เลือกไซต์นี้

อสมการ

พยากรณ์อากาศ

จำนวนผู้เข้าชม

เว็บไซต์ที่น่าสนใจ:P

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

     นักเรียนเคยแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมาแล้ว  ในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวก็สามารถทำได้ในทำนองเดียวกัน  โดยมีขั้นตอนดังนี้
     ขั้นที่ 1      วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้และให้หาอะไร
     ขั้นที่ 2      กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้มาหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หา
     ขั้นที่ 3      เขียนอสมการตามเงื่อนไขในโจทย์
     ขั้นที่ 4     แก้อสมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ต้องการ
     ขั้นที่ 5     ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขคำอบในโจทย์

ตัวอย่างที่ 1      ป้องซื้อน้ำดื่มขวดมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายน้ำขวดเล็กราคาขวดละ 5 บาท ขายน้ำขวดกลางราคาขวดละ 8 บาท เมื่อขายหมดได้กำไรมากกว่า 250 บาท อยากทราบว่าป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมากกี่ขวด

วิธีทำ             ให้ป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขาย x ขวด

                   จะได้ว่า ป้องซื้อน้ำขวดกลางมาขาย 200-x ขวด

                   ขายน้ำขวดเล็กได้เงิน 5x บาท

                   ขายน้ำขวดกลางได้เงิน 8(200-x) บาท

                   ขายน้ำทั้งหมดได้กำไรมากกว่า 250 บาท

                   จะได้อสมการเป็น
                             5
x + 8[200-x] – 1,200  >  250

                             5x + 1,600 - 8x -1,200 >  250

                                           -3x + 400  >  250

                                                -3x      >  250 - 400

                                                -3x      >  -150
                                                x        < 

                                                x        <  50
ตรวจสอบ        ถ้าป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมาก 49 ขวด

                   จะต้องซื้อน้ำขวดกลางมาขายอย่างน้อย 200-49 = 151 ขวด
                   ขายน้ำขวดเล็ก               49 ขวด           เป็นเงิน   5
49 = 245 บาท
                   ขายน้ำขวดกลาง   151 ขวด          เป็นเงิน   8
151= 1,208 บาท

                   ขายน้ำทั้งหมดได้เงิน 245+1,208 = 1,453 บาท

                   คิดเป็นกำไร 1,453-1,200 = 253 บาท

                   กำไร 253 มากกว่า 250 บาทซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์

                   ดังนั้น ป้องซื้อน้ำขวดเล็กมาขายอย่างมาก 49 ขวด

                   ตอบ     49 ขวด

ตัวอย่างที่ 2      พิณมีเงินสะสมอยู่จำนวนหนึ่ง วันหนึ่งพ่อให้เงินพิณเป็นพิเศษ 600 บาท วันรุ่งขึ้นพิณซื้ออาหารให้แมวและนกที่เลี้ยงไว้เป็นเงิน 420 บาท พิณรู้ว่ายังเหลือเงินอยู่ไม่น้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเงินของพิณและเงินที่พ่อให้รวมกัน จงหาว่าเดิมพิณมีเงินสะสมอยู่อย่างน้อยกี่บาท

วิธีทำ           ให้  เดิมพิณมีเงินสะสมอยู่ x บาท

                   เงินของพิรและเงินที่พ่อให้รวมกันเป็น x+600 บาท

                   หลังจากพิณซื้ออาหารให้แมวและนก 420 บาท เหลือเงินอยู่ไม่น้อยกว่าครึ่งหนึ่งของ x+600 บาท

 

                   จะได้อสมการเป็น
                            
x+600-420             (x+600)
                            
x+180           
       x+300

                              X  -  x             300-180
                            
                        120

                             x                         240

ตรวจสอบ        ถ้าพิณมีเงินสะสมอยู่อย่างน้อย 240 บาท

                   เมื่อรวมกับเงินที่พ่อให้ 600 บาท พิณจะมีเงินรวมกันอย่างน้อย240+600 = 840 บาท

                   หลังจากซื้ออาหารให้แมวและนก 420 บาท

                   จะเหลือเงินอีกอย่างน้อย 840-420 = 420 บาท เงิน 420 บาท ไม่น้อยกว่า ของ 840 บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์

                   ดังนั้น พิณมีเงินสะสมอยู่อย่างน้อย 240 บาท

                  ตอบ     240 บาท

Comments