1 - MERIDIENNE

MERIDIENNE

 

 

Méridienne est l’abréviation de ligne méridienne, qui désigne l’intersection d’une surface, horizontale ou verticale généralement plane, avec le plan du méridien du lieu. L’instrument appelé méridienne, construit sur un mur vertical exposé au sud, permet de déterminer le midi solaire du lieu. La méridienne se distingue du cadran solaire par le fait qu'elle ne fonctionne qu'aux alentours de midi, elle joue le rôle de repère absolu pour régler les horloges et les montres sur le temps solaire. Accompagnée d'un appareillage adéquat laissant passer un rayon de soleil, elle permet de déterminer le moment exact du midi solaire (figure 1). Le midi vrai peut être également déterminé par la coïncidence de l’ombre du style de la méridienne avec un repère vertical tracé sur le mur. Si une courbe en forme de 8, appelée méridienne de temps moyen, est tracée en dessous du point de fixation du style muni à son extrémité d‘un disque métallique percé d’un œilleton, la méridienne permet de déterminer l'instant du midi moyen local (figure 2).

          

     Figure 1

                                                                                                            

La figure 1 illustre l’usage des méridiennes pour régler l’heure des horloges et des montres sur le midi solaire. La coïncidence de la tache lumineuse avec le repère vertical tracé sur le mur permet de déterminer l’instant de midi solaire. Cette gravure est tirée d’un ouvrage du XVIIIe siècle Gnomonique de Bedos de Celle.


  Figure 2

La figure 2 montre la méridienne verticale de temps moyen située sur la façade de l’hôtel de ville d’Aumale (Seine-Maritime). Cette méridienne indique le midi moyen, c’est-à-dire le midi vrai corrigé de l’équation du temps. Lorsque la tache de lumière projetée par l’œilleton coupe la courbe en forme de 8, on lit le midi moyen local en fonction de la date.

Une méridienne peut également servir de calendrier sommaire, l'image du soleil sur la méridienne étant plus ou moins haute en fonction du jour de l'année. En particulier, cette image passe par une position extrémale au moment des solstices, alors qu’aux équinoxes, l'image du soleil occupe une position intermédiaire (figure 3).


Figure 3   Schéma d’une méridienne


Les méridiennes étaient parfois construites à l’intérieur des bâtiments, c’est le cas de la méridienne de l’église Saint Sulpice à Paris, ou de celle de l’Observatoire de Paris. La méridienne est alors la ligne tracée sur le sol suivant la direction nord-sud, sur laquelle se projette l’image du Soleil formée par une lentille placée à l’extrémité d’un petit trou percé dans le mur, qui livre passage aux rayons solaires. Le passage du Soleil sur la ligne indique le midi vrai.


Conditions d’installation d’une méridienne

 

Une méridienne verticale ne peut être construite que sur une façade exposée au Sud, car une façade exposée au Nord n’est pas éclairée à midi solaire en Europe. Les façades latérales Sud, des églises s’offrant perpendiculairement aux rayons du Soleil à midi, se prêtent le mieux à l'installation de ces instruments. Mais toute façade orientée vers le Sud-Est ou vers le Sud-Ouest, peut être utilisée.

Le style polaire d’un cadran solaire horizontal est contenu dans le plan méridien du lieu, et il est orienté vers le pôle Nord céleste, faisant un angle φ, égal à la latitude du lieu, avec la direction Nord-Sud du plan horizontal. La direction du style de ce cadran solaire fait un angle égal à 90° - φ avec le plan vertical perpendiculaire au méridien du lieu.

Une méridienne verticale étant un cadran solaire qui ne fonctionne qu’aux environs de midi solaire, son style est contenu dans le plan méridien du lieu, et incliné d’un angle égal à 90° - φ avec l’intersection du plan méridien vertical et de la façade sur laquelle est installé l’instrument.

Un exemple de méridienne, la méridienne de Nancy : 

https://sites.google.com/site/mesureetcalculdutemps/meridienne-de-nancy


Le site :   http://www2.saf-lastronomie.com/csmp/accueil.html    décrit 120 cadrans solaires et méridiennes de Paris, recensés par la commission des cadrans solaires de la Société Astronomique de France.


