FITXA DE PROGRAMACIÓ DIDÀCTICA
Joc: D-ICED
Dades generals
Nom del joc: D-ICED
Tipus de joc: Joc individual de lògica i orientació espacial
Etapa educativa: Educació Primària
Cicles recomanats: Cicle Mitjà i Cicle Superior
Edat orientativa: A partir de 7 anys
Nombre de jugadors: 1 jugador, tot i que es pot resoldre en parelles
Durada aproximada: 10-20 minuts per repte
Àrea principal: Matemàtiques
Material: Graella de 4 × 4, un dau vermell, set daus blaus i un llibret amb 80 reptes de dificultat progressiva.
Descripció del joc
D-ICED és un joc de lògica format per diferents reptes que cal resoldre col·locant daus sobre una graella de 4 × 4.
Cada repte determina:
la posició inicial del dau vermell;
el valor que ha de mostrar;
els daus blaus que cal utilitzar;
els valors que han de mostrar aquests daus.
El nombre visible a la cara superior de cada dau indica amb quants altres daus ha d’estar connectat. Les connexions poden produir-se horitzontalment, verticalment o en diagonal. Per completar correctament el repte, tots els daus han de complir simultàniament aquesta condició.
El joc presenta 80 reptes ordenats progressivament per dificultat, fet que facilita l’adaptació a diferents ritmes d’aprenentatge.
Finalitat educativa
D-ICED permet treballar la resolució de problemes a partir de la manipulació, la visualització i l’assaig de diferents possibilitats.
L’alumnat ha d’interpretar les condicions del repte, situar els daus a l’espai, comprovar les connexions i modificar la seva estratègia fins a trobar una distribució que compleixi totes les restriccions.
El joc afavoreix especialment:
el raonament lògic;
l’orientació espacial;
la visualització;
la planificació;
l’anticipació;
la perseverança;
la verificació de solucions.
Objectius d’aprenentatge
L’alumnat serà capaç de:
Interpretar correctament les condicions d’un repte.
Identificar connexions horitzontals, verticals i diagonals.
Orientar-se en una graella quadrada.
Planificar la col·locació dels daus abans d’actuar.
Formular hipòtesis i comprovar-ne la validesa.
Reconèixer quan una col·locació no compleix les condicions.
Modificar l’estratègia a partir dels errors.
Explicar oralment el procés seguit.
Representar gràficament una solució.
Desenvolupar actituds de perseverança davant les dificultats.
. Competències específiques de Matemàtiques
Resolució de problemes
Interpretar situacions problemàtiques i aplicar estratègies diverses per trobar una solució.
Raonament i prova
Formular conjectures, comprovar possibilitats i justificar si una disposició dels daus és correcta.
Connexions
Relacionar els nombres dels daus amb les connexions espacials que han de tenir.
Representació
Representar sobre una graella la posició i l’orientació dels diferents daus.
Comunicació
Explicar les estratègies emprades i argumentar per què una solució compleix totes les condicions.
Destreses socioemocionals
Acceptar l’error com una oportunitat d’aprenentatge i mantenir l’esforç davant de reptes progressivament més complexos.
Sentits matemàtics que es desenvolupen
Sentit espacial ★★★★★
Sentit algebraic ★★★★☆
Sentit numèric ★★★☆☆
Sentit socioafectiu ★★★★☆
Sentit de la mesura ★☆☆☆☆
Sentit estocàstic ★☆☆☆☆
Sabers que es treballen
Sentit espacial
Orientació i localització en una graella.
Posicions relatives dels objectes.
Relacions de proximitat.
Connexions horitzontals, verticals i diagonals.
Visualització i representació espacial.
Composició i descomposició de configuracions.
Ús del vocabulari espacial.
Sentit algebraic
Identificació de relacions i condicions.
Reconeixement de patrons espacials.
Aplicació de regles.
Relacions entre el valor numèric i el nombre de connexions.
Pensament computacional.
Organització sistemàtica de les possibilitats.
Detecció i correcció d’errors.
