1.1 Conceptos básicos: Algoritmos y Aproximaciones.




ALGORITMOS.

Un algoritmo es un conjunto secuencial de operaciones algebraicas y lógicas para obtener la solución de un problema. Generalmente, se dispone de varios algoritmos para resolver un problema particular, mediante una serie de datos precisos, definidos y finitos.

La resolución de un problema exige el diseño de un algoritmo que resuelva el problema propuesto.
Los pasos para la resolución de un problema son:

1. Diseño de algoritmo, que describe la secuencia ordenada de pasos que conducen a la solución de un problema dado. (Análisis del problema y desarrollo del algoritmo).

2. Expresar el algoritmo como un programa de lenguaje de programación adecuado. (Fase decodificación.)

3. Ejecución y validación del programa por la computadora.

Para llegar a la realización de un programa es necesario el diseño previo de algoritmo, de modo que sin algoritmo no puede existir un programa.

Los algoritmos son independientes tanto del lenguaje de programación en que se expresan como de la computadora que lo ejecuta.

La definición de un algoritmo debe definir tres partes: Entrada, Proceso y Salida.



Ejemplo:











Aproximaciones

La mayor parte de las técnicas tiene la característica de poseer errores, aunque la perfección es una meta digna de alabarse, es difícil, si no imposible, alcanzarla. Sin embargo, sus distribuciones aleatorias se agrupan muy próximas alrededor de la predicción.

En algunos conceptos básicos de los Métodos Numéricos podemos encontrar los siguientes: Cifra Significativa, Precisión, Exactitud, Incertidumbre Y Sesgo. Que forman parte a las aproximaciones y predicciones numéricas adecuadas.

Cifras significativas: Cuando se emplea un número en un cálculo, debe haber seguridad de que pueda usarse con confianza. El concepto de cifras significativas tiene dos implicaciones importantes en el estudio de los métodos numéricos.

1.- Los métodos numéricos obtienen resultados aproximados. Por lo tanto, se debe desarrollar criterios para especificar qué tan precisos son los resultados obtenidos.

2.- Aunque ciertos números representan número específicos, no se pueden expresar exactamente con un número finito de cifras.

Por lo que pode

mos tener un Algoritmos De Aproximación

Dado un problema completo, es probable que no sepamos resolverlo de manera precisa y completa utilizando un algoritmo polimico en tiempo. Para este tipo de problemas, los algoritmos que no conducen a una solución óptima se llaman algoritmos de aproximación. Sin embargo, resulta parcialmente interesante que estos garanticen una cota en el margen de imprecisión.

Bibliografía:

Ø Métodos numéricos.

Rafael Iriarte V. Balderrama
Editorial Trillas

 

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