matematikokulu

ingilizce-türkçe sözlük:


 

Foruma Girmek İçin Tıklayınız..... 

Ana Sayfa

Dersler

Örnekler

Uzaktan Egitim



Google Gruplar
matematikokulu grubuna kayıt ol
E-posta:

Bu grubu ziyaret et

Hakkımda

Uzaktan Eğitim Nedir?

http://www.uzaktanegitimmerkezi.org/



Ülkemizde ve dünyada hızlı bir değişim var. Bu değişime ayak uyduramayanlar geride ve eskide kalmaya mahkumdurlar. İşte günümüz dünyasında bilgiyi ve teknolojiyi önemli kılanda budur. İlerlemek, rakiplerin gerisinde kalmamak. Uzaktan Eğitim deyince aklımıza neler geliyor şöyle bir sıralayalım :

  1. Www üzerinden eğitim veren üniversiteler,

  2. Www' i sanal sınıflara dönüştüren dersaneler,

  3. Bireysel eğitim,

  4. Dolaylı eğitim,

  5. Posta ile eğitim

  6. Televizyon ile eğitim,

 http://www.uzaktanegitimmerkezi.org/

 

 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

"Matematik Yaşamın Soyutlanmış Biçimidir." şeklinde yapılan tanım herhalde en gerçekçi ve geniş haliyle matematiği ifade eder. O halde matematik yaşam kadar eski, yaşamla birlikte gelişen, insanlık tarihi ile paralel bir gelişim gösteren bilim dalıdır. İnsanın insanlaşma sürecinde matematiğin gelişim seyri de izlenebilir. Bu boyutu ile belki de en eski bilim olup diğer bilimlerin de anasıdır.

Matematik bilimi ciddi bir iştir. Ama aslında asık yüzlü ve korku duyulan bir disiplin olmayıp, tersine yaşam gibi eğlenceli, neşeli ve insanı dinlendiren uğraş alanıdırda. Tüm dünyada bilgisayar oyunları, eğlence oyunları, satranç gibi, dama gibi oyun ve sporlar dahi matematiğe dayanmaktadır. Matematiği sevmek, bilmek ve onu yaşamda kullanmak insanı ayrıcalıklı yapar. O insana saygı duyulur, o insan sevilir.
Kaynak :
Prof. Dr. Ali DÖNMEZ'in "MATEMATİĞİN ÖYKÜSÜ VE SERÜVENİ" - DÜNYA MATEMATİK TARİHİ ANSİKLOPEDİSİ 1'in sunuşundan alıntıdır.
Yayınevi : Toplumsal Dönüşüm Yayınları

 

Video ve Eğlence İçin Tıklayınız...

Zeka Oyunları İçin Tıklayınız...

    


ABAKÜS (SAYI BONCUĞU)


 

     Bizim ilk hesap makinemiz ellerimizdi. Zamanla aynı dili konuşmayan Tüccarlar ve diğerleri arasında el-sayı dili gelişti. Günümüzde de genç öğrenciler sayarken parmaklarını kullanırlar.

Sayısal rakamlar on parmağımızı aşınca yeni yöntemler araştırılmaya başlandı. Çakıl taşlarıyla sayıların belli gruplara ayrılmasına "Çakıl Taşı Yöntemi" dendi. Ama bu yöntemle işin çoğunu insan yapıyordu. Bu sıralarda taşınabilir bir çakıl taşı aleti yapma düşüncesi ortaya çıktı. Bundan Abaküs geliştirildi. Çin, Eski Yunan ve Roma'da değişik tür abaküsler kullanıldı. Günümüzde de Asya'nın birçok yöresinde Abaküs kullanılmaktadır.

Abaküs Nedir?

Abaküs; çağdaş hesap makinelerinin ve bilgisayarların atası sayılan hesap aygıtıdır. Abaküs'te amaç; toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapmaktır. Babilliler'in buluşu olan abaküs, yüzyıllar boyunca ticarette büyük önem taşımıştır. Abaküsün temeli Girit ve Miken'e dayanır. Yalnız Girit ve Miken Abaküsleri'nde süsleme vardı. 

