2 - MERIDIENNE DE NANCY

MERIDIENNE

DE LA RUE GAMBETTA A NANCY

 

 

 

Deux méridiennes ont été construites à Nancy, en 1758, l’une sur le mur d’un immeuble de la place Stanislas, à l’angle de la place et de la rue Héré, l’autre sur le mur du café Foy, rue Gambetta, à l’angle de la rue Gambetta et de la place. http://fr.wikipedia.org/wiki/Place_Stanislas. Ces deux méridiennes sont connues grâce à quelques descriptions trouvées dans les archives. La première méridienne a disparu.

 

Méridienne située  à l’angle de la rue Gambetta et de la place Stanislas.

 

Il ne restait de la seconde méridienne construite en 1758 par l'horloger Michel Ransonnet, que les trois tiges métalliques qui constituent la méridienne : le style et les deux jambes d’appui, scellées dans le mur du Café Foy, rue Gambetta (figure 1). On voyait alors, et on voit encore, en dessous des trois tiges métalliques, une ligne verticale coupée par sept traits horizontaux gravés dans la pierre du mur. D’après une description ancienne de cette méridienne, il manquerait deux éléments. D’une part, la plaque de bois qui était scellée dans le mur en dessous de la méridienne, sur laquelle était peinte une méridienne de temps moyen, courbe en 8 allongée suivant la verticale, et d’autre part, le motif représentant un soleil soutenu par un génie, qui était placé à l’extrémité du style. Le soleil comportait un œilleton dont la trace lumineuse lorsqu’elle se plaçait sur la méridienne de temps moyen, indiquant le midi moyen de Nancy. Alors que l’ombre du style passant sur la ligne verticale, axe de la courbe en forme de 8, indiquait le midi vrai de Nancy. L’ombre du style dirigée suivant la verticale gravée dans la pierre du mur est visible sur la figure 1, indiquant que la photographie a été prise à midi vrai de Nancy.

Méridienne est l’abréviation de ligne méridienne, qui désigne l’intersection d’une surface, horizontale ou verticale généralement plane, avec le plan du méridien du lieu. L’instrument appelé méridienne, construit sur un mur vertical exposé au sud, permet de déterminer le midi solaire du lieu. La méridienne se distingue du cadran solaire par le fait qu'elle ne fonctionne qu'aux alentours de midi, elle joue le rôle de repère absolu pour régler les horloges et les montres sur le temps solaire. Accompagnée d'un appareillage adéquat laissant passer un rayon de soleil, elle permet de déterminer le moment exact du midi solaire. Consulter le site :

https://sites.google.com/site/mesureetcalculdutemps/meridienne

 

Le site :   http://www2.saf-lastronomie.com/csmp/accueil.html    décrit 120 cadrans solaires et méridiennes de Paris, recensés par la commission des cadrans solaires de la Société Astronomique de France.


Au début des années 1980, la Société lorraine d’astronomie, présidée par Frère Basile, professeur au Lycée Saint-Joseph de Laxou, demanda à la Ville de Nancy de restaurer la méridienne de la rue Gambetta. Après que l’architecte de la ville de Nancy eut effectué la mesure de la longueur des éléments métalliques formant la méridienne, puis celle des cotes des divers traits coupant la ligne verticale, à partir de la fixation du style, une équipe réunie autour de Frère Basile tenta de reconstituer la méridienne. Des difficultés apparurent, car la position des traits gravés sur le mur, ne semblaient pas correspondre à la longueur du style.


Figure 1 Méridienne de la rue Gambetta à Nancy. Photographie prise à midi solaire, un jour antérieur au 21 décembre 1990, car depuis cette date, un soleil de 63,5 cm de diamètre, recouvert d’une feuille d’or et percé d’un oeilleton est fixé à l’extrémité du style

 

Frère Basile prit alors contact avec Robert Sagot, président de la commission des cadrans solaires de la Société astronomique de France, et il lui communiqua les données numériques du problème, ainsi que plusieurs mesures de l’heure de midi vrai à Nancy. Ces données permirent à Robert Sagot d’établir un rapport sur les possibilités de restauration de la méridienne de Nancy, Frère Basile le reçu en avril 1985. Ce rapport établissait la possibilité de restaurer la méridienne : en mettant en place un œilleton à l’extrémité du style, en traçant une méridienne de temps moyen sur le mur, ainsi que les repères indiquant l’entrée du Soleil dans les douze signes du zodiaque.

