Método abreviado para mcm y MDC

Método abreviado para el mcm.

Se divide cada uno de los números dados por su menor divisor; lo mismo se hace con los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1. El mcm sera el producto de todos los divisores primos.

Si un número no es divisible por un factor primo se repite debajo (se baja) como sigue en los ejemplos siguientes.

1.- Hallar el mcm de 30, 60 y 190.

Se presinde del 30 porque es divisor del 60.

 60190
2
 3095
 2
 15 95 3
 5 95 5
 1 19 19
  1 

m.c.m. = 2x2x3x5x19=1140.

Como pueden observar el número 95 no era divisible ni por el factor primo 2 ni por el 3 así que se bajo hasta que se pudo dividir por el factor primo 5.

2.- Hallar el mcm de 360, 480, 500 y 600.

 360480
500
600
2
 180240
250
300
 2
 90 120 125 150 2
 45 60 125 75 2
 45 30 125 75 2
 45 15 125 75 3
 15 5 125 25 3
 5 5 125 25 5
 1 1 25 5 5
   5 1 5
   1  

m.c.m = 2x2x2x2x2x3x3x5x5x5=36000

Como pueden observar los numeros 125 y 75 no eran divisible ni por el factor primo en turno 3 así que se bajo hasta que se pudo dividir por un factor primo.

Método abreviado para el MDC.

Se divide cada uno de los números dados por su menor divisor; lo mismo se hace con los cocientes hasta obtener que todos los cocientes sean 1. El mcm sera el producto de todos los divisores primos.

Si un número no es divisible por un factor primo se repite debajo (se baja) como sigue en los ejemplos siguientes.

1.- Hallar el MCD de 160, 210 y 100.

 160 210100
 2
 80105
50
 2
 40105
25
 2
 20 10525
 2
 10 105 25 2
 5 105 25 3
 5 3525
 5
 1 75
 5
  71
 7
  1  

El M.C.D. es 2x5 =10

Como ven aquí solo multiplicamos los factores primos que son comunes, esto es los que pueden dividir a todos los números en cualquiera de los cocientes.

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