Contenidos

Unidad 1:  Análisis Complejo
  1.  Funciones y sucesiones complejas
  2. Límites y continuidad
  3. Derivabilidad
  4. Integral compleja y el TFC
  5. Series de potencias complejas
  6. Teorema de Cauchy – Goursat y Fórmula Integral de Cauchy
  7. Series de Laurent, Teorema de los Residuos

Unidad2:     Análisis de Fourier

  1. Espacios euclidianos y proceso de Gram - Schmidt
  2. Bases Hilbertianas
  3. El espacio L2
  4. Bases Hilbertianas de L2
  5. Base Clásica de Fourier
  6. Transformada de Fourier

Unidad 3:  Ecuaciones Diferenciales Parciales

  1. Introducción a los modelos matemáticos
  2. EDP clásicas: ecuaciones de onda, calor y Laplace
  3. Método de separación de variables
  4. Funciones generalidas
  5. Aplicación de las transformadas de Fourier y Laplace para resolver una EDP


Bibliografía recomendada
  • Mayorga-Zambrano, J., Matemática Superior para Ingeniería (con ayuda de Maxima), ESPE, 2011
  • O'Neil, P., Matemáticas Avanzadas para Ingeniería, Cencage Learning, 2009
  • Reddy, J. & Rasmussen, N., Análisis Matemático Avanzado para Ingeniería, Ed. Limusa, 1992
  • Woollett, E., Maxima by Example, California State University Long Beach, 2010
  • Brin, L., Maxima and the Calculus, Southern CT State University, 2009



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