1. Sıfırdan farklı, artı veya eksi 9 tam sayı verilmiş; a, b, c, d, e, f, g, h, k. Gösteriniz ki aek, dhc, bfg, -gec, -ahf ve -bdk  sayıları arasında en az bir pozitif ve en az bir negatif sayı vardır.
(aek, dhc, ... bu üç sayının [a, e, k  veya  d, e, c...] çarpılacağını ifade eder; harfler basamakları değil, çarpanları temsil etmektedir. Bu 9 sayı + veya - olabilir; bu nedenle, örneğin -gec'in işareti g negatif bir sayı ise + olur).
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

2. 24 saatlik bir dönemde, 12 saatlik bir dijital saatteki hangi rakam bölümü () kesiksiz olarak en uzun süre kalır? 10 rakam sağda gösteriliyor.
KAYNAK: WPC

                         

3. Bir uçak bir ABC üçgeninin çevresini dolaşıyor. Uçağın saat yönünde uçarak çevreyi dolandığını ve A, B, C harflerinin de dik üçgene saat yönünde konduğunu düşünelim. Uçuş zamanı hangi halde daha kısadır: Rüzgar A'dan B'ye doğru eserken mi, B'den A'ya doğru eserken mi? (Rüzgarın bütün kenarlara etkisi olduğunu düşünelim)
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

4. Beyaz daireler tankları, siyah daireler ise benzin depolarını göstermektedir. 36 karelik bu alanı her biri 9 karelik öyle 4 alana ayırın ki, her parçada bir tank ve bir benzin deposu olsun.
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

                                         

5. Elinizde n adet sıfırdan farklı sayı var. Sayılardan her biri, kalan sayıların toplamının yarısına eşittir. Bu sayılar kaç tanedir ve kaçtır?
(a1'den an'e kadar olan sayılar için denklemler kurun ve çözün)
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

6. Bir kürenin yüzey alanı da hacmi de pi'nin dört basamaklı bir katıdır. Buna göre bu kürenin yarıçapı nedir?
KAYNAK: 30 Oyun

7. 1 ile 15 arasındaki sayıların tümünü sağda gördüğünüz dairelere öyle yerleştirin ki her daire, altında bulunan iki dairedeki sayıların farkını içersin.
KAYNAK: 30 Oyun

                              

8. Şekilde 1'den N'e kadar (burada N=6) sayılar yazılıp toplamları asal olanlar birleştirilmiş. Böylece hem dikey hem yatay simetrisi olan bir geometrik şekil oluşmuş. N'in daha büyük değerleri için böyle simetrik şekiller bulabilir misiniz? (Bilgisayar yardımı gerekebilir.)
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

                        

9.
          Soldaki 5x5 boyutlarında ve iki köşesi kesilmiş kare yalnızca bir kesişle iki parçaya ayrılıp birleştirilerek sağdaki dikdörtgene dönüştürülebilir mi?

KAYNAK: Ultimate Puzzles

10. 9 nokta, şekilde görüldüğü gibi her biri 3 nokta içeren 3 satıra yerleştirilmiştir. Bu noktaları, elinizi kaldırmadan 4 düz çizgi çizerek birleştirebilir misiniz?
KAYNAK: 30 Oyun

                      

11. 12 aynı biçimde düzgün ve kesitleri kare kütükten bir küpün iskeleti oluşturulabilir mi?  (İskeletin hacmini iki ayrı formülden bularak elde ettiğiniz a, b ve x içeren denklemi inceleyin.)
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

12. Öncelikle 8x8 boyutlarındaki bir kareyi şekil 1 deki gibi dört parçaya keselim. Birbirinin aynı olan  iki üçgen ile, iki dörtgenden oluşan bu dört parçayı, şekil 2 de olduğu gibi bir araya getirelim. Bu yeni düzlemde de parçalar bir dikdörtgen oluşturur. Ancak ilginç olan şey bu yeni dikdörtgenin kenar uzunluklarının 5x13 olmasıdır. Bu nedenle alanı 5x13 yani 65 tir. Halbuki ilk alan 8x8 yani 64 idi. Ne oldu? Her iki alanı oluşturan parçaların kenar uzunluklarının kontrolü hiçbir aldatmacanın olmadığını gösteriyor. Peki öyleyse Şekil 1 den Şekil 2 ye gitmekle ortaya çıkan birim alan fazlalığı nereden geldi?   Cevabı görmeden önce biraz düşünün, yanılgının ne olduğunu görebilir misiniz?
KAYNAK: Bir Sayı Tut (Malcolm E. Lines)

                                             


Şekil I
 

Şekil II

13. 74.088 şeffaf plastik küp, boyutları 63x42x28 br. olan bir dikdörtgenler prizması oluşturacak biçimde bir araya getirilmiştir. Bir lazer ışını prizmanın bir köşesinden çaprazdaki karşı köşesinden geçecek şekilde tutulmuştur. Bu lazer ışını kaç küpten geçer?
KAYNAK: 30 Oyun

14. George bir dükkandan 3 parça eşya aldı. Dükkan sahibinin hesap yaparken sayıları toplayacağı yerde çarptığını gördü. Onu uyardığında adam patavatsızca "Toplamsam da aynı sonuç, yani 5.70 dolar olacaktı" dedi. George'un aldığı eşyaların fiyatları neydi?
KAYNAK: 30 Oyun

15. Sağdaki şekildeki dört sayıdaki rakamlardan kaçını değiştirmeliyiz ki, toplam 2001 etsin?
KAYNAK: WPC

               

16. Sağdaki şekildeki boşluklara A,B,C,D,E,F harflerini öyle yerleştirin ki; her satır, her sütun ve farklı renklerle belirtilmiş her şeklin içinde her birinden yalnız bir tane bulunsun.
KAYNAK: Mark Thompson

                                   

17. İki koşucu (A ve B), oval bir pistin karşıt uçlarında yarışa hazır duruyorlar. "Start" işareti verilir verilmez karşıt doğrultularda sabit hızla koşmaya başlıyorlar. Başlangıç noktasından ilk rastlaştıkları noktaya kadar, A 400 metre koşmuştur. İlk rastlaştıkları andan ikinci rastlaşmalarına kadar da, B 100 metre koşmuştur. Bu oval pistin uzunluğu kaç metredir?
KAYNAK: Diego Bracamonte

                                               

18. Soru işaretinin yerine ne gelmesi gerekir?
KAYNAK: 30 Oyun

                                              

19. Soru işaretlerinin yerine harfler yerleştirerek 1,2,...,8 sayılarının hepsinin İngilizce okunuşlarının bir kare bulmacada olduğu gibi okunmasını sağlayın. (Kare karalayabilirsiniz)
KAYNAK: Kevin N. Stone

                             

? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
20. Soru işaretinin yerine nasıl bir şekil gelmelidir?
KAYNAK: 30 Oyun

                                                          

21. Soldaki kareyi meydana getiren parçalara sağdaki kareyi de ekleyip bir başka kare oluşturun.
KAYNAK: 30 Oyun

                                     

22. Karelerden oluşmuş şekli birbirinin aynısı olan 6 parçaya ayırın.
KAYNAK: 30 Oyun

                 

23. Sağdaki domino taşlarının dizilimine göre son domino taşı nasıl olmalı?
KAYNAK: 30 Oyun

                                

24. Sağdaki şekilde 19 daire var. Bu daireleri 1,2,3,...,19 sayıları ile öyle doldurun ki yatay veya çapraz her sıranın içerdiği sayıların toplamı eşit olsun.
Not: Her yatay veya çapraz sıranın içerdiği daire sayısı farklı (3,4,5) olabilir, fakat yine de dairelerdeki sayıların toplamı eşit olmalı.