Sentit numèric
Reconeixement dels nombres de l’1 al 6.
Correspondència entre nombre i quantitat.
Recompte de daus adjacents.
Comparació entre el nombre indicat i les connexions reals.
Sentit socioafectiu
Confiança en les pròpies possibilitats.
Perseverança.
Tolerància a la frustració.
Flexibilitat per canviar d’estratègia.
Valoració positiva de l’error.
Cooperació en la resolució compartida.
Desenvolupament de l’activitat
Activitat inicial
El docent presenta la graella i els daus sense explicar totes les regles.
Es pot iniciar una conversa a partir de preguntes com:
Quines posicions pot ocupar un dau?
Quants daus poden tocar un dau situat en una cantonada?
I un dau situat al centre?
Què considerem una connexió?
Com podem representar una connexió diagonal?
A continuació, s’explica que el nombre superior de cada dau indica la quantitat de daus amb els quals ha d’estar connectat.
Activitat de desenvolupament
Escollir un repte adequat al nivell de l’alumnat.
Col·locar el dau vermell a la posició indicada.
Seleccionar els daus blaus necessaris.
Interpretar el valor que ha de mostrar cada dau.
Formular una primera hipòtesi de col·locació.
Situar els daus a la graella.
Comptar les connexions de cada dau.
Comprovar si tots compleixen la condició.
Rectificar la disposició quan sigui necessari.
Comparar la solució amb la del llibret.
Activitat de síntesi
En acabar el repte, l’alumnat explica:
quina ha estat la primera estratègia;
quins errors ha detectat;
quins daus han estat més difícils de situar;
com ha verificat la solució;
si hi podria haver una altra solució.
Preguntes per afavorir el raonament
Durant la resolució, el docent pot plantejar preguntes com:
Quants daus ha de tocar aquest dau?
Quants en toca actualment?
Pot anar en una cantonada?
Podria situar-se en un lateral?
Quines posicions ja podem descartar?
Què passaria si moguéssim aquest dau?
Aquesta col·locació afecta algun altre dau?
Com pots demostrar que la solució és correcta?
Hi ha alguna altra distribució possible?
Quina pista t’ha ajudat més?
Metodologia
La proposta es basa en:
Aprenentatge basat en el joc.
Resolució de problemes.
Manipulació de materials.
Descobriment guiat.
Assaig, comprovació i rectificació.
Converses matemàtiques.
Treball individual i cooperatiu.
Progressió gradual de la dificultat.
Reflexió sobre les estratègies.
El docent actua com a guia, plantejant preguntes i oferint pistes sense proporcionar directament la solució.
Organització de l’aula
El joc es pot utilitzar de diferents maneres:
Com a activitat individual.
En parelles cooperatives.
En racons matemàtics.
Com a activitat d’ampliació.
En tallers de resolució de problemes.
En una capsa d’aprenentatge.
Com a repte setmanal.
En sessions de pensament computacional.
Quan es juga en parella, es poden repartir els rols:
Jugador o manipulador: col·loca els daus.
Verificador: compta les connexions i comprova les condicions.
Els rols s’intercanvien en cada repte.
Mesures i suports universals — DUA
Múltiples formes de representació
Explicació oral de les normes.
Demostració manipulativa.
Representació visual de les connexions.
Ús d’una graella ampliada.
Exemple resolt conjuntament.
Targetes amb vocabulari espacial.
Marcatge visual de diagonals, files i columnes.
Múltiples formes d’acció i expressió
Manipulació directa dels daus.
Explicació oral de la solució.
Dibuix de la disposició.
Fotografia del repte resolt.
Registre escrit de l’estratègia.
Resolució individual o compartida.
Múltiples formes de compromís
Elecció del nivell de dificultat.
Reptes breus i progressius.
Possibilitat de demanar pistes.
Valoració del procés, no només del resultat.
Reconeixement de l’esforç i la perseverança.
Creació de reptes propis.
Adaptacions segons el nivell
Cicle Inicial
Encara que el joc està recomanat a partir de 7 anys, es pot adaptar:
Utilitzant una graella més petita.
