mCritical‎ > ‎

Pengenalan Bilangan Bulat Negatif


Pada abad 17, perbandingan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif adalah sebagai berikut:

-n/n = -1 = n/-n

Persamaan diatas terlihat biasa saja. Namun kita mengetahui -n kurang dari n, dan memberikan tanda sama dengan pada ekspresi di sebelah kanan dan sebelah kiri, yakni membagi bilangan yang lebih kecil dengan bilangan yang lebih besar sama dengan membagi bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil, yang tentu kita akan berpikir hal itu mustahil. Ini dinamakan paradoks Arnauld. 

Untuk menyelesaikan ini, kita tidak bisa menganggap -n (bilangan bulat negatif) sebagai kuantitas biasa, tetapi sebagai kuantitas dengan arah yang berbeda. Ini terlihat sangat alamiah mengingat aplikasi bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari, seperti melangkah ke depan dan melangkah kebelakang, atau uang yang kita keluarkan dan yang kita dapatkan.  Dengan ini, kita tidak lagi menganggap perbandingan ‘-n/n’ dan ‘n/-n’ sebagai perbandingan kuantitas saja. Ketika notasi perbandingan diperluas untuk bilangan negatif seperti pada bilangan positif, terminologi b/c dapat dipahami sebagai bilangan yang diperlukan untuk dikalikan dengan c agar mendapatkan b. Perkalian bilangan k dengan bilangan negatif -j dapat dipahami sebagai perkalian dengan nilai mutlaknya tetapi memperhatikan arah dari perkalian k.j yang terbalik.

Comments