KAYNAK: Ultimate Puzzles

                                             

25. Bir dijital saatte iki ayrı palindromik (tersinden de aynı sayıyı oluşturan) sayı arasındaki en kısa zaman nedir?
Örneğin, 12:21 ile 1:01 arasında 40 dakika var.

KAYNAK: World Puzzle Championship

26. Sayısal göstergeli bir saat her biri iki hane olmak üzere ve sırasıyla "saat:dakika:saniye-ay/gün" bilgilerini göstermektedir. Örnek:"23:30:00-04/26"(26 Nisan, saat 23:30:00) 0'dan 9'a kadar bütün rakamların birer kez kullanıldığı tarih bilgilerini dikkate alarak bir yıl içindeki en küçük ve en büyük tarih değerlerini bulunuz.
En küçük: --:--:-- --/--
En büyük: --:--:-- --/--

KAYNAK: 30 Oyun

27. 1-9 sayılarından hepsini birer kere kullanarak 1/2'ye eşit bir ifadeyi şöyle yazabiliriz:
6729/13458 = 1/2

1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 ve 1/9 için de bu tip ifadeler bulun.

KAYNAK: 30 Oyun

 

28. 2000 yılı:
2000=398+399+400+401+402
şeklinde ardışık tamsayıların toplamı şeklinde yazılabilir.2001 yılı ise:
2001=1000+1001
şeklinde yazılabilir. Yeni bin yılda bir yıl hariç 2000'den 2999'a kadar her yıl, ardışık sayıların toplamı şeklinde yazılabilir. Hangi yıl ardışık sayıların toplamı şeklinde yazılamaz?
KAYNAK: Frank Morgan

29. LZRON,AAENU,TYTEY,LAPTU,?
KAYNAK: 30 Oyun

30. Ayşe, yeni bir hesap makinesi aldı. Bu makinenin bir özelliği de istenilen basamak sayısında rasgele sayı üretmesiydi. Ayşe, makinenin 5 basamaklı 10 tane sayı üretmesini sağladı. Sonra fark etti ki girilen bu sayılardan hepsinin Ayşe'nin 5 basamaklı kütüphane kayıt numarasıyla bir basamakları yeri ile beraber aynı idi. Sayılar ise şöyleydi:

14073, 79588, 05892, 84771, 63136
42936, 37145, 50811, 98174, 29402

Ayşe'nin 5 basamaklı kütüphane numarasını bulabilir misiniz?

KAYNAK: 30 Oyun
31. Son kelime ne olmalıdır?
          İkindide Kerem'in beşiğini onardık.
          Biriktirmemek artık altınlarınızı yedirebilir.
          Binanız bölümünüz yüzünden ???
KAYNAK: Türkiye Zeka Vakfı

32. Murat'ın hesap makinesinin kapasitesi 7 hane. 0,1,2,5 ve 8 rakamları hesap makinesinde baş aşağı okunduğunda da aynısını verir.6 ve 9 rakamları da baş aşağı okunduğunda diğerini verir. Tersten okunduğunda daha büyük bir sayıyı veren (Tamkareleri için de geçerli, yani sayıların ayrı ayrı tamkareleri de okunabilmeli) 0'dan büyük en küçük sayı hangisidir?
KAYNAK: 30 Oyun

33. Bir sayının başına ve sonuna aynı rakam eklenerek 29 katı elde ediliyor. Bu tanıma uyan en küçük sayı nedir?
KAYNAK: 30 Oyun

34. Üç kapalı kutudan birinde iki siyah, birinde iki beyaz ve birinde bir siyah+bir beyaz bilye var. Her kutunun üzerinde içindeki bilyeleri gösterir bir resim bulunuyor. Fakat her üç kutunun etiketi de yanlış bilgi vermektedir. Tek bir kutudan tek bir bilye çekerek hangi kutuda hangi renk bilyeler olduğunu belirleyiniz.
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

                                             



35. Burcu, arkadaşı Ahmet'e yeni taşınan 3 komşuyu göstererek, "Üçünün kapı numaralarının toplamı senin kapı numaranın iki katı, çarpımları ise 1260." dedi. Ahmet de "Bu, kapı numaralarını bulmama yetmiyor" diye yanıtladı. Burcu da "Bu doğru, ama benim kapı numaramın onların hepsininkinden büyük olduğunu söylersem işini oldukça kolaylaştırmış olurum" dedi. Bu beş kişinin kapı numaraları ne idi?
Not: Kapı numaraları 2'den başlıyor.

KAYNAK: 30 Oyun

36. 1-9 rakamlarını yalnız birer kere kullanarak değerleri eşit iki çarpım yaratmak mümkündür:
532*14 = 98*76
Bu çarpımların değerleri ise 7448.
Şimdi 0-9 rakamlarını kullanarak en yüksek çarpım değerini verecek bir örnek bulun.

KAYNAK: 30 Oyun

37. İki kişi ıssız bir adada korsanların gömdüğü bir defineyi buluyor. Definenin içinde altın, yakut, elmas, inci vb. gibi değişik değerli eşyalar var. Defineyi bu iki kişi arasında bölmek için öyle bir kural bulun ki ikisi de bunu en haksever bölme olarak kabul etsin?
KAYNAK: Selçuk Alsan - Düşünme Kulesi

38. 0,2,20,21,22,85,103,?
KAYNAK: 30 Oyun

39. Bu dizide takip eden sayıyı bulunuz.

2,6,5,4,6,?
KAYNAK: 30 Oyun

40. 2 , 12 , 1112 , 3112 , ?
KAYNAK: 30 Oyun

41. KABUS KATI YARIN MALT TINI DEKAR HALA MAYIN
(Sorunun Orijinali Sadece Bu kadar....)
KAYNAK: Türkiye Zeka Vakfı

42.
Beyaz Siyah Sarı Kırmızı Mavi
em im ? ıp as

KAYNAK: Türkiye Zeka Vakfı

43. (ab + cd)2 = abcd
a,b,c,d farklı rakamlar olmak üzere yukarıdaki eşitliği doğrulayacak bütün abcd sayılarını bulun.
abcd, dört basamaklı; ab ve cd de ikişer basamaklı sayıları ifade etmektedirler.
KAYNAK: 30 Oyun

44. Aşağıdaki eşitlikte her harf farklı bir rakamı temsil etmektedir ve hiçbir sayı 0 ile başlamamaktadır. Buna göre harflerin hangi sayılara karşılık geldiğini bulun.
YELLOW + BROWN = PURPLE
KAYNAK: 30 Oyun

