)
¿En que punto (x,y) intersecta el eje de las x´s?
3. Traza la recta y = x 
¿Que representa esta última gráfica?
4. Selecciona 3 puntos, al azar.
5. Con el botón de Recta Perpendicular, selecciona estos puntos y la recta y = x, con lo que se dibuja una recta perpendicular a cada punto que pasa por la recta y = x.
6, Selecciona el botón para segmento de recta entre dos puntos.
7. Traza un segmento de recta entre el punto de intersección de la recta perpendicular y e^x y el punto de intersección entre la recta perpendicular y la recta y = x.
7a. Repite el paso anterior pero ahora entre la recta y la función logaritmo.
8. Traza los demás segmentos.
9 Terminados los segmentos, oculta las rectas perpendiculares.
10. Con el botón de distancia selecciona los segmentos y verifica que las longitudes son iguales.


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Funciones Trigonométricas.


f(x) = sen(x)



f(x)=cos(x)



f(x) = tan(x)



¿Cuál es la diferencia entre estas?
¿Cuál es el Dominio y Rango de cada función?
¿Estas funciones se dice que son periódicas, explica que entiendes de ello?*


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