Matemática - Contenidos - Tercer grado

 

Números Naturales - Contenidos

 

 

TERCER GRADO

 

Resolución de problemas que involucren la utilización de los números en diferentes contextos (medir con distintas unidades, calcular duraciones, leer la hora, etcétera).

 

Organización en subcolecciones (agrupamientos, configuraciones) o en distribuciones rectangulares para facilitar la comparación y el conteo de grandes colecciones.

 

Resolución de problemas que permitan el conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambios).

 

Resolución de problemas que exijan la utilización de escalas ascendentes y descendentes, ante diversos problemas.

 

Por ejemplo:

Juan da 8 saltos de 7 en 7 a partir del número 14. ¿A qué número llega?

 

Tengo 350 estampillas y me propongo juntar 250 por año. Registrar la cantidad de estampillas que, ¿y a ¡ tendré en cada uno de los próximos 10 años.

 

Identificación de regularidades en la serie numérica para interpretar, producir y comparar escrituras numéricas de diferente cantidad de cifras.        

Por ejemplo: 

Comparar los precios de productos con números de diferente cantidad de cifras aun cuando los niños no tengan dominio del nombre de los mismos.

        

Producción de escrituras de números grandes y discusión sobre las diversas producciones. 

 

Dados varios números grandes para los cuales no se conoce necesariamente el nombre, escribir el siguiente y discutir sobre las diferentes escrituras producidas.

 

Dados algunos números grandes e información acerca de su nombre, discutir el nombre de otros números cercanos ("Si este número es mil: 1.000, ¿cuál será este?", mostrando el 1.005. "¿Y este: 1.300?", o "Si este número es diez mil: 10.000, ¿cuál será este?", mostrando el 10.005. "¿Y este: 1O.300?").

 

Dominio de la lectura, la escritura y el orden de números hasta aproximadamente 100.000.

 

Resolución de problemas que permitan avanzar en el análisis del valor posicional.    

 

Por ejemplo:

Se colocan cuatro latitas. Embocar en una vale 1, en la otra 10, en la tercera 100 y en la última 1.000. Se arrojan 10 bolitas y se anotan los puntos obtenidos. Determinar quién gana al cabo de tres vueltas.

 

Armar el número 12.345 en la calculadora usando las teclas de números 1, O Y la del signo +. Comparar los distintos cálculos realizados. Repetir con otro número usando la menor cantidad de veces el signo +.

 

Resolución de problemas que involucren la interpretación y la utilización de la información contenida en la escritura decimal de los números para resolver problemas.     

 

Por ejemplo: 

¿Cuántas bolsas de 10, paquetes de 100 y cajas de 1.000 puedo llenar con 3.245 caramelos?

        

¿Cuál es la mínima cantidad de billetes de 1.000, 100 y 10 que se necesitan para pagar $5.430?   

 

FRACCIONES

Resolución de problemas en los que se utilicen 1/2; 1/4; 1/8, donde intervengan longitudes, distancias, pesos y capacidades, expresados en metros, kilos y litros

 

Por ejemplo: 

¿Cuántos paquetes de café debemos llevar si queremos 1 kilo y sólo quedan paquetes de 1/4?

 

Lectura y escritura de las fracciones más usuales  (por ejemplo: 1/4; 1/2; 3/4; 1 + 1/2).  

 

Resolución de problemas que involucren la determinación de fracciones complementarias de la unidad.

 

Por ejemplo: 

¿Cuánto le falta a 1/2 litro para llegar al litro?

 

¿Cuánto le falta a 3/4 kilo de galletitas para alcanzar un kilo?

 

 

 

 

Operaciones - Contenidos

 

 

TERCER GRADO

 

Resolución de problemas de adición y sustracción en situaciones correspondientes a nuevos significados (búsqueda del estado inicial, incógnita en la transformación, combinación de transformaciones, etc.) por medio de diferentes estrategias y posterior comparación de las mismas.

 

Por ejemplo:

Nico perdió en el primer recreo 20 figuritas y en el segundo ganó 14. ¿Ese día en total ganó o perdió? ¿Cuántas?

 

Laura le debe $56 a Matías, y Matías le debe $32 a Ani. ¿Quien tiene que pagarle a quien para que          "queden a mano"? ¿Cuánto?

 

Horacio gastó $73 en un bolso y $34 en un pantalón. Llegó a su casa con $16. ¿Con cuánto salió?

 

Resolución de problemas de multiplicación que involucren relaciones de proporcionalidad, organizaciones rectangulares, problemas de combinatoria simples, mediante diferentes procedimientos (gráficos, sumas o restas reiteradas, cálculos mentales, repertorios multiplicativos y algoritmo convencional para la multiplicación).

 

Uso de la expresión aritmética de la operación (uso: de los signos x, =).

 

Por ejemplo:                                       

Mirando el portero eléctrico, Camila quiere averiguar cuántos departamentos tiene el edificio sin contarlos uno por uno. Son 12 pisos y 8 departamentos en cada piso. ¿Cuántos departamentos serán?                            

 

Un paquete de galletitas pesa 150 g. Calcular cuánto pesan 2, 4, 6, 8, 9 y 12 paquetes iguales.

 

Tengo 3 camisas y 4 pantalones. ¿Cuántos equipos diferentes de camisas y pantalones puedo armar?

 

 

Resolución de problemas correspondientes a diferentes significados de la división (partición, reparto, organizaciones rectangulares, series proporcionales, iteración, etc.) por medio de variados procedimientos (sumas o restas reiteradas, multiplicaciones)

 

Por ejemplo:

Los 180 alumnos del primer ciclo saldrán de excursión. Tienen que llevar a un acompañante cada 15 alumnos. ¿Cuántos acompañantes necesitan llevar?

 

En un cine hay 250 butacas. Si hay 10 filas, ¿cuántas butacas hay por fila?

 

Si estoy en el número 156 y doy saltos para atrás de 8 en 8, ¿cuál es la mayor cantidad de saltos que puedo dar antes de llegar al 0?

 

 

 

Cálculo Exacto Y Aproximado - Contenidos

 

 

TERCER GRADO

 

Práctica del cálculo mental para disponer progresivamente en memoria de un conjunto de resultados numéricos relativos a la adición y la sustracción: suma de decenas, suma de centenas, complementos a 100, sumas y restas de múltiplos de 5, restas del tipo a - b con a < 20 y b < 10, etcétera.       

 

Utilización de resultados numéricos conocidos y de las propiedades de los números y las operaciones para resolver cálculos. Explicitación, por parte de los alumnos, de las estrategias utilizadas. Comparación posterior de las mismas.

 

Por ejemplo:

Para averiguar cuánto es la mitad de 9.000, se espera que puedan hacer la mitad de 8.000 más la mitad de 1.000 o la mitad de 10.000 menos la mitad de 1.000; comparar y discutir acerca de estas y otras posibilidades.

 

Cálculos de sumas y restas promoviendo la utilización de distintas estrategias.        

 

Por ejemplo: 

3.650 + 2.340 = 3.000 + 2.000 + 600 + 300 + 50 + 40         

 

Dominio progresivo del repertorio multiplicativo incluyendo la construcción, el análisis y la posterior memorización de la tabla pitagórica.

        

Análisis de las características de las multiplicaciones por la, 100 y 1.000.      

 

Cálculos mentales de multiplicaciones y divisiones apoyándose en resultados conocidos, en propiedades del sistema de numeración o de las operaciones.

 

Por ejemplo: 

Sabiendo que 15 x 100 es 1.500, hacer 15 x 110 sumándole a 1.500 el resultado de 15 x 10.

 

Para calcular 630 x 5, hacer 600 x 5 + 30 x 5.

        

Para el triple de 1.550, hacer el triple de 1.500 y el triple de 50 y luego sumarios.

 

Para 15 x 8, hacer 15 x 2 x 4; o 10 x 8 + 5 x 8.

 

Para 15 x 20, calcular 15 x 2 y luego agregar un cero.

 

Para dividir 84 por 4, dividir 84 por 2 y otra vez dividir por 2.

 

Dominio progresivo del algoritmo convencional para la multiplicación y la exploración de otros algoritmos que permitan multiplicar.

 

Dominio progresivo de variados recursos de cálculo que permitan realizar divisiones: sumas sucesivas, restas sucesivas, aproximaciones mediante productos, uso de resultados multiplicativos en combinación con restas, etcétera.

 

Elaboración de distintas estrategias de cálculo aproximado para resolver problemas en los cuales no sea necesario un cálculo exacto.         

 

Por ejemplo:

Sin hacer la cuenta, seleccionar cuál de los siguientes resultados corresponde al cálculo y justificar: 138 x 5 = a) 690, b) 650, c) 480.      

 

Uso de la calculadora para propiciar diferentes recursos de cálculo.

 

 

  

Diseño Curricular 2004 - GCBA - Páginas  329 y 338.

 

 

 

 

Orientación Y Localización En El Espacio - Contenidos

 

 

 

TERCER GRADO

 

Resolución de problemas que requieran la interpretación y la elaboración de códigos para describir e interpretar la ubicación de personas y objetos, o para comunicar recorridos. 

 

Por ejemplo:

Elaboración de un código para comunicar a otro grupo un circuito que se ha de realizar en el patio.

 

Producción de un plano que indique un recorrido para ir de la escuela a la plaza.     

 

Interpretación de códigos que señalen recorridos de subterráneos, trenes, etcétera.

 

Resolución de problemas que requieran la elaboración y la interpretación de planos para comunicar posiciones o trayectos.

 

Por ejemplo:

Interpretar en el plano de la escuela lugares y recorridos.

 

Elaboración del plano de la manzana.

 

Interpretación de lugares y recorridos en planos de barrios o de la Ciudad.

 

Utilización de planos para planificar el recorrido por hacer en un museo, en una visita a algún barrio de la Ciudad, para determinar zona de juego libre en un club deportivo o en un parque, etcétera.

 

Uso de la noción de giro (1/2 giro, 1/4 de giro) para describir recorridos.      

 

 

 

Figuras Geométricas - Contenidos

 

 

TERCER GRADO

 

Exploración de relaciones entre los lados de triángulos y cuadriláteros (medida, paralelismo y perpendicularidad).  

 

Por ejemplo:

A partir de papeles lisos dados (de forma cuadrada o rectangular), explorar si es posible obtener mediante plegados: a) dos triángulos, b) cuatro cuadrados, c) ocho triángulos, etc. Análisis de las condiciones de los plegados para que ocurra lo que se pretende, y de las relaciones entre plegado y marca que quedará dibujada, antes de plegar.

 

Dibujo y reproducción de figuras usando regla y escuadra. Identificación de los elementos que caracterizan las figuras reproducidas.

 

Por ejemplo:

Copiado en hoja lisa de rectángulos y cuadrados dados en hoja cuadriculada y ubicados en distintas posiciones.

 

Un grupo recibe una figura geométrica (una forma combinada de dos o tres rectángulos, o cuadrados y rectángulos, etc.) y debe elaborar instrucciones escritas para que otro grupo que no ve la figura pueda reproducirla en hoja lisa utilizando instrumentos geométricos (reglas y escuadras).

 

 

 

 

Cuerpos Geométricos - Contenidos

 

 

 

TERCER GRADO

 

Resolución de problemas que requieran la descripción y la identificación de cuerpos geométricos (cubo, prisma, esfera, cilindro, pirámide y cono), considerando forma, número de caras u otras características.

Por ejemplo: 

Adivinar cuál es el cuerpo elegido por otro, entre un conjunto, a partir de preguntas formuladas oralmente que se respondan por sí o por no. 

Seleccionar un cuerpo entre varios a partir de pistas dadas en forma escrita, etcétera.

 

Resolución de problemas que requieran la reproducción de cuerpos (cubos, prismas, cilindros) con el modelo presente y ausente, utilizando diferentes materiales.

Por ejemplo: 

Seleccionar, entre un conjunto de bolitas de plastilina y palitos de diferentes longitudes, aquellos necesarios para construir un prisma. Luego de realizada la selección, construirlo (no se puede cambiar la selección realizada). Finalmente, hacer una comparación entre el producto y el modelo, analizar si han sido suficientes los materiales elegidos, etcétera.

 

Resolución de problemas que involucren el análisis de relaciones entre figuras y caras de los cuerpos.     

Por ejemplo: 

Establecer la correspondencia entre cuerpos y sus diferentes sombras o huellas, eligiendo entre varias opciones. Justificación de las elecciones. Verificación posterior.

Dibujar cómo se imaginan la sombra o las huellas de un cuerpo; comparación y discusión sobre los diferentes dibujos y, luego, verificación.

Identificar, entre diferentes desarrollos planos de un cuerpo, cuál le corresponde. Justificación, discusión y verificación.

 

Resolución de problemas que involucren la producción y la interpretación de reproducciones de cuerpos geométricos desde distintos puntos de vista.      

Por ejemplo: dada una construcción hecha con cubos, y dibujos de la misma realizados desde diferentes posiciones, identificar los puntos de vista desde los que se efectuaron los dibujos de esa construcción.

 

 

 

 

Medida - Contenidos

 

 

TERCER GRADO

 

Resolución de problemas que involucren mediciones de longitudes, pesos y capacidades usando unidades de medida no convencionales, convencionales, y equivalencias sencillas entre unidades y sus fracciones (1 m = 100 cm, 1 kg = 1000 g,  1/2 kg = 500 g; 1/2 I = 500 mi, etcétera).

 

Resolución de problemas que exijan la toma de decisiones acerca de la necesidad de realizar una estimación de medida o una medida efectiva, y determinar la unidad de medida más conveniente según el objeto por medir.

 

Resolución de problemas que exijan el uso de unidades convencionales, algunas fracciones de esas unidades y ciertas equivalencias entre las mismas (1 h = 60 minutos, 1/2 h = 30 minutos,

3/4 h = 45 minutos, 1 minuto = 60 segundos, etcétera).

 

Lectura de la hora e interpretación de códigos en relojes variados (digitales con y sin distinción en AM y PM, relojes de aguja).   

 

 

 

Diseño Curricular 2004 - GCBA - Páginas  348 y 351.

         

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