 

Description de la méridienne

 

Extraits du rapport établi à la demande de Frère Basile par Robert Sagot, président de la commission des cadrans solaires de la Société astronomique de France, le 9 avril 1985, en vue de la restauration de la méridienne de la rue Gambetta, à Nancy.

Coordonnées de Nancy :

latitude : 48° 42’ = 48,7° ; longitude : 6° 12’ E = + 24 mn 48 s, soit 15 mn 24 s à l’Est de Paris.

La méridienne est constituée de trois tiges métalliques, le style et deux jambes de fixation qui maintiennent le style dans le plan méridien de Nancy avec une inclinaison sur la verticale gravée dans le mur. Longueur du style : 393,5 cm, avant l’installation du motif. Longueur de la jambe méridienne : 169 + 25 = 194 cm. Distance entre le scellement du style et celui de la jambe méridienne : 291,2 cm (figure 2).

Cotes descendantes des sept traits horizontaux gravés dans la pierre, mesurées à partir du point de fixation du style : 291,2 + 60 = 351,2 cm ; 351,2 + 58 = 409,2 cm ; 409,2 + 79,6 = 488,8 cm ; 488,8 + 118,2 = 607,0 cm ; 607,0 + 129 = 736 cm ; 736 + 65,8 = 801,8 cm (premier tracé supposé) ; 801,8 + 45,6 = 847,4 cm second tracé supposé). Ce qui fait sept traits pouvant correspondre aux sept arcs des signes du zodiaque.


 

Figure 2   Le style et son support

 

Le style et son support


Le style et une jambe de la méridienne sont scellés dans le mur en deux points de la verticale gravée dans le mur (figure 1). Nommons ces points C et D, respectivement pour le scellement du style et pour celui de la jambe. Ainsi, la distance CD = 291,2 cm. Nommons A le point où la jambe de la méridienne est fixée au style. La longueur CA et inférieure à la longueur du style : CA = 393,5 – 166,5 = 227 cm. La jambe de la méridienne AD est soutenue par la seconde jambe de fixation, en un point intermédiaire, la longueur AD = 169 + 25 = 194 cm (figure 2).


1 – Mesures de l’heure de midi vrai en temps universel


Connaissant le midi vrai de Paris exprimé en temps universel, et la longitude de Nancy, nous en déduisons le midi vrai à Nancy en temps universel. Le résultat du calcul sera comparé au passage de l’ombre du style à la verticale. Trois mesures ont été effectuées :

 

27 – 5 - 1978                           midi à Paris                11 h 47,7 m TU

                                               longitude                    - 15,4 m

                                               midi à Nancy              11 h 32,3 m TU

Sur la photographie prise à 11 h 32 m 28 s, le méridien est juste dépassé.

26 - 6 - 1984                           Paris               11 h 53,5 m TU

                                                                        -  15,4 m

                                                Nancy            11 h 38 m TU

                                                Heure notée : 11 h 38 m TU

                                           

28 – 9 – 1984                         Paris               11 h 41,2 m TU

  -       15,4 m

      Nancy            11 h 25,8 m TU

                                              Heure notée : 11 h 25 m TU


Les heures ont été notées à la minute ronde, les écarts sont très faibles, inférieurs à la minute, on peut considérer que la méridienne est exacte. Ce qui signifie que le style est bien orienté dans le plan méridien. Il reste à vérifier que son inclinaison sur la méridienne verticale est bien : 90° - φ = 90°  -  48,7°  =  41,3° (φ représente la latitude de Nancy : 48° 42’ = 48,7°). 