Biraz Daha İnceleyelim

Genellikle geniş bir hesap tahtası biçiminde olan abaküs, Ortaçağ boyunca Avrupa ve Arap Dünyası'nda olduğu kadar Asya'da da yaygın bir biçimde kullanılmış, Japonya'ya ise ancak XVI. yy.'da gitmiştir. Zamanla yerini basamak ve sıfır değerleri olan Hindu-Arap rakamlarının kullanılmasına bırakmakla birlikte, XVII. yy.'a değin Avrupa'da kullanılan abaküs Ortadoğu ve Japonya'da varlığını sürdürmektedir.     

Çin Abaküsünde, enlemesine bir çubukla ortadan ikiye ayrılmış olan çerçevenin sağ bölümündeki iki boncuktan her biri "5" sayısını; sol bölümdeki beş boncuktan her biri ise 1 birimi simgeler.

Romalılar'ın kullandığı abaküste ise taşların istenen sıralar üstünde kaydırılmasına yarayan oluklar vardır.  

 

 

 

 

Altın oran

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Git ve: kullan, ara

Altın oran, doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde ve yapısında bulunan özel bir orandır.Altın oran, doğada, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, yüzyıllarca sanat ve mimaride uygulanmış,uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. Doğada en belirgin örneklerine insan vücudunda, deniz kabuklulularında ve ağaç dallarında rastlanır.Platon'a göre kozmik fiziğin anahtarı bu orandır. Altın oranı bir dikdörtgenin boyunun enine olan "en estetik" oranı olarak tanımlayanlar da vardır.

Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır. Göze çok hoş gelen bir orandır.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.
Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.

Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB)oranına eşit olsun.

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894... dür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak). Bu oranın kısaca gösterimi: \frac{1+\sqrt{5}} {2} olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, PHI yani Φ 'dir.

 

Sanatçılar, bilim adamları ve tasarımcılar, araştırmalarını yaparken ya da ürünlerini ortaya koyarlarken orantıları altın orana göre belirlenmiş insan bedenini ölçü olarak alırlar. Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır. Günümüz mimarlarının en önemli başvuru kitaplarından biri olan Neufert'te de altın orana göre belirlenmiş insan vücudu temel alınmaktadır.

İnsan Bedeninde Altın Oran

Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri genel olarak bir şema halinde gösterilebilir.(J. Cumming, Nucleus: Architecture and Building Construction, Longman, 1985.)

Aşağıdaki şemada yer alan M/m oranı her zaman altın orana denktir: M/m=1,618

İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası,
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu,
Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe,
Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.

İnsan Eli

Elinizi derginin sayfasından çekip ve işaret parmağınızın şekline bir bakın. Muhtemelen orada da altın orana şahit olacaksınız.

Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun İlk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz. (Mehmet Suat Bergil, Doğada/Bilimde/Sanatta, Altın Oran, Arkeoloji ve Sanat Yayınları, 2.Basım, 1993, s. 87.)

2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır. 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.

İnsan Yüzünde Altın Oran

İnsan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma, bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir.

Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. İlk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Bunların dışında insan yüzünde yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
Ağız boyu / Burun genişliği,
Burun genişliği / Burun delikleri arası,
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.

Her uzun çizginin kısa çizgiye oranı altın orana denktir.

Akciğerlerdeki Altın Oran

Amerikalı fizikçi B. J. West ile doktor A. L. Goldberger, 1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında(A. L. Goldberger, et al., "Bronchial Asymmetry and Fibonacci Scaling." Experientia, 41 : 1537, 1985.), akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği, asimetrik olmasıdır. Örneğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardışık dallanmalarında da sürüp gider. (E. R. Weibel, Morphometry of the Human Lung, Academic Press, 1963.) İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/ 1,618 değerini verdiği saptanmıştır.
Akciğerlerdeki bronşlar altın orana göre dallanma yapar.