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Date de publication : 13 janv. 2018 21:30:01
Comment l’Homme a t-il appréhendé le concept d'infini au cours de l’histoire ? Les savants constatent dès l’Antiquité que cette notion génère beaucoup de paradoxes, lesquels? L’infini existe-t-il ? Y a t-il un seul ou plusieurs infinis ? S’il y en a plusieurs, comment les distinguer et les comparer ?
Lorsque David Hilbert exposa au deuxième congrès international des mathématiciens, à Paris en 1900, sa liste de 23 problèmes à résoudre pour le XXème siècle, il mit en première position le problème suivant : existe-t-il des types d’infinis de tailles intermédiaires entre celle de l’ensemble des nombres entiers naturels, et celle des nombres réels, plus grand. Si ce problème n’a toujours pas été résolu, parce que oui, il existe des infinis de tailles différentes. Et oui, les infinis continuent à être un casse-tête pour les mathématiciens, depuis leur formalisation dans l’antiquité, jusqu’à Georg Cantor, disparu le 6 janvier 1917, il y a 100 ans, samedi dernier.
Y a-t-il une fin au problème de l’infini ? C’est le problème que La Méthode scientifique va tenter de résoudre dans un temps fini, id est : dans l’heure qui vient.
Et pour raconter cette histoire des infinis en mathématiques, une histoire qui a bien un début mais dont on peine à discerner la fin, nous avons le plaisir de recevoir Jean-Jacques Szczeciniarz, directeur du département Histoire et Philosophie des Sciences à l’université Paris Diderot et Boban Velickovic, mathématicien et professeur au département mathématiques de l’Université Paris Diderot.
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