45. Bir madeni 100.000 Liralığı bir diğeri etrafında hiç kaydırmadan yuvarlayın. Yuvarladığınız para başladığı noktaya döndüğünde kendi etrafında kaç dönüş yapmıştır?
KAYNAK: 30 Oyun

46. Soru işaretinin yerine ne gelmesi gerekir?

CA,UB,AR,İS,AY,?
KAYNAK: Türkiye Zeka Vakfı

47. Ahmet, yeni bir kol saati aldı ve bir müddet sonra gördü ki saatin akrep ve yelkovan kolları her 65 dakikada bir üst üste geliyor. Bu saat hızlı mı, yavaş mı, normal mi çalışıyor? Eğer bir fark varsa bu, saatte kaç saniye?
KAYNAK: 30 Oyun

48. Aşağıdaki her bir adımı, bulmacayı çözüp tamamlamak için yapmanız gereken adımları gösterecek şekilde 1'den 10'a kadar numaralandırın.
__ Onun yanına "1" koyun.
__ Henüz kullanılmamış olan en küçük sayıyı onun yanına yazın.
__ Bütün seçenekleri okuyun.
__ Sayıları yanıt çizgisine yazarken hata yapıp yapmadığınızı gözden geçirin.
__ Yanlarında sayı bulunmayan bütün seçenekleri okuyun.
__ Henüz "10" sayısını koymadıysanız, önceki üç adımı yineleyin.
__ Yönergeyi okuyun.
__ Sayıları, sırasıyla, alttaki yanıt çizgisine yazın.
__ Bunlardan hangisinin önce geldiğini belirleyin.
__ Hangisinin birinci olduğunu kararlaştırın.


KAYNAK: WPC

49. 0'dan 14'e sayılar, şu üç gruba ayrılmış:

Grup A: 0, 3, 6, 8 ve 9.
Grup B: 1, 4, 7, 11 ve 14.
Grup C: 2, 5, 10, 12 ve 13.

Buna göre 15, 16 ve 17 hangi gruplara dahil edilmelidir?

KAYNAK: 30 Oyun

50. Bir bowling turnuvasında yarışmacılar, iki gruba ayrılıyor. Bütün yarışmacılar, kendi grubundaki bütün yarışmacılarla 3'er oyun oynuyor. Toplam 81 oyun oynandığına göre her iki grupta kaçar yarışmacı vardır?
KAYNAK: 30 Oyun

51. Aşağıdaki tabloda son satıra hangi harfler gelmelidir?
 
Z E E Q J U
D D P I T Y
C O H S X C
N G R W B B
F Q V A A M
? ? ? ? ? ?

KAYNAK: Türkiye Zeka Oyunları Kulübü, Türk Beyin Takımı Seçme Sınavı - 2000

52. Manavın iki kefeli bir terazisi ve 4 adet farklı ağırlığı var.O, bunlarla 1 kilodan 40 kiloya kadar herşeyi tartabiliyor.Manavın elindeki 4 farklı ağırlık nelerdir?
KAYNAK: 30 Oyun

53. Ali, hesap makinesiyle oynarken makinenin yalnızca girilen sayının son dört basamağını gösterdiğini fark etti. Sonra dört basamaklı başka bir sayı yazdı ve "kare alma" tuşuna bastı. Karşısına çıkan aynıydı. Sonra "karekök alma" tuşuna bastı, yine aynı sayıyı gördü. Neydi bu dört basamaklı sayı?
KAYNAK: 30 Oyun

54. YİRMİİKİ,YİRMİYEDİ,OTUZSEKİZ,OTUZDOKUZ,?

KAYNAK: 30 Oyun

55. Zengin bir Arap şeyhinin üç oğlu vardır. Öldüğünde, vasiyetinde 17 devesinin üç oğluna şu şekilde paylaştırılmasını istediği ortaya çıkar:
Birinci oğlu,develerin 1\2'sini;
İkinci oğlu,develerin 1\3'ünü;
üçüncü oğlu,develerin 1\9'unu alacaktır.
Üç kardeş bunun nasıl olabileceğini düşünürken, yoldan yaşlı,bilge bir adamın devesiyle geçtiğini görürler. Onu durdurur ve ondan yardım isterler. Bilge adam hiç duraksamadan onlara yardımcı olur ve yoluna devam eder.
Yaşlı adamın onlara nasıl bir çözüm önermiş olabileceğini bulabilir misiniz?

KAYNAK: 30 Oyun

56. Bu ilişkiyi hangi sayı tamamlar?

Ocak=2 Temmuz=1
Şubat=2 Ağustos=3
Mart=1 Eylül=0
Nisan=1 Ekim=0
Mayıs=1 Kasım=1
Haziran=2 Aralık=?


KAYNAK: WPC

57. n, 0 ile 10 arasında bir rakam (0 ve 10 dahil değil). Bir A sayısı için, A ve An in 21 basamağı toplanınca (Toplam bir basmağa inene kadar rakamlar toplanıyor) sonuç 1 oluyor. n nedir?

KAYNAK: 30 Oyun

58. Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

Bu paragraftaki:
0'ların sayısı->?
1'lerin sayısı->?
2'lerin sayısı->?
3'lerin sayısı->?
4'lerin sayısı->?
5'lerin sayısı->?
6'ların sayısı->?
7'lerin sayısı->?
8'lerin sayısı->?
9'ların sayısı->?
KAYNAK: 30 Oyun

59. Bir kutuda 3 siyah ve 2 beyaz şapka bulunmaktadır. A,B ve C adlarını vereceğimiz üç kişi kutudan birer şapka seçip kendi başına takmıştır. Üçü de kendi başındaki şapkayı görememektedir.
A adlı kişi, B ve C'yi; B adlı kişi, C'yi görebilecek şekilde oturtulmuştur;
C adlı kişi ise kimseyi görememektedir.
          A'ya başındaki şapkanın rengini bilip bilemediği sorulduğunda "Hayır",
B'ye başındaki şapkanın rengini bilip bilemediği sorulduğunda yine "Hayır",
C'ye başındaki şapkanın rengini bilip bilemediği sorulduğunda ise "Evet" cevapları alınmıştır ve C başındaki şapkanın rengini bilmiştir.
C'nin giydiği şapkanın rengi nedir ve nasıl bilmiştir?

 KAYNAK: 30 Oyun

60. A,B ve C üç şehir. Bütün ikililer birbirine bir yol ağıyla bağlı. A'dan B'ye (C'den geçenlerden de içinde olmak üzere) 82 farklı şekilde ulaşılabiliyor. B'den C'ye ise (A'dan geçenler de içinde olmak üzere) 62 farklı yol var. A'dan C'ye (B'den geçenler de dahil olmak üzere) en az kaç farklı yolla gidilebilir?
KAYNAK: 30 Oyun

 

61. Soru işaretlerinin yerine hangi harfler gelmeli?
 
? Z S E A A L ?
I             I
S             A
A             M
B             K
K             L
C             O
? A U M İ Y R ?