 Equation du temps


Soleil vrai et Soleil moyen

On appelle jour solaire vrai l’intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du Soleil au méridien du lieu. Le jour solaire vrai n’est pas constant, il varie au cours de l’année entre 23 h 59 m 39 s et 24 h 0 m 30 s. Dès l’Antiquité, on a défini un Soleil moyen qui reviendrait au méridien après 24 h 0 m 0 s. Le Soleil moyen se déplace de façon uniforme sur le cercle de l’équateur céleste, dont il parcourt les 360° en 24 h. Le Soleil vrai correspond au Soleil réel, tel que nous l’observons, il se déplace sur l’écliptique. Le plan de l’écliptique est incliné sur le plan de l’équateur céleste d’un angle e nommé obliquité de l’écliptique, sa valeur est actuellement  e = 23° 26’ 21,448’’.

L’accumulation d’écart, avance ou retard, du Soleil vrai par rapport au Soleil moyen porte le nom d’équation du temps. Ce paramètre résulte de deux causes astronomiques, la réduction à l’équateur et l’équation du centre.

L’équation du temps est un paramètre utilisé en astronomie pour rendre compte du mouvement apparent relatif du Soleil par rapport au Soleil moyen, lesquels peuvent différer l'un par rapport à l'autre de plus ou moins un quart d'heure environ. D'une année à l'autre, la courbe d'évolution annuelle de ce paramètre se répète quasiment à l'identique. La connaissance de l'équation du temps donne le moyen de corriger à tout instant l'heure donnée par un cadran solaire pour trouver l'heure moyenne, d'écoulement uniforme. En astronomie ancienne, le terme « équation » désignait une correction ajoutée algébriquement à une valeur moyenne pour obtenir une valeur vraie. C'est une telle acception qui a survécu dans l'expression « équation du temps », et qui se retrouve aussi dans « équation du centre » ou « équation des équinoxes ». Il s'agit bien d'un paramètre, et non d'une équation au sens habituel du terme.

Réduction à l’équateur

Pour comparer les angles horaires du Soleil vrai et du Soleil moyen, il est nécessaire que les deux Soleils soient dans le même plan, c’est-à-dire celui de l’équateur céleste, dans lequel sont mesurés les angles horaires. Il est donc nécessaire de projeter le Soleil vrai sur l’équateur céleste, ce qui entraîne une première inégalité dans le temps solaire, appelée réduction à l’équateur. Cette inégalité a une période de six mois, et s’annule quatre fois par an, aux équinoxes et aux solstices. Ses valeurs extrêmes sont égales à – 9,87 et + 9,87 minutes actuellement.

Equation du centre

Selon la première loi de Kepler, le Terre décrit une ellipse autour du Soleil, qui en  occupe un foyer. Nous pouvons considérer que c’est le Soleil qui tourne autour de la Terre. Il s’ensuit que la distance Terre-Soleil varie au cours de l’année : le Soleil est au plus près de la Terre vers le 3 janvier (périgée) et au plus loin vers le 4 juillet (apogée). Puisque la distance Terre-Soleil varie, la deuxième loi de Kepler implique que la vitesse angulaire du Soleil n’est pas la même au cours de l’année, donc la longitude écliptique du Soleil ne varie pas de façon uniforme : le Soleil se déplace plus vite en hiver et moins vite en été. Au mois de janvier, le Soleil se déplace sur l’écliptique de 1° 01’ en 24 h, contre 0° 57’ au mois de juillet. Imaginons maintenant un Soleil fictif qui se déplace sur un écliptique circulaire d’un mouvement uniforme, c’est-à-dire un Soleil qui parcourt les 360° de l’écliptique en une année tropique de 365, 2422 jours. Dans ce cas, le Soleil vrai se déplace tantôt plus vite, tantôt moins vite que le Soleil fictif. Le Soleil vrai oscille donc de part et d’autre du Soleil fictif. Si l’on appelle L la longitude écliptique du Soleil fictif et l0 la longitude du Soleil vrai, la différence des longitudes L – l0, exprimée en heure, minute et seconde, est appelée équation du centre.

Equation du temps

Le temps solaire vrai est affecté de deux inégalités : une première due à l’inclinaison de l’écliptique sur l’équateur céleste, et une deuxième inégalité due aux lois de Kepler. La somme de ces deux inégalités donne l’équation du temps, notée E : E = C + R. Comme ces deux termes ont des amplitudes différentes, des périodes différentes, et sont déphasés, leur résultante n’est pas symétrique par rapport à la ligne zéro (figure 4).


