حل المعادلات الخطية من الدرجة الثانية

 

عنوان الدرس:حل المعادلات الخطية من الدرجة الثانية. 

الفئة المستهدفة:الصف الثالث الإعدادي.

المقدمة:يعطينا هذا الدرس فكرة عامة وشاملة عن كيفية حل المعادلات من الدرجة الثانية وهو إيجاد قيم المجهول التي تجعل المساواة محققة، وهذه القيم تسمى جذوراً للمعادلة.(2د)

الأهداف السلوكية:سيتمكن الطالب في نهاية الدرس من:

  1. أن يتعرّف على الشكل العام للمعادلة من الدرجة الثانية:أس٢+ب س+ج=0
  2. أن يميّز الطالب بين المعا ليم والمجاهيل في أي معادلة.
  3. أن يفرّق بين الشكل العام لمعادلة من الدرجة الأولى ومعادلة من الدرجة الثانية.
  4. أن يتعلّم كيف ينقل المجاهيل والمعا ليم في أي معادلة من طرف لطرف مع تغيير إشارة المنقول.
  5. أن يتمكّن من حل أي معادلة درجة ثانية تعطى له بأشكالها الثلاثة. (3د)

المرتكزات المعرفية:يمكن أن نذكّر الطالب بحل المعادلة من الدرجة الأولى سواء أكانت كسرية أم من الشكل العادي:أ س+ب=0،مع تنبيهه لضرورة تغيير إشارة المنقول عندما ينقل المجاهيل لطرف والمعا ليم لطرف آخر.(2)د

الأنشطة التفاعلية

  • تقسيم الطلاب إلى ثلاثة مجموعات كل مجموعة تضم 5 طلاب.
  • توزيع الأنشطة بين الطلاب.
  • إدارة الحوار والنقاش والوقت.
  • تأمين المصادر والمراجع اللازمة للطلاب .
  • ميسّر ومدرّب وموجّه للطلاب.

يتم تنفيذ الدرس خلال حصة درسية زمنها 45د

ويتم تقسيم الدرس إلى ثلاثة أنشطة متنوعة.(3د)

النشاط الأول:تقوم المجموعة الأولى : بشرح الشكل العام للمعادلة من الدرجة الثانية بعد التعريف  بالرموز الجبرية التالية :أ، ب، ج مع الحفاظ على إشارة كل رمز من الرموز السابقة وذلك بإيجاد (دلتا)= ب۲-4أج.

وهنا للمعادلة جذران:س1=-ب+جذر دلتا÷ 2أ

                    س2=-ب-جذر دلتا ÷2أ

زمن النشاط:(7د)

التقويم المرحلي: مثال: س2-2س-3=0

أ=1،ب=-2،ج=-3

دلتا = ب2-4أج:دلتا=(-2)2-4(1)(-3):دلتا =16>0

للمعادلة جذران:س1=-(-2)+ جذر دلتا ÷2(1)=1

الجذر الثاني:- ((-2)- جذر دلتا ÷2(1)=-3

المصدر: الكتاب المدرسي للصف الثالث الإعدادي. يمكن الإعتماد على الرابط التالي

http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/aljber/aljber21.htm

النشاط الثاني:تقوم المجموعة الثانية بشرح الحالة الثانية وهيعندما دلتا =0 للمعادلة جذر مضاعف س1=س2=-ب/2أ.

زمن النشاط:(7د)

التقويم المرحلي : مثال : س2-4س+4=

أ=1،ب=-4،ج=+4

دلتا:ب2-4أج:دلتا =(-4)2-4(1)(+4)

دلتا=16-16=0،للمعادلة جذر مضاعف.س1=س2=-ب÷2أ=-(-4)÷2(1)=.

المصدر:الكتاب المدرسي للصف الثالث الإعدادي.

يمكن الإعتماد على الرابط التالي:

http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/aljber/aljber22.htm

النشاط الثالث: تقوم المجموعة الثالثة بوصف النشاط الثالث وهو:عندما دلتا <0 المعادلة مستحيلة الحل.

زمن النشاط:(7د)

التقويم المرحلي: ،مثال:س2+3س+4=0

أ=1،ب=+3،ج=+4

دلتا) +3)2-4(1)(+4)،دلتا=9-16=-7<0 المعادلة مستحيلة الحل.

ويمكن اللجوء للرابط التالي:

http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/aljber/aljber23.htm

المصادر:

http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/aljber/aljber25.htm

http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/aljber/aljber26.htm

http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/main.htm

http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/aljber/aljber20.htm

التقويم النهائي: يقوم المدرس بإعطاء أمثلة متنوعة عن الحالات الثلاث لحل المعادلة من الدرجة الثانية وتوزيعها على المجموعات الثلاث  وترك المجال مفتوح لطرح التساؤلات عن أي شيء غير مفهوم في الدرس.(14)د

أمثلة: 5س2-3س+4=0

      س2+6س-4=0

      ع2-3ع+3=0

 الوظيفة البيتية :يتم إعطاء الطلاب وظيفة الدرس.

أوجد ناتج مايلي:

8س2+3س-2=0

س2-2س+2=0

س2-5س+8=0

 

Comments