 

2 - Calcul de l’angle C entre le style et la méridienne verticale tracée sur le mur

 

Considérons le triangle CAD, formé par le tronçon supérieur du style : CA = 393,5 – 166,5 = 227 cm, la jambe de la méridienne scellée sur la verticale : AD = 194 cm et la distance entre les scellements du style et celui de la jambe de la méridienne : CD = 291,2 cm.

Utilisons la relation :     


dans le triangle ACD, de côtés a, c, d, pour calculer la valeur de l’angle C à partir de la valeur de ses côtés. Nous obtenons :

    
                              
                                                    
Nous en déduisons la valeur de l’angle : C = 41,7°, la différence entre la valeur calculée de l’angle C et la valeur 41,3° attendue, est minime : 0,4°. Cette différence ne peut guère altérer le tracé d’une éventuelle méridienne de temps moyen.

Identifications des traits horizontaux

 

Ayant vérifié que l’inclinaison du style est bonne, et connaissant sa longueur, il s’agit de vérifier maintenant que le tracé des traits horizontaux est en accord avec la longueur et l’inclinaison du style

1- Valeur de la déclinaison du Soleil à son entrée dans les signes du zodiaque

Les valeurs de la déclinaison ont été calculée avec une obliquité de 27° 27'               
                                                                                                           

                                                        déclinaison δ

          Solstice d’hiver                          - 23,45°  

          Sagittaire                                                                              Capricorne

                                                          - 20,16°

Verseau                                                                                Scorpion

                                                          - 11,48°                                 

           Poissons                                                                               Balance

                                                                     

           Equinoxe de printemps                                                     Equinoxe d’automne

           Bélier                                                                                    Vierge

       + 11,48°

            Taureau                                                                                 Lion

                                                          + 20,16°

            Gémeaux                                                                              Cancer

            Solstice d’été                           +23,45°

                                                                                                        

 

2 -   Calcul des cotes des traits horizontaux représentant l’entrée du Soleil dans les signes du zodiaque

Partons de la relation qui permet de calculer les cotes z des traits, comptées vers le bas à partir du pied su style de la méridienne, à l’entrée du Soleil dans les signes du zodiaque :

dans laquelle U représente la longueur du style, φ la latitude de Nancy : 48,7° et δ la déclinaison du soleil à Nancy.

Le calcul conduit aux résultats suivants :

 

Déclinaison δ             k                                 cote calculée z (cm)                           

 

- 23,45°                      0,9638                        375 ,9             solstice d’hiver

- 20,16°                      1,0065                        392,5

-11,48°                       1 ,1296                       440,5

                                1,3311                        519,1              équinoxes

+ 11,48°                     1,6201                        631,8

+ 20,16°                     1,9648                        766,3

+ 23,45°                     2,1507                        838,8              solstice d’été

 

Portons les longueurs calculées, notées valeurs estimées sur la figure 3, sur l’axe des z coïncidant avec l’axe vertical gravé dans la pierre, petits traits, et sur une verticale, située à gauche de l’axe des z, portons les sept cotes mesurées par l’architecte, petites croix (figure 3). Des traits obliques, à peu près parallèles entre eux, relient les points estimés aux points mesurés.

La comparaison des cotes calculées et mesurées montre que les traits calculés sont plus bas que les traits gravés sur la façade.

Le premier trait gravé à 351,2 cm, correspond au solstice d’hiver, mais le deuxième trait correspondant à δ = - 20,16° manque. A moins qu’un seul trait n’ait servi pour les deux arcs ? Ce qui va être vérifié plus loin.

 Le deuxième trait supposé, gravé à 847,4 cm n’existe pas.

 

3 – Tracé des cotes mesurées en fonction de k

 

Traçons un nouveau graphique en plaçant les valeurs de k en abscisses et les cotes mesurées en ordonnées. Ces cotes sont déjà pointées sur la verticale de gauche. Le point 351,2 cm est porté deux fois : à k = 0,9638 et à k = 1, 0065. L’examen de ce graphique représenté sur la figure 3 montre que :

 

Les cinq traits retenus se situent sur une même droite : le solstice d’hiver, l’arc -11,48°, les équinoxes, l’arc + 11,48° et l’arc + 20,16°. Le premier trait supposé s’écarte peu de la droite. L’absence de l’arc – 20,16° est confirmée. Résultat inattendu : la droite ne coupe pas l’axe des z au point C, pied du style, mais environ 30 centimètres plus haut.