KAYNAK: 30 Oyun

 

62. Bahçeye 35 karga uçtu. Birden ürktüler ve iki sürüye ayrıldılar. Bir bölümü yaşlı kavağın üstüne, bir bölümü de su kulesinin damına uçtu. Biraz sonra kavaktan dama 5 karga uçtu. Damdan ise 5 karga uçarak uzaklaştı. Böylece kavak üzerinde damdakinin iki katı karga kaldı. Başlangıçta her sürüde kaç karga vardı?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

63. Küçük Anna, okula yaya gidip, otobüs ile dönerse toplam 90 dakika; otobüs ile gidip, otobüs ile dönerse 30 dakika harcıyor. Yaya gidip yaya dönmesi kaç dakika alır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

64. Bir dairenin içine ve dışına düzgün altıgenler çizilebilir. İç altıgenin alanı 3 ise dış altıgenin alanı nedir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

65. Himalaya'larda bir uçak Temmuz'da A dan, B ye gitmek için 1 saat 20 dakika; Eylül'de geri dönmek içinse 80 dakika harcıyor. Bunu nasıl açıklarsınız? (A , B den daha yüksekte)

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

66. Bir tren bileti seyyar satıcısı şöyle konuşuyor: "benim hattımda 25 istasyon var. Bir yolcu hem aşağı hem de yukarı yönde herhangi bir istasyondan bir diğerine gitmek için bilet isteyebilir. Her olasılık için farklı bir bilet bulundurmak zorundayım. Herkes işimi kolay sanıyor. Trende kaç çeşit bilet satıyorum dersiniz?"
 
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

67. Su dolu bir tasın su yüzeyinin tam ortasını nişan alarak bir bilye atıyorsunuz. Tam ortaya vurup vurmadığınızı nasıl anlarsınız?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

68. 1x1x1 boyutlarında bir küpü, 1x6 boyutlarında bir kağıt şeritle, kağıdı kesmeden kaplayamazsınız. 1x12 boyutlarında bir kağıt şeritle bu küpü, kağıdı kesmeden nasıl kaplarsınız?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

69. Süpermarkette zarflar 100 lük paketler halinde satılıyor. Satıcı 10 zarfı 10 saniyede sayıyor. Müşterinin biri 60 zarf istedi. Satıcı kaç saniyede bunları sayar? Müşteri 90 zarf isteseydi, kaç saniyede sayacaktı?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

70.                              _ _ : _ = _ - _ = _ + _ = _ x _

         Yukarıdaki her  _  işareti bir rakamı temsil etmektedir. Buralara 1 den 9 a kadar olan uygun sayıları yazınız.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

71. Bir ağacın boyu (veya üretimi) her yıl %2 artmaktadır. 50 yıl sonra ağacın boyu (veya üretimi) ne kadar artacak?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

72. Otomobilin bütün tekerlekleri aynı hızla mı döner? Aynıysa neden? Aynı değilse neden?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

73. Arkadaşımla ormana böğürtlen toplamaya gittik. O, benim önümden gitti ve gözden kayboldu. Birden solumdan onun Ay! diye bağırdığını duydum, hemen sonra arkamdan Ay! diye sesi geldi. Ne olmuştu?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

74.  Bir dikdörtgen içinden küçük bir dikdörtgen kesilip atılmış. Bu şekli bir doğru ile 2 eşit parçaya ayırın.

 KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

75. Tavanın sapı çok sıcaktı. Onun için bir bez ile sararak tutmak istedim. Yine elim yandı. O zaman bezi suyla ıslatıp tavanın sapını öyle tuttum. Acaba neler oldu?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

76. 

    Kızını evinin bahçesinde yapılacak bir düğünle evlendirecek olan bir inşaat mühendisi, bahçede gelinle damadın altından geçeceği bir düğün kemeri yapmak istedi. Kemer tavanının iç yüzünün yerden yüksekliği 210 cm ve kemer genişliği en 85 cm olacaktı. Elinde yalnızca 86 tuğla vardı. Tuğlaların her biri 5x10x20 cm boyutlarındaydı. İş aceleye geldiğinden harç alamamıştı. Tuğlaları orta hatta yaklaştıra yaklaştıra üst üste koyup kemer yapmayı denedi, fakat her seferinde kemer devriliyordu. Babasını gülümseyerek seyreden küçük oğlu Öklid, kemerin nasıl yapılabileceğini ona anlattı. Bir de siz deneyin bakalım. (Dominolarla denenebilir.)  

 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

77. Üç kişiye 3 kırmızı ve 2 siyah şapka gösterildi. Sonra bunlar birbirinin ensesini görecek şekilde, peşpeşe dizilmiş üç sandalyeye oturtuldular ve gözleri bağlanarak başlarına birer şapka giydirildi. Kalan şapkalar saklandı ve gözleri açıldı. Adamlara sırayla başlarındaki şapkanın rengi sorulmaya başlandı. En arkadaki 3. sandalyede oturan "bilmiyorum" dedi. 2. sandalyede oturan da "bilmiyorum" dedi. En öndeki 1. sandalyede oturan hiç birinin şapkasını görmemesine rağmen başındaki şapkanın rengini bildi. Renk neydi ve adam nasıl bilmişti? 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

78. Irmağımız derin değil, içine girince su belime çıkıyor. O zaman ayak bileğime kadar dip çamuruna batıyorum. Birgün saatlerce süren sağanak ırmağı yükseltti. Yağmurdan sonra ırmağa girdiğimde su boynuma kadar çıktı. Fakat hayret ayaklarım çamura batmıyordu. Acaba neden? 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

79.  Şekilde 9x12 lik 3 renkli iki dikdörtgen var. Sağdaki dikdörtgeni öyle 4 parçaya ayırınız ki, birleştirince soldaki dikdörtgen oluşsun.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

80.  İçinde doğrular bulunan daireyi, elinizi kağıttan kaldırmadan çizmeye çalışınız. 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

81. Satranç taşlarından sentor (Centaure), ismi mitolojiden alınmış bir at olup, normal attan farklı olarak yalnız bir hareket yapabilir; iki kare geriye ve bir kare sola. Böyle bir sentor, her kareyi dolaşıp (Bir kareye en fazla bir kere girerek) başladığı noktaya dönebilir mi?
 