Reduint el nombre de daus.
Treballant només connexions horitzontals i verticals.
Eliminant inicialment les diagonals.
Resolent els reptes de manera cooperativa.
Marcant visualment les caselles disponibles.
Cicle Mitjà
Utilització dels primers reptes.
Introducció gradual de les diagonals.
Verbalització del procés.
Representació de la solució sobre paper.
Comparació de dues possibles estratègies.
Cicle Superior
Resolució dels reptes més complexos.
Justificació escrita de la solució.
Cerca de solucions alternatives.
Anàlisi de les posicions impossibles.
Creació de nous reptes.
Elaboració d’un algoritme de verificació.
Educació Secundària
Generalització de les condicions.
Representació mitjançant coordenades.
Ús de taules o matrius.
Programació digital d’un verificador.
Estudi de totes les configuracions possibles.
Anàlisi de simetries i equivalències.
Criteris d’avaluació
Es valorarà si l’alumnat:
Interpreta correctament les condicions del repte.
Identifica les connexions entre els daus.
S’orienta adequadament dins la graella.
Aplica estratègies de resolució.
Comprova sistemàticament cada col·locació.
Detecta i corregeix errors.
Justifica la validesa de la solució.
Utilitza vocabulari espacial adequat.
Manté una actitud perseverant.
Coopera i respecta les aportacions dels companys.
Instruments d’avaluació
Observació directa.
Llista de control.
Rúbrica d’avaluació.
Registre dels reptes superats.
Fotografies de les solucions.
Full d’explicació de l’estratègia.
Autoavaluació.
Coavaluació entre iguals.
Conversa final.
Activitats complementàries
Representem la solució
Dibuixar la graella i representar cada dau amb el número corresponent.
Detectem l’error
Presentar una solució incorrecta perquè l’alumnat identifiqui quins daus no compleixen les condicions.
Donem una pista
Cada alumne escriu una pista útil per resoldre un repte sense revelar-ne la solució.
Creem un repte
L’alumnat inventa una disposició correcta, determina els valors dels daus i prepara una posició inicial per als companys.
Programem un verificador
Representar la graella mitjançant coordenades i elaborar unes instruccions que permetin comprovar les connexions de cada dau.
Possibles reptes d’ampliació
Resoldre un repte sense moure cap dau després de col·locar-lo.
Trobar dues solucions diferents.
Resoldre el repte en el menor nombre de moviments.
Explicar quines caselles són impossibles per a un dau determinat.
Transformar una solució mitjançant una simetria.
Crear un repte amb solució única.
Elaborar un repte impossible i justificar-ne el motiu.
Representar la solució amb coordenades.
Crear una versió del joc amb fitxes en comptes de daus.
Connexions amb altres àrees
Llengua
Comprensió de consignes.
Explicació oral del procés.
Redacció d’instruccions.
Utilització precisa del vocabulari espacial.
Educació artística
Disseny de graelles.
Construcció de daus.
Creació visual de reptes.
Competència digital
Representació digital de configuracions.
Creació de reptes interactius.
Programació d’un sistema de verificació.
Valor educatiu
D-ICED és un recurs especialment adequat per desenvolupar el sentit espacial i el pensament lògic. L’alumnat ha d’interpretar relacions de proximitat, orientar-se dins d’una graella i comprendre com la posició d’un dau afecta simultàniament la resta.
El joc també contribueix al desenvolupament del sentit algebraic, ja que obliga a treballar amb condicions, restriccions i relacions entre elements. Cada valor numèric actua com una regla que determina el nombre exacte de connexions que ha de tenir el dau.
La dificultat progressiva dels reptes afavoreix l’autonomia i permet adaptar l’activitat a diferents nivells. A més, el procés d’assaig, comprovació i rectificació ajuda a entendre l’error com una part necessària de l’aprenentatge matemàtic.
D-ICED no és només un joc de col·locació de daus, sinó una proposta completa de resolució de problemes, visualització espacial, pensament computacional i argumentació matemàtica.