 

4 – Equation de la droite passant par les cinq points retenus

 

La droite représentant au mieux les cinq données a pour expression :

 

z  =  391,9 k  -  31,0

 

Nous déduisons de ce résultat que la longueur utile du style : 391,9 cm est très voisine de celle qui a été mesurée : 393,5 cm, et que tout le tracé des repères zodiacaux a été remonté de 31 centimètres. Les identifications sont donc à revoir.

 

Figure 3  Droite d’équation z  =  391,9 k  -  31,0 passant par les points de cotes mesurées.

 

 

Conclusion du rapport

 

Quelle que soit la solution retenue pour la restauration de la méridienne, le style étant fixé solidement et correctement orienté, il doit rester dans l’état où il est.

1 – Si on souhaite conserver la méridienne comme une méridienne de temps vrai, indiquant midi solaire à Nancy, même agrémentée de motifs décoratifs, il faut faire disparaître les traits horizontaux, mal placés et de plus inutile, puisqu’on ne cherche pas à savoir dans quel signe du zodiaque se trouve le Soleil.

2 – Si on tient à rétablir les repères indiquant l’entrée du Soleil dans les signes du zodiaque, il faut là encore, effacer les traits horizontaux actuels et mal placés, et les remplacer par des traits obliques, de pentes différentes, et correctement placés. Dans ce cas, comme dans le suivant, il convient que toute la partie utile de la méridienne soit dans un même plan, au-dessus du tracé supposé situé à 801,8 cm au-dessous du point C.

3 – Tracé d’une méridienne de temps moyen. La largeur disponible (107 cm) permettrait de tracer la méridienne de temps moyen de Nancy, en avance de 24 m 45 s sur celui de Greenwich, et en retard de 35 m 15 s sur celui de méridien de l’Europe Centrale.

Robert Sagot  propose qu’un membre de la commission, par exemple Denis Savoie, qui a déjà construit plusieurs cadrans de temps légal, se charge du calcul de la méridienne de temps moyen.

 

Temps solaire vrai à Nancy

 

La méridienne de Nancy n’a pas été restaurée malgré les conclusions du rapport de Robert Sagot, elle a été conservée comme méridienne de temps vrai. On ajouta simplement un motif métallique représentant un soleil de 63,5 cm de diamètre, recouvert d’une feuille d’or, reconstitué d’après les soleils des fontaines de la place Stanislas (figure 4). Le travail a été réalisé au service serrurerie du centre technique municipal, par Robert Mauge. Ce soleil, percé d’un œilleton, a été fixé à l’extrémité du style, le 21 décembre 1990.


Figure 4


La méridienne n’indique que l’heure de midi vrai par le passage de l’ombre du style à la verticale, avec une précision inférieure à la minute. Le soleil n’est qu’un élément décoratif, il ne jouera aucun rôle tant qu’une méridienne de temps moyen ne sera pas tracée sur le mur du café Foix, en dessous de la méridienne, ainsi que Robert Sagot le proposait dans son rapport de 1985, en indiquant le nom de Denis Savoie. A cette époque, Denis Savoie avait déjà construit plusieurs cadrans solaires de temps légal, il aurait pu effectuer le calcul de la méridienne de temps moyen pour Nancy. Depuis le début des années 2000, Denis Savoie préside la commission des cadrans solaires de la société astronomique de France. Il a publié un livre Les cadrans solaires, Edition Belin. Pour la science, en 2003.

 

Temps solaire vrai

 

Le temps solaire vrai est l’angle horaire du Soleil. Il s’écoule 24 heures de temps solaire vrai entre deux midi solaires successifs. Le midi vrai correspond à l’instant où le Soleil passe au méridien supérieur du lieu, ou plus précisément le centre du disque solaire. On convient de désigner midi vrai par 12 h solaires. Lorsque la valeur de l’angle horaire du Soleil est H exprimé en heure, minute et seconde, l’heure solaire vraie est :  Tv  =  12 h  +  H. Il est 12 h ou midi vrai lorsque H = 0. Le minuit vrai correspond à l’instant où le Soleil passe au méridien inférieur du lieu ; on convient de désigner cet instant par 0 h ou 24 h de temps solaire vrai. Le temps solaire vrai est un temps local, qui n’est pas uniforme à cause de la non uniformité du mouvement du Soleil dans le ciel.

 

Variation de l’heure solaire avec la longitude

 

L’heure solaire à un instant donné, qu’elle soit l’heure solaire vraie ou qu’elle soit l’heure solaire moyenne, dépend de la longitude du lieu.  Lorsqu’on se déplace vers l’Est, le Soleil se lève plus tôt. Midi vrai à Strasbourg devance midi vrai à Brest de 48 m 20 s, ce qui est une conséquence de l’écart de longitude entre les deux villes. La longitude de Brest est 4° 29’ W, soit L = - 17 m 20 s, et celle de Strasbourg 7° 45’ E, soit L = + 31 m. La relation entre l’heure solaire locale – vraie ou moyenne – en un lieu de longitude L, et l’heure solaire du méridien international – vraie ou moyenne – au même instant, TG, s’écrit :

T  =  TG  +  L    ou   TG  =   T  -  L 

si L est exprimée en unité de temps. Les longitudes sont comptées positivement vers l’Est.

 

Lecture d’un cadran solaire.


Le 14 août 1986, à Lyon, un cadran solaire  indiquait l’heure solaire vraie: :

Tv  = 10 h 38 m. Quelle était l’heure légale ?

La longitude de Lyon est : + 4° 51’, soit + 19 m 24 s.

L’heure solaire vraie de Greenwich était donc :

TvG = Tv – L = 10 h 38 m – 19 m 24 s = 10 h 19 m, à la minute près.

La valeur de l’équation du temps le 14 août est : E = + 4,82 m = 4 m 49 s  5 m.

La relation permet de calculer l’heure moyenne de Greenwich :

TmG  =   TvG  +  E  =  10 h 19 m. + 5 m = 10 h 24 m TU.

Le 14 août, l’heure légale en France est l’heure d’été, il faut ajouter 2 heures à l’heure moyenne de Greenwich, de laquelle nous déduisons l’heure légale : Tm = 12 h 24 m.

 

Heure légale de midi vrai à Nancy

 

La longitude de Nancy est + 6° 12’, ce qui correspond à + 24 m 48 s.

Heure solaire vraie de Greenwich : TvG = Tv – L = 12 h – 24 m 48 s = 11 h 35 mn 12 s.

Heure moyenne de Greenwich : TmG =  TvG  +  E  =  11 h 35 m 12 s + E

Heure légale en France :    en hiver     Tm = TmG + 1 h TU   et  en été     Tm = TmG + 2 h TU

Heure légale de midi vrai à Nancy :  

à l’heure d’hiver : 12 h 35 m 12 s + E      et      à l’heure d’été :  13 h 35 m 12 s + E

où E est l’équation du temps

 

Heure légale de midi vrai à Nancy, le 8 octobre 2005

 

La valeur de l’équation du temps le 8 octobre est : E = - 11 m 45 s

Le 8 octobre 2005, l’heure légale en France est l’heure d’été, l’heure légale de midi vrai à Nancy est :

13 h 35 m 12 s – 11 m 45 s = 13 h 23 m 37 s

L’observation de la méridienne, le 8 octobre 2005, a montré que l’ombre du style est passée à la verticale entre 13 h 23 m et 13 h 24 m.

 

Consulter le site décrivant La méridienne de l'église Saint Michel de Morbier : www.horlogerie-comtoise.fr/docs/Meridienne.pdf


Ċ
FRANCOIS BREHAT,
27 juil. 2011 à 00:21
Comments