MEDIDAS ESTADISTICAS

 
 
 
 
 
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
LA MEDIA
  PROMEDIO MEDIANO
LA  MODA
MEDIA GEOMETRICA
MEDIA ARMONICA
 

MEDIDAS DE DISPERSION

RANGO
DESVIACION MEDIA ABSOLUTA
VARIANZA
DESVIACION ESTANDAR
COEFICIENTE DE VARIACION
LA MEDIA  

 ES SUMAR TODOS LOS DATOS  Y DIVIDIRLOS POR EL NUMERO DE DATOS.
EJEMPLO  LA ANTERIOR  FORMULA ES LA QUE UTILIZAREMOS. PERO EN ESTE CASO EN VEZ DE LA X VAMOS A UTILIZAR LA  A.
Ā =  1+ 2+3+3+3+4+5
Ā = 21/7
Ā =  3
 COMO PUDIMOS VER PRIMERO SUMAMOS LA SERIE DE DATOS Y LUEGO LA DIVIDIMOS ENTRE 7 QUE ERA EL NUMERO DE DATOS Y EL RESULTADO DE  LA MEDIA NOS DIO 3.
PROMEDIO MEDIANO

 SE DEBE TENER EN CUENTA SI LA SERIEDE DATOS ES PAR O IMPAR. PARA AYAR EL RESULTADO  SE PUEDE UTILIZAR LAS ANTERIORES FORMULAS O MAS FACIL SI LA SERIE DE DATOS ES PAR ENTONCES SE SUMAN LOS DOS NUMEROS DE LA MITAD Y SE DIVIDE ENTRE 2 Y EL RESULTADO ES EL PROMEDIO MEDIANO O SI ES IMPAR SOLO SE TOMA EL NUMERO DE LA MITAD Y ESE ES EL PROMEDIO MEDIANO.EJEMPLO: LA SERIE  DE DATOS EN ESTE CASO ES IMPAR. CAMBIAMOS LA X POR LA A.    1+ 2+3+3+3+4+5
à = 3
COMO PUDEN VER EL NUMERO DE LA MITADEN LA SERIE DE DATOS ANTERIOR  ERA EL  3.
LA MODA
EN UNA SERIE DE DATOS LA MODA ES EL NUMERO QUE MAS SE REPITE. PUEDEN HABER MAS DE UNA MODA ES DECIR PUEDEN HABER 2 O 3 MODAS.
EJEMPLO . 1+ 2+3+3+3+4+5
LA MODA = 3 
 COMO PUEDEN VER EL NUMERO QUE MAS SE REPITE EN LA SERIE DE DATOS ES EL NUMERO 3 .
MEDIA GEOMETRICA
 
 ES MULTIPLICAR CADA DATO Y AL RESULTADO SACALE RAIZ DEL NUMERO DE DATOS EJEMPLO . 1+ 2+3+3+3+4+5
 
XG = 1*2*3*3*3*4*5
XG=  1080
XG= 7 √ 1080
XG= 2.712353253
MEDIA ARMONICA

 EN ESTA MEDIDA PRIMERO COLOCAMOS  EL 1 Y LO DIVIDIMOS POR EL PRIMER DATO  LUEGO SUMAMOS  1 DIVIDIDO EL SEGUNDO DATO ….. LUEGO DE HACER ESTO ES DECIR DE SUMAR TODAS LAS DIVISIONES  COLOCAMOS EL NUMERO DE DATOS Y LO DIVIDIMOS POR EL RESULTADO ANTERIOR.
EJEMPLO       1+ 2+3+3+3+4+5
XH =  1/1 + 1/2  + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/4  + 1/5
XH =  7/ 2.95
XH = 2.372881356
EL RANGO

 SE RESTA EL ULTIMO DATO DEL PRIMER DATO DE LA SERIE ORDENADA .
EJEMPLO        1+2+3+3+3+4+5  
R=  5- 1
 R= 4
COMO PUEDEN VER ES MUY FACIL YA QUE SE RESTA EL ULTIMO DATO MENOS EL PRIMERO Y EL RESULTADO ES EL RANGO
DEVIACION MEDIA ABSOLUTA

 ES COGER CADA DATO Y RESTARLE EL RESULTADO DE LA MEDIA Y LUEGO SUMAR TODOS LOS RESULTADOS . EL RESULTADO QUEDE DE LA SUMA SE DIVIDE ENTRE EL NUMERO DE DATOS Y ASI OBTENEMOS LA DESVIACION  MEDIA ABSOLUTA.
EJEMPLO  1+2+3+3+3+4+5 NOTA : SI EL RESULTADO DE LA RESTA TE DA NEGATIVO AL SACARLO DEL PARENTESIS LO PSAMOS POSITIVO NO PUEDE QUEDAR NINGUN NUMERO NEGATIVO.
DMA
= (1-3) + (2-3) + (3-3) + (3-3) + (3-3) + (4-3) + (5-3)
DMA
= 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2
DMA
= 6 / 7
DMA
= 0.857142857
 COMO PUEDEN VER SE HACE PASO POR PASO PRIMERO SE HACEN LAS RESTAS LUEGO SE SUMAN LOS RESULTADOS DE LAS RESTAS Y DESPUES SE DIVIDE EL RESULTADO ENTRE EL NUMERO DE DATOS.
VARIANZA

 ES COGER LOS RESULTADOS DE LAS RESTAS  DE LA DESVIACION MEDIA ABSOLUTA Y ELEVARLOS AL CUADRADO .  Y LUEGO SE SUMAN LOS RESULTADOS DE  CADA NUMERO ELEVADO AL CUADRADO Y EL RESULTADO QUE DE  SE DIVIDE  ENTRE EL NUMERO DE DATOS MENOS 1.
EJEMPLO. 1+2+3+3+3+4+5 
   Ŝ = 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 4
   Ŝ = 10 / 6
  Ŝ = 1.666666667
DESVIACION ESTANDAR

MIDE LA DISPERSION DE LOS DATOS ES DECIR QUE TANTO SE ALEJAN DE LA MEDIA. ESTA SE HACE  ASI : SE LE SACA RAIS  AL RESULTADO DE LA VARIANZA Y EL RESULTADO ES LA DESVIACION ESTANDAR
EJEMPLO.
ᴥ = √ 1.666666667
ᴥ = 1.290994449
 ES MUY FACIL YA QUE SOLO ES SACARLE RAIZ CUADRADA  AL ANTERIOR RESULTADO DE LA VARIANZA.
COEFICIENTE DE VARIACION

 MIDE EL PORCENTAJE DE VARIACION DE LOS DATOS  CON RESPETO A LA MEDIA.  ES DECIR  SE COGE EL RESULTADO DE LA DEVIACION ESTANDAR Y LO DIVIDIMOS POR EL RESULTADO DE LA MEDIA.
EJEMPLO 
 C√ = 1.290994449 / 3
 C√  = 0.430331483
 
                                       
 
ESPERO LES SIRVA  Y GRACIAS POR VER MI SITE...