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

82. Turistler küçük bir ırmağın üstüne konulmuş bir kütükten geçiyordu. Bir turist karşıya geçerken kütükten ırmağa düştü. Bundan sonra grubun başkanı kütüğün üzerinden koşarak geçti. Diğer turistler de kütüğün üzerinden koşarak geçtiler. Kimse düşmedi. Kütüğün üzerinden geçerken neden koşmak gereklidir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

83. Eğer bu bilmeceyi çözmeden önce çözdüğünüz bilmece, bu bilmeceden daha zorsa, bu bilmeceyi çözmeden önce çözdüğünüz bilmeceden sonra çözdüğünüz bilmece, bu bilmeceyi çözmeden önce çözdüğünüz bilmeceden daha zor mudur?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

84. Petya Eylül'de ninesini ziyaretten dönerken Cumartesi günü trene binip Pazartesi günü evine vardı. Petya'nın Pazartesi günü indiği vagonun numarası ile o günün tarihi aynıydı. Vagondaki yerinin numarası, vagon numarasından küçüktü. Trene bindiği Cumartesi günüyse, vagonun numarası, günün tarihinden küçüktü. Petya'nın vagon ve yer numarası nedir? (sayı olarak)

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

85. İki kardeşe n sayıda koyun miras kalır. Koyunların hepsini satarlar. Her koyun için n dolar alırlar. Para 10 dolarlık banknotlarla ve gümüş 1 dolarlıklarla ödenir. 10 dolarlıkları eşit paylaşınca geriye bir 10 dolarlık banknot ve gümüş dolarlar kalır. Bunun üzerine bir kardeş 10 dolarlık banknotu, diğeri de gümüş dolarları alır. 10 dolarlığı alan kardeş, eşitliği sağlamak için diğer kardeşe bir çek yazar, bu çek kaç dolarlıktır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

86.  Şekilde bir ikizkenar yamuk görülmektedir. Kırmızı alanın mavi alanların toplamına eşitliğini kanıtlayın.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

87. 3 madeni para havaya atılıyor. Ben üçünün de yazı veya üçünün de tura gelmesi üzerine bire karşı 2 koyup bahse giriyorum (Karşımdaki örneğin 50.000 koyarsa ben 100.000 koyuyorum). Acaba doğru mu yapıyorum? Kaça karşı kaç koymalıyım ki şanslarımız eşitlensin?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

88. Tam sinemaya gidecektiniz ki elektrikler kesildi, aslında giyinmeniz hemen hemen bitmişti, bir de çoraplarınızı giyebilseydiniz.. Zifiri karanlıkta çekmeceyi karıştırmaya başladınız. Çekmecede 10 kırmızı ve 10 mavi çorap vardı. Aynı renkten bir çift çorap elde ettiğinize emin olmak için en az kaç çorap almanız gerekir? (İyice düşünüp yanıtlayın)

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

89. Bir veznedar 1 doları, yarım doları, 25 cent'i ve 10 cent'i tam bozamıyor. Buna rağmen veznedarın kasasında 1 dolar 15 cent var. Acaba bu 1 dolar 15 cent hangi madeni paralardan oluşuyor? (Para birimleri : 5, 10, 25, 50 cent ve 1 dolar)

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

90. Kraliçenin elmasları Londra Kulesi'nde nxn lik bir kare oluşturacak şekilde dizilmişti. Böylece ilk bakışta herhangi birinin çalınıp çalınmadığı anlaşılıyordu. Bir gece kule soyuldu. Bekçinin ifadesine başvuran Sherlock Holmes'e bekçi şunları söyledi: "Efendim, o gece 3 kişi kuleye girip beni bağladı, elmasları aralarında bölüştüler, artan 2 elması ise aralarında bölüşemedikleri için bırakıp gittiler". Holmes hemen bekçinin yakalanması için Scotland Yard'a haber yolladı. Holmes hırsızın bekçi olduğunu nasıl anlamıştı?  

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

91. Cin Ruhi Afrika'da cüce Pigme'ler ile uzun Zulu'lar arasına düşmüştü. Bunlardan biri daima yalan, diğeri doğru söylüyordu. Cin Ruhi sırık gibi uzun boylu yerliye sordu: "Sen doğrucu musun?" Yerli "Oopf" dedi. Ruhi Pigme'ye sordu: "Ne diyor bu?" , Pigme şöyle cevap verdi: "Evet diyor, ama ona inanmayın. Boyu kadar büyük yalan söyler o". Doğrucu kimdi, yalancı kimdi?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

92.  Daireler için 1 den 11 kadar olan tamsayıları birer kere yazarak, yıldızın her sivri ucu için A+B+C+D=25 şartını gerçekleyin.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

93. Dalgın Lord Watkins çalışma odasındaki masasının üzerinde, 1 milyon dolarlık hamiline yazılı bir çek unutmuştu. Odaya geri geldiğinde çek orada yoktu. Evde yalnız aşçı ve hizmetçi kız vardı. O sırada Lord'un ziyaretine yakın dostu Sherlock Holmes gelmişti. Hizmetçi kız şöyle diyordu: "Çeki alıp kırmızı kitabın altına koydum". Kırmızı kitabın altına bakıldı çek orada yoktu. Aşçı şöyle diyordu: "Mutfaktan henüz gelmiştim. Çeki kırmızı kitabın altında buldum ve kaybolmasın diye kitabın içine 133. ve 134. sayfalar arasına koydum". Bunun üzerine Holmes aşçının tutuklanması için emir verdi. Hırsızın aşçı olduğunu nereden bilmişti?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

94. Geçenlerde Aral Gölündeki su seviyesi alçaldı. Göldeki su hacmi %60 azalırken, göl yüzeyi %40 azaldı. Bu olabilir mi? Yoksa bunun aksi mi doğru: Yüzey %60 azalırken, hacim %40 azaldı? 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

95. Bir uçak A ve B şehri arasında A'dan B'ye ve sonra B'den A'ya ortalama 100 km/saat hızla uçuyor. A'dan B'ye doğru hızlıca bir rüzgar esiyor. Hamdullah Bey şunu iddia ediyor: "Uçak rüzgar olsun olmasın, aynı zamanı harcayarak uçar. Çünkü A'dan B'ye giderken rüzgarın hızı uçağın hızına eklenir, uçak hızlanır. B'den A'ya dönerken rüzgar hızını kestiğinden uçak yavaşlar. Hızlanma ve yavaşlama birbirini telafi eder. Uçağın gidiş-dönüş zamanı ve dolayısıyla ortalama hızı aynı kalır". Sizce bu mantık doğru mu?  

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

96. Dünyanın tam küre biçiminde olduğunu düşünelim. Birleşmiş Milletler, Dünya üzerinde birbirinden eşit uzaklıkta dev TV antenleri yapmak istiyor. Dünya yüzeyine birbirinden eşit uzaklıkta en çok kaç nokta konabilir?
 
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

97. Kare biçiminde bir kağıt, parçalardan beşi üçgen ve biri düzgün sekizgen olacak şekilde 6 parçaya kesiliyor. 5 üçgen parça kayboluyor, geriye yalnız düzgün sekizgen kalıyor. Bu sekizgeni kullanarak başlangıçtaki kareyi oluşturabilmek olası mı?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

98. Bir P asal sayı ise, p = a2 - b2 olacak biçimde a ve b doğal sayılarını bulabilir misiniz?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

99.          1 - (1/2) + (1/3) - (1/4) + (1/5) - (1/6) + ...
       Sonsuz toplamının yakınsak olduğu bilinir. Gerçekte bu serinin L=ln2 sayısına yakınsadığı analiz derslerinde gösterilir. Şimdi L nin içindeki pozitif ve negatif olan kısımları ayırdedelim:
            L = [ 1 + (1/3) + (1/5) + ...] - [ (1/2) + (1/4) + (1/6) + ...]
            0 = [ (1/2) + (1/4) + (1/6) + ...] - [ (1/2) + (1/4) + (1/6) + ...]
       Olduğunu da bildiğimize göre bunları toplarsak:
L = { [ 1 + (1/3) + (1/5) +...] + [ (1/2) + (1/4) + (1/6) +...] } - 2[ (1/2) + (1/4) + (1/6)+...]
ise L = 1 + [(1/2)+(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+...] - 1 + [(1/2) + (1/3) + (1/4) +...]
       = 1 olur.
L nin 1 olmadığı açık olarak bilindiğine göre buralarda bir yerde yanlışlık yapıyor gibiyiz. Nerede yanlışlık yapıyoruz dersiniz?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

100. Doğal sayılar kümesinin öğelerini ayrık iki kümeye;
       A = {0, 1, 2, 5, 8, 9, ...}
       B = {3, 4, 6, 7, 10, 13, ...}
       olarak ayrıştırabiliriz. Bu ayrışımın nasıl yapıldığını saptayıp, aşağıdaki sayıların hangi kümeye ait olduğunu bulabilir misiniz?
       14, 15, 41, 123, 1209, ...

