Construir cases

- Descomposicions del 10

Les descomposicions del 10 com a suma de dos nombres és un contingut fonamental a finals d'infantil i a primer de primària atès que, conjuntament amb les sumes de dígits juguen un paper importantíssim en els primers càlculs. Però anant més enllà de la mera pràctica d'aquesta destresa i treballant en un ambient de resolució de problemes, podem fer activitats espectaculars, com, per exemple, aquesta:

Volem fer una maqueta d'un barri, on cada cub representa una casa (o pis). Tenim 10 cubs i la pregunta és la següent:

Quantes maneres diferents hi ha de fer torres de diferents alçades amb 10 cubs?

Poden començar per un barri d'una sola torre de 10 cubs i preguntem si a algú se li acut un altre disseny d'aquest barri? Pot passar, amb certa facilitat, que algun alumne en faci un de dues torres de cinc cubs cadascuna, però no podem admetre aquesta solució, ja que no n'hi pot haver dues torres iguals. Ara ja queda clar l'enunciat del problema, a partir d'aquí, a treballar! Algunes respostes podrien ser una de 8 i una de 2, o una de 7, una de 2 i una d'1, etc.

Diem que és una activitat de pràctica productiva, ja que a més de treballar un objectiu de pràctica n'incorpora un de treball sistemàtic, o de pensament exhaustiu. Han de sorgir preguntes que els guiïn cap a aquests tipus de pensament: ens en falta algun? Com ens organitzem per saber que no n'hi ha cap de repetit?