เว็บไซต์น่ามอง

มีผู้เข้าชมแล้วจำนวน

แวะมาเยื่ยม

Webboard

สูตรกำลังสาม

ถ้าหาก x1,x2,x3 เป็นคำตอบของสมการกำลังสามแล้ว เราจะสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามกำลังสามได้ดังนี้

ax^3 + bx^2 + cx + d = a(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3) = 0 \!

กำหนดให้

\begin{align} q &= \frac{9abc - 27a^2d - 2b^3}{54a^3} \\ r &= \sqrt{\left (\frac{3ac-b^2}{9a^2}\right )^3 + q^2} \\ s &= \sqrt[3]{q + r} \\ t &= \sqrt[3]{q - r} \\ \end{align}

คำตอบของสมการทั้งสามค่าสามารถคำนวณได้จากสูตร

\begin{align} x_1 &= s+t-\frac{b}{3a} \\ x_2 &= -\frac{1}{2}(s+t)-\frac{b}{3a}+\frac{\sqrt{3}}{2}(s-t)i \\ x_3 &= -\frac{1}{2}(s+t)-\frac{b}{3a}-\frac{\sqrt{3}}{2}(s-t)i \\ \end{align}

เมื่อ i คือหน่วยจินตภาพที่นิยามโดย i2 = −1


คลิกๆๆ รูปสวยๆน่ารักๆไว้ส่งต่อเพียบ...

ที่มา: จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี;เข้าถึงได้จาก:http://th.wikipedia.org/wiki/สมการกำลังสาม สืบค้น:วันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2554

Comments