Figure 4

Equation du temps (E)  Equation du centre (C)  Réduction à l’équateur( R)

 

La courbe représentant la variation de l’équation du temps au cours de l’année (courbe E, figure 4) est la somme de deux sinusoïdes d’amplitude comparable, l’une, de période annuelle, correspond à l’équation du centre (courbe C, figure 4), l’autre, de période de six mois, correspond à la réduction à l’équateur (courbe R, figure 4).

Les points  remarquables de l’équation du temps se présentent comme il suit, avec un flottement de l’ordre d’un jour :

11 février                     + 14 m 22 s               27 juillet                     + 6 m 23 s

16 avril                        0 m 0 s                      2 septembre                0 m 0 s           

15 mai                        - 3 m 47 s                   4 novembre                - 11 m 23 s

15 juin                         0 m 0 s                      25 décembre               0 m 0 s

Une valeur positive de l'équation du temps indique que le soleil vrai est en retard sur le soleil moyen, c'est-à-dire plus à l'Est, et une valeur négative qu'il est en avance, c'est-à-dire plus à l'Ouest. Par exemple, lorsque l'équation du temps vaut + 8 minutes, cela signifie qu'il est 12 h 8 m du temps solaire moyen local, lorsque le cadran solaire indique midi vrai. C'est la convention de signe utilisée en France, où l’équation du temps est l'équation du temps vrai, c'est-à-dire ce qu'il faut ajouter au temps vrai pour obtenir le temps moyen. Dans certains pays, comme le Royaume-Uni, les États-Unis ou la Belgique, l'équation du temps est souvent définie avec la convention de signe inverse : c'est l'équation du temps moyen.

Pour plus de détails sur l'équation du temps consulter le fichier joint à cette page : équation du temps.pdf, qui contient l'article de l'Encyclopédie Wikipedia : Equation du temps.


Méridienne de temps moyen


L'évolution annuelle de l'équation du temps, en un lieu donné, est représentée à l'aide d'une courbe en forme de 8, appelée méridienne de temps moyen, calculée pour le lieu où est construite la méridienne (figure 5), puis dessinée sur le mur vertical (figures 2 et 3). La méridienne de temps moyen a été inventée par Jean-Paul Grandjean de Fouchy vers 1730.


Figure 5   Méridienne de temps moyen

Elle permet de compenser le décalage entre le midi vrai et le midi moyen. Son dispositif consiste en un disque métallique placé au-devant d'un mur vertical orienté vers le Sud, et percé en son centre d'un orifice circulaire laissant passer les rayons du soleil qui font ainsi une tache lumineuse au milieu d'une ombre dense (figures 2 et 3). Ce point lumineux se déplace chaque jour, se trouvant tantôt à droite, tantôt à gauche de la ligne verticale du méridien, suivant que midi moyen précède ou suit midi vrai. Cet appareil donne non plus le midi vrai, mais le midi moyen. C'est pourquoi, la suite des points lumineux correspondant aux 365 midis moyens d’une année, forme le 8 étiré que l'on a marqué avec précision sur le mur vertical, en dessous du point de fixation du style de la méridienne. Cette méridienne indique le midi vrai lorsque l’ombre du style de la méridienne coïncide avec la droite verticale (figure 3).

Pour la commodité de la lecture de la figure 5, l’axe de la méridienne de temps moyen, qui représente la déclinaison du Soleil en degrés, est horizontal, alors que cet axe est vertical sur les figures 3 et 6 représentant une méridienne. Le solstice d’été est le plus éloigné de l’origine du style, alors que le solstice d’hiver est le plus proche. L’axe vertical de la figure 5 représente la valeur de l’équation du temps en minutes, cet axe est horizontal sur les figures 3 et 6.



Figure 6     Méridienne de l’hôtel de ville de Rennes

 

La figure 6 représente la méridienne construite sur un mur de l’hôtel de ville de Rennes. Ce mur est orienté plein Sud. Le style de la méridienne est soutenu par deux tiges métalliques. Une troisième tige tient un soleil percé d’un œilleton. La méridienne de temps moyen est dessinée en dessous du point de fixation du style, ainsi que le représente le schéma de la figure 3. La ligne verticale, axe de la courbe en forme de 8, représente l’intersection du plan méridien et du mur. La coïncidence de l’ombre du style avec cette ligne indique le midi solaire à Rennes. Les signes du zodiaque sont dessinés le long de la méridienne de temps moyen, ils indiquent les mois de l’année (figure 3). Les solstices d’hiver et d’été correspondent respectivement aux points le plus proche et le plus éloigné du point de fixation du style (figure 3). La position de l’ombre du style indique que la photographie a été prise quelques minutes avant midi solaire. Malheureusement, la tache lumineuse située au centre de l’ombre du soleil n’est pas visible, contrairement à celle que l’on voit sur la méridienne de la figure 2.