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

101. Acemi bir kütüphaneci bir gazetenin verdiği ansiklopedileri, kendince, şöyle sıralamış:

VI V I IX IV II VIII III VII

      Acaba bu kütüphanecimiz, son cilt olan 10. cildi nereye yerleştirecek dersiniz?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

102. 21 öğeli bir sonlu dizinin, ilk 20 terimi aşağıdadır:
    11, 31, 71, 91, 32, 92, 13, 73, 14, 34, 74, 35, 95, 16, 76, 17, 37, 97, 38, 98
Dizinin 21. terimi nedir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

103. Üç tane 3 ve diğer matematiksel simgeleri (Örneğin, + ,-, x, /, !, kök,...) kullanarak 20 sayısını yazabilir misiniz?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

104. Adı olmayan bir ülkede insanlar hep doğruyu söyleyen doğruculardan, hep yalan söyleyen yalancılar ve sırayla bir doğru bir yalan söyleyen diplomatlardan oluşmaktadır. Bu ülkenin bir vatandaşıyla tanıştığınızda hangi iki soruyu sorarak kendisinin doğrucu, yalancı yada diplomat olduğunu saptarsınız?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

105. Bir cimri, aç kalarak ölmeden önce beş, on ve yirmi dolarlık altınlar biriktirmişti. Bu altınları beş torbada saklıyordu; her bir torbanın içinde aynı sayıda altın vardı ve ayrıca her bir torbada beş, on ve yirmi dolarlık altınların sayısı birbirine eşitti. (Örneğin adamın elli tane beş dolarlık, elli tane on dolarlık ve elli tane yirmi dolarlık, yani toplam yüz elli altını olsun. Beş torbanın her birinde otuz altın vardır. Torbaların herhangi birinde bunlar şöyle dağıtılmıştır: On tane beş dolarlık, on tane on dolarlık ve on tane yirmi dolarlık. Tabii bunu örnek diye verdik. Gerçek sayılar bunlar değildir.) Cimri, beş torbanın içindeki bütün altınları masanın üzerine döktü ve bunları dört eşit küme oluşturacak şekilde böldü. Torbalardaki gibi, her kümedeki altınların üçte biri beş, üçte biri on ve üçte biri yirmi dolarlıktı. Son safha olarak cimri, bu kümelerden ikisini alıp birbirine ekledi ve bunlardan birbirine eşit üç küme oluşturdu. Bu yeni kümelerin herbirinde yine altınların üçte biri beş, üçte biri on ve üçte biri yirmi dolarlıktı. Zavallı ihtiyarın en az kaç doları olabilir? 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

106. Çiftçi Smith ve eşinin birer buçuk yıl arayla onbeş çocukları olmuştur. En büyük çocuk Pocahontas, en küçük çocuk John'un sekiz katı yaştadır. Miss Pocahontas kaç yaşındadır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

107. Cin Ruhi, çocukluğunda atlı karıncaya bindikten sonra arkadaşlarına şu problemi sormuştu: "Önümdeki çocuk sayısının üçte birini, arkamdaki çocuk sayısının dörtte üçüne eklersem, atlı karınca üzerindeki toplam çocuk sayısını buluyorum. Atlı karınca üzerinde kaç çocuk var?" 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

108. Cin Ruhi bir gece aniden uyandı; boşluktan garip bir ses geliyordu: "Biz beş kişiyiz. Adımız iyi saatlerde alsunlar. Ölümüne ondört saat var. Kurtulmak istiyorsan beş tane tek (çift olmayan) ve hepsi birbirinin aynı (örneğin beş tane dokuz veya beş tane üç vb..) sayı yaz ve bunları toplayıp ondört elde et koca kaz." Aslında tabii ki arkadaşları bir yük hayvanı! şakası yapıyorlardı. Fakat Cin Ruhi'nin aklı probleme takılmıştı. Gün doğana kadar onu çözmeye uğraştı; gün doğarken çözümü bulup yüksek sesle haykırdı ve ilk horozlar öterken iyi saatlerde olsunlar ortadan kayboldu. Bir de siz deneyin bakalım.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

109. Çinli Hi-Si-Ci-En ağır hastaydı. Hamile olan hanımına şöyle dedi: "Erkek doğurursan servetimin üçte ikisi oğlumun, üçte biri senin olsun. Kız doğurursan üçte biri kızıma, üçte ikisi sana verilsin". İşe bakın ki Hi-Si-Ci-En öldükten sonra hanımı bir üçüz doğum yaparak iki oğlan ve bir kız doğurdu. Serveti vasiyete uygun olarak bölüştürün.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

110. Birbirinin aynı tek basamaklı üç sayı ile yazılabilecek en büyük sayı nedir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

111. Daire biçiminde bir tepsi böreğini, üç kesişte sekiz eşit parçaya bölünüz. (gerçekten olası, kelime oyunu yok.)
 
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

112. Savaş planı gereği, bölüğe Kurmay Başkanlığından şöyle bir emir geldi:
       A) "Derhal köprünün üzerine onüç askeri, her çizgide üç asker olacak şekilde, altı çizgi üzerine diziniz. Oniki asker eşit aralarla dizilmiş olmalıdır."
       B) "Derhal onyedi tankı tepenin eteğinde on çizgi üzerine diziniz. Öyle ki iki çizginin her birinde beş tank ve sekiz çizginin her birinde dört tank bulunsun."
       Siz olsanız ne yapardınız?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

113. A, B, C ve D aileleri çok iyi dosttur. Evlerine eşit uzaklıktaki merkez kuyuyu ortaklaşa kullanırlar. Kuyu ile A, B, C ve D arasına a, b, c ve d gibi dört yeni aile taşınır; bunlar kuyuyu kirletmektedir. Bunun üzerine A, B, C ve D aileleri kendi evlerini ve kuyuyu içine alacak ve a, b, c ve d yi dışlayacak bir çit yaptırmak isterler. Bu olası mı? Evetse nasıl? Hayırsa neden? (Bir dikdörtgenin köşelerinde A, B, C ve D, merkezinde kuyu ve köşegen yarıları üzerinde a, b, c ve d olduğunu düşünün). 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

114. Çevreleri birbirine eşit bir kare ve bir dikdörtgenin alanlarının büyüklükleri hakkında birşey söylenebilir mi? Eğer söylenebilirse, hangisinin alanı neden daha büyüktür gösteriniz.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

115. Üç kardeşin yaşları toplamı babalarının yaşına eşittir. Büyük ortancadan, ortanca da küçükten 3'er yaş büyük olduklarına göre, en küçük en büyüğün yaşına geldiğinde üç kardeşin yaşları toplamı babalarının yaşından kaç fazla olur?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

116. Bir karenin kenarlarından yalnız birinin uzunluğu bir miktar arttırıldığında meydana gelen dörtgenin en çok kaç açısı dik olabilir? Neden?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

117. Bir otobüsteki yolcuların beşte ikisi erkek, beşte ikisi kadın ve kalan beşte biri çocuktur. İlk durakta erkeklerin yarısı, kadınların üçte biri ve çocukların yarısı iniyor, yeni yolcu binmiyor. İlk durakta otobüsten en az kaç kadın yolcu inmiştir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

118. (89....) sayısı, (4a) sayısına bölünüyor ve sonuç (1...) çıkıyor. Bu bölme işleminde bir rakamı gösteren a, kaçtan büyük olamaz?  

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

119. Çarpanlarından biri 123 olan bir çarpma işleminde iki basamaklı olan ikinci çarpanı oluşturan rakamlar birer arttırıldığında sonuç kaç artar?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

120. (4a...) sayısı (2b) sayısına bölündüğünde sonuç (2...) oluyor. Bu bölme işleminde a ve b birer rakamdır. Buna göre a 5 ten küçük iken b nin alabileceği en büyük değer kaçtır?  

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

 

121. İki sayının farkı büyüğün 4/5 i olduğuna göre, iki sayının toplamı küçüğün kaç katıdır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

 

122. Nejat'ın yaşı, babasının yaşının 2/7 si ve annesinin yaşının 1/3 ü kadardır. Babası ile annesinin yaşları farkı kendi yaşının kaç katıdır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

123. Birinci musluk boş bir havuzu 4, ikincisi ise 8 saatte dolduruyor. Birinci musluk tek başına 1 saat aktıktan sonra ikinci musluk açılıyor. İkisi birden akmaya başladıktan kaç saat sonra havuz tam olarak dolar?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

124. Yazı yazarken simge olarak alfabedeki harfler yerine rakamlar kullanılıyor olsaydı, her harf yanlızca 1 kez kullanılmak kaydıyla en uzun anlamsız sözcük kaç harfli olurdu?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

125. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere (b/a) > b  ise a için kesinlikle ne söylenebilir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim soruları - Aysun Umay)

126. 1 den 9 a kadar olan sayılardan yalnızca birini sekiz kere kullanarak basit işlemlerle 1000 elde ediniz.
 
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

127. Londra metrosundaki yürüyen merdivenlerden biri ile aşağıya inerken, yirmialtı adım atarsam merdivenin sonuna otuz saniyede vardığımı gördüm; otuzdört adım atarsam merdivenin sonuna varmam onsekiz saniye alıyordu. 60 saniyede kaç merdiven basamağı aşağı iner? Zamanın başlangıcı en üst basamağın aşağı inmeye başladığı zamandır. Zamanın sonu ise son basamaktan platforma çıkış anımdır.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

128. 45 ten 45 i çıkarın yine 45 kalsın.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

129. 12'yi ikiye bölerek 7 elde edin.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

130. M.I.T. den Dr. Ernest Rabinowitz size şunu soruyor: Çabucak öyle iki tam sayı bulunuz ki küplerinin toplamı bir tam sayının dördüncü kuvvetini versin. Böyle bir çift sayı bulduktan sonra, genel bir formülle böyle başka sayılar bulmanın kuralını ifade edin.  

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

131.  Bir çiftçinin 6x6 lık bir kare oluşturan 36 ağacı var. Şekilde nokta ile gösterilen ağaçlar kesilmiştir. Altı adet doğru (çit) kullanarak kalan 20 ağaçtan herbirinin ayrı ayrı çitle kuşatılmasını sağlayın.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

132. 9x9 karelik bir tahta üzerine, her karede bir böcek olmak üzere böcekler oturmuş. Verilen bir sinyal üzerine her böcek komşu karelerden birine geçiyor (karenin iki köşegeninden biri doğrultusunda yürüyüp köşeden komşu kareye geçiyorlar, karenin kenarı üzerinden atlamak yasak). Hareket durduğunda bazı karelerin boş, bazılarının dolu olduğu görülür. En az kaç kare boş olmak zorundadır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

133. 1, 2, 3, ... diye numaralanmış bilyalar bir kutuya şöyle konuyor: Saat gece yarısı 12 ye 1 dakika kala kutuya 1 den 10 a kadar olan bilyalar konup, 1. bilya kutudan alınıyor. 12 ye 1/2 dakika kala 11 - 20 nolu bilyalar kutuya konup 2 nolu bilya geri alınıyor. 12 ye 1/3 dakika kala 21 - 30 nolu bilyalar kutuya konup 3. bilya geri alınıyor ve bu böyle gidiyor. Saat 12 olduğunda kutuda kaç bilya vardır? 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

134. 1 - (1/2) + (1/3) - (1/4) + (1/5) - ...  Serisinin sonucu nedir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

135. Kenarı olmayan yüzey olabilir mi?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

136. Bir adam eşkenar üçgen biçimi bir tarla içine bir ev yapmak istiyor. Bu evden, üçgenin kenarlarına dik 3 yol yapacaktır. Yolların toplam uzunluğunun maksimum olması için evi üçgenin neresine yapmalıdır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

137.  Şekilde 35 kibrit çöpünden oluşmuş bir spiral görünüyor. 4 kibrit çöpünün yerini öyle değiştirin ki, sonuçta ortaya üç kare çıksın.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

138. Fransa'da bir futbol turnuvasının sonuçları şöyledir;
Cocagne: 2 yenilgi, 1 berabere, attığı 0, yediği 5.
Barbarie: 1 yengi (galibiyet), 2 beraberlik, attığı 4, yediği 3.
Palombie: 1 yengi, 1 yenilgi, 1 beraberlik, attığı 5, yediği 3.
France: 2 yengi, 1 yenilgi, attığı 5, yediği 3.
Bildiğimiz tek şey, Barbarie France maçını Barbarie'nin kazanmış olduğudur. Toplam 6 maç yapılıp, her takım diğer üç takımla karşılaştığına göre maçların kaç kaç bittiğini bulunuz. 


KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

139.      A, B, C ve D tekerlekleri, şekilde görüldüğü gibi birbirlerine kayışlarla bağlıdır. A tekerleği, okun gösterdiği gibi saat yönünde dönmeye başlarsa, tekerleklerin dördü de dönebilir mi? Eğer dönebilirse her biri hangi yönde dönecektir? Dört kayışın da çapraz hale getirildiği durumda; son olarak da bir veya üç kayışın çapraz hale getirildiği durumda tekerlekler yine dönecek midir? 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

140. Kutuptan kutuba Dünya'nın merkezinden geçen bir tünel açılmış olsun. Böyle bir kuyuya düştünüz diyelim. Sonucunuz ne olur acaba?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

141. Elinizde kağıttan bir kare var. Cetvel, pergel, vb. hiç bir alet kullanmadan bu karenin içinde, kenarı karenin kenarına eşit olan ve tabanı karenin bir kenarına çakışık bir eşkenar üçgen elde edin.
 
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

142. 1,000001 sayısının bir milyonuncu kuvveti mi daha büyüktür, 2 sayısının kendisi mi?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

143. Düzgün bir altıgen hangi üç boyutlu geometrik şeklin izdüşümüdür?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

144. Issız bir adaya ayak basan 5 gemici ve 1 maymun birinci günlerinde yemek için hindistan cevizi toplayıp uykuya dalmışlar. Gece uyanan gemicilerden biri acıktığı için hindistan cevizlerini 5 eşit parçaya bölmüş ve artan 1 hindistan cevizini maymuna vermiş.
N=5A+1
Kendi payına düşeni yiyip uykuya yeniden dalan bu gemiciden sonra ikinci uyanıp geri kalan hindistan cevizlerini 5 eşit parçaya bölmüş ve artan 1 hindistan cevizini maymuna vermiş.
4A=5B+1
İkinci gemici de kendi payına düşeni yiyip uykuya dalmış. Daha sonra yukarıda anlattığımız olay, sırayla üçüncü, dördüncü ve beşinci gemici için yinelenmiş.
4B=5C+1
4C=5D+1
4D=5E+1
Sabah uyanan gemiciler birbirlerine "ben kendi payıma düşeni yedim, siz geri kalanları paylaşın!" deyince işin içinden çıkamamışlar. Bunun üzerine geri kalan hindistan cevizlerini 5 eşit parçaya bölmüş ve artan 1 hindistan cevizini maymuna vermişler.
4E=5F+1
Daha sonra da hindistan cevizlerini yiyip bitirmişler. Şimdi sorumuz geliyor; Acaba başlangıçta kaç tane hindistn cevizi vardı?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Doğan Çoker)

145. Milyarderler klubünde Hokus Pokus Feramus şöyle dedi: "Bu yıl spor için açılan bağış kampanyasına en cömertçe katılan ben olacağım. Hepinizin önünde ilan ediyorum, yapacağım bağış bütün diğer bağışların toplamından fazla olacaktır." Milyarder Aklıevvel Temel bunu duyar duymaz bayılıp yere düştü. Çok haklı bir nedeni de vardı. Acaba ne olmuştu?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

146.  Yaşlı çiftçi ölürken iki oğluna şekilde görülen 5 dönüm toprağı miras bıraktı. Tek bir doğru çizgiyle bu beş karelik (dönümlük) toprağı iki eşit parçaya bölün.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

147. 52 lik bir kart destesinden geri koymadan üst üste iki kart çekiyoruz.
       a) 1. kartı bilmiyoruz, 2. kartın as olma olasılığı nedir?
       b) 1. kart as ise 2. kartın da as olma olasılığı nedir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

148. Bir sokakta yanyana 2 mavi (A1), 1 beyaz (A2) ve 2 sarı ev (A3) var. Dedektif Kafacan biliyor ki her mavi evde 3 gangster ve 1 masum, beyaz evde yalnız 10 masum ve her sarı evde 3 ganster ve 1 masum vardır. Koyu bir siste renkleri göremeden Kafacan bu evlerden rastgele birine girip rastgele birini yakalıyor. Tuttuğu kişinin gangster olma olasılığı nedir?    

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

149. Yaşlı bir çiftçi ölmeden önce üç oğluna atlarını şu şekilde dağıttı: En büyük oğlu John atların yarısını, James üçte birini ve William dokuzda birini alacaktı. Çiftçi öldüğünde ahırda 17 atı olduğu görüldü. Onyedi sayısı iki, üç veya dokuz ile bölünemediğinden, üç kardeş ne yapacağını şaşırdı. Bunun üzerine akıllı bir avukata gittiler ve o atları vasiyete uygun olarak paylaştırdı. Acaba nasıl?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

150. Elinizde üç kadeh ve üç kibrit çöpü var. Üç kibrit çöpüyle üç kadeh üzerinde öyle bir köprü kurunuz ki, dördüncü bir kadehi, devrilme riski olmadan bu köprü üzerine koyabilesiniz.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

151. Dört as (birli), dört vale (oğlan), dört dam (kız), dört rua (papaz) kartı olarak onaltı kartlık bir paket oluşturun. Şimdi her yatay ve her dikey sırada dört kart olacak şekilde onaltı kartı 4x4 şeklinde dizin (1., 2., 3. ve 4. yatay sıraların herbirinde dört kart ve 1., 2., 3. ve 4. dikey sütunların herbirinde yine dört kart olacak). Bu klasik kart bilmecesi hala eski şaraplar gibi değerlidir. Sizden istenen şudur: Her yatay sırada 1 as, 1 vale, 1 dam ve 1 rua, her dikey sütunda yine 1 as, 1 vale, 1 dam ve 1 rua ve ayrıca her yatay sırada 1 karo, 1 kupa, 1 sinek ve 1 karamaça, her dikey sırada yine 1 karo, 1 kupa, 1 sinek ve 1 karamaça olacak şekilde kartları dizin. 

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

 

152.  Çinli Ho Ming'in bahçesinde alanı tam 50 m2 olan elips biçimi bir havuz vardı. Havuzun etrafında 60 cm eninde bir çiçek tarhı, onun etrafında 60 cm eninde bir yol bulunuyordu. Lo Fat, Ho Ming'i ziyarete geldi ve sınır çizgilerinin eğriliklerine hayran oldu. Ho Ming birden soruverdi: "Lo Fat, sen iyi matematikçisindir. Haydi en büyük
elipsin alanını buluver". Sonradan Ho Ming herkese Lo Fat'in alnından bir kadeh dolusu ter topladığını anlatıyordu. Ho Ming kendini tutamayıp gülünce Lo Fat problemi çözüvermişti. Şimdi sıra sizde.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

153. En az iki ayağı yerden kalkmadan bir ayağını yerden kaldıramayan ve bu dünyada var olan birşey düşünebilir misiniz?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

154. Cin Ruhi'nin gittiği kasabada iki berber vardı. Cin Ruhi saçını kestirmek için önce doğudaki berbere gitti. Dükkan aylardır temizlenmemiş gibiydi, yerler saç doluydu. Berberin kendi saçları o kadar kötü kesilmişti ki müşterilerin bazıları onu Frankestein'a benzetiyorlardı. Ruhi bunu görünce batıdaki berbere gitti. Hayret! Ne tezat! Yerler tertemizdi ve berberin saçı o kadar iyi kesilmişti ki bazı müşteriler ona "Fikret Hakan" adını takmışlardı. Cin Ruhi bir an düşünmeden geri dönüp, doğu berberine gidip saçını orada kestirdi. Bunun için çok mantıklı bir nedeni vardı. Acaba ne?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

155. Ezop'un fabl'larından biri Güneş'e aşık olan kartalla ilgilidir. Bu kartal her şