Les mathématiques
 au Collège

 


 

I – FINALITÉS ET OBJECTIFS

    • Au collège, on constate qu’une proportion importante d’élèves s’intéressent à la pratique des mathématiques et y trouvent du plaisir. Il est en effet possible de se livrer, à partir d’un nombre limité de connaissances, à une activité mathématique véritable, avec son lot de questions ouvertes, de recherches pleines de surprises, de conclusions dont on parvient à se convaincre. Une telle activité est ainsi accessible au plus grand nombre et a une valeur formatrice évidente.

       

      A – LES MATHÉMATIQUES COMME DISCIPLINE DE FORMATION GÉNÉRALE

      Au collège, les mathématiques contribuent, avec d’autres disciplines, à entraîner les élèves à la pratique d’une démarche scientifique. L’objectif est de développer conjointement et progressivement les capacités d’expérimentation et de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique. Elles contribuent ainsi à la formation du futur citoyen.

       

      À travers la résolution de problèmes, la modélisation de quelques situations et l’apprentissage progressif de la démonstration, les élèves peuvent prendre conscience petit à petit de ce qu’est une véritable activité mathématique : identifier un problème, conjecturer un résultat, expérimenter sur des exemples, bâtir une argumentation, mettre en forme une solution, contrôler les résultats obtenus et évaluer leur pertinence en fonction du problème étudié.

       

      B – L’OUTIL MATHÉMATIQUE


      Les méthodes mathématiques s’appliquent à la résolution de problèmes courants. Elles ont cependant leur autonomie propre qui leur permet d’intervenir dans des domaines aussi divers que les sciences physiques, les sciences de la vie et de la terre, la technologie, la géographie, etc. L’enseignement tend à développer la prise de conscience de cette autonomie par les élèves et à montrer que l’éventail des utilisations est très largement ouvert.

       

      Au collège, on vise la maîtrise des techniques mathématiques élémentaires de traitement (organisation de données, représentations, mises en équation) et de résolution (calculs et équations bien sûr, mais aussi constructions). Leur emploi dans la prévision et l’aide à la décision est précieux dans de multiples circonstances, de la gestion familiale à l’activité professionnelle.

    •  

      C – LES MATHÉMATIQUES COMME DISCIPLINE D’EXPRESSION

      Les mathématiques participent à l’enrichissement de l’emploi de la langue par les élèves, en particulier par la pratique de l’argumentation. Ainsi que d’autres disciplines, les mathématiques ont en charge l’apprentissage de différentes formes d’expression autres que la langue usuelle (nombres, figures, graphiques, formules, tableaux, schémas). L’usage largement répandu des moyens actuels de traitement de l’information et de communication exige une bonne maîtrise de ces formes variées d’expression.

       

      II – PROGRESSION DES APPRENTISSAGES ET DE L’ENSEIGNEMENT

       

      L’enseignement prend en compte une connaissance préalable des élèves et de leurs acquis : mise en valeur des points forts et repérage des difficultés de chaque élève. Ainsi l’enseignement peut-il être organisé au plus près des besoins des classes, en tenant compte du fait que tout apprentissage s’inscrit nécessairement dans la durée et s’appuie sur les échanges qui peuvent s’instaurer dans la classe.

       

      Les trois parties des programmes des classes du collège s’organisent autour des objectifs suivants :

       

      A – TRAVAUX GÉOMETRIQUES

      ·   passer de l’identification perceptive (la reconnaissance par la vue) de figures et de configurations à leur caractérisation par des propriétés ;

      ·   être familiarisé avec les représentations de l’espace, de l’application des conventions usuelles (lignes cachées, perspective) aux traitements permis par les représentations;

      ·   utiliser quelques transformations géométriques simples, telles symétries ou translations, permettant au delà des comparaisons de figures géométriques d’envisager l’espace géométrique tout entier;

      ·   “ Prendre contact ” avec des théorèmes et apprendre à les utiliser.

B – TRAVAUX NUMERIQUES

    • ·   acquérir les différentes manières d’écrire des nombres (écriture décimale, écriture fractionnaire, radicaux) et les traitements correspondants ;

      ·   se représenter la droite graduée complète, avec son zéro séparant les valeurs positives et négatives et apprendre à y localiser les nombres rencontrés ;

      ·   assimiler progressivement le langage algébrique et son emploi pour résoudre des problèmes.

       

C – ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES, FONCTIONS

    • ·   maîtriser différents traitements en rapport avec la proportionnalité ;

      ·   se familiariser avec l’usage des grandeurs les plus courantes (longueurs, angles, aires, volumes, durées) ;

      ·   s’initier à la lecture et à l’utilisation de représentations, de graphiques ;

      ·   acquérir quelques notions fondamentales de statistique descriptive.

       

      Ces programmes sont construits de manière à permettre une acquisition et un approfondissement progressifs des notions sur toute la durée du collège. Leur mise en œuvre sera grandement facilitée par l’emploi des instruments modernes de calcul, de dessin et de traitement (calculatrices, ordinateurs).

 

MathsPhysic / E. Aziz : Les mathématiques, la chimie et la physique au collège
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