 

imcce Crédit: V. Rumyantsev/l’observatoire de Naucsny

Figure 7

La figure 7 montre l'effet de l'équation du temps dans le ciel de Crimée, à l’observatoire de Naucsny. La figure est obtenue par la superposition des images du Soleil prises de 10 jours en 10 jours le matin à la même heure, pendant une année.


Le temps moyen

 

L’équation du temps permet de définir le temps solaire moyen Tm d’un lieu à partir du temps solaire vrai Tv, de ce lieu, par la relation :  Tmv + E, où E est l’équation du temps. Le temps moyen est le temps utilisé dans la vie civile, c’est-à-dire le temps qu’indique notre montre, mais comme le temps solaire il dépend de la latitude du lieu. Le choix du méridien de Greenwich comme origine du temps moyen a permis de définir le temps universel, noté TU. Chaque pays définit son heure légale par l’écart au temps universel. Cet écart est déterminé de façon que l’heure adoptée respecte le cycle journalier lié au lever du Soleil, au midi et au coucher du Soleil. Cependant, pour faciliter les changements d’heure pour les voyageurs, les accords internationaux prévoient d’adopter un écart au temps universel égal à un nombre entier d’heures. Pour cela, 24 zones ont été définies autour du globe terrestre, appelées fuseaux horaires. = T

Jusqu’au début du XIXe siècle, chaque ville possédait son heure solaire. A cette époque, les horloges étaient réglées sur le Soleil, en utilisant les méridiennes. L’heure solaire n’étant pas uniforme, il était nécessaire de lui ajouter une correction, l’équation du temps, pour obtenir une heure uniforme, le temps solaire moyen.

Le temps moyen fut adopté en France en 1828, alors qu’il avait été adopté au milieu du XVIIIe siècle, en Angleterre. Le développement des chemins de fer au cours du XIXe siècle, imposa d’utiliser la même heure sur tout le territoire français. Un décret de 1891 stipule que l’heure légale en France est le temps moyen de Paris. Ce n’est qu’en 1911 que la France a rattaché son heure au méridien de Greenwich qui avait été choisi comme origine des longitudes, en 1884, par une conférence tenue à Washington. Le temps défini par rapport au méridien de Greenwich est appelé temps universel. En 1916, on instaura l’heure d’été, pour des raisons d’économie d’énergie, en avance de une heure sur le Temps Universel de Paris. En 1976, on instaura l’heure d’été et l’heure d’hiver, en avance de deux heures et d’une heure sur le Temps Universel.

L’unité de temps, la seconde, avait toujours été définie par rapport à la rotation de la Terre  sur elle-même. Mais à la fin du XIXe siècle, on s’aperçut que la Terre ralentissait à cause des marées océaniques. Par la suite, les horloges étant de plus en plus précises, on s’aperçut que la Terre tantôt accélérait et tantôt ralentissait. Aussi, en 1967, la seconde fut définie par les physiciens, elle est produite actuellement par les horloges atomiques réparties dans le monde entier.

 

Temps vrai, temps moyen :

http://portail.imcce.fr/fr/grandpublic/systeme/promenade/pages3/325.html#tempsvrai

L’heure légale :

http://portail.imcce.fr/fr/grandpublic/systeme/promenade/pages5/502.html

 

Sources


Denis Savoie,  Les cadrans solaires, Belin Pour la science,  Paris,  2004.

André Danjon,  Astronomie générale,  Albert Blanchard,  Paris,  1994.

 

Figures 1 et 2 Denis Savoie,  Les cadrans solaires, Belin Pour la science,  Paris,  2004.

Figure  4 André Danjon,  Astronomie générale,  Albert Blanchard,  Paris,  1994.

Figure  7 site  imcce  systeme/promenade/pages3/325

  

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FRANCOIS BREHAT,
4 févr. 2012 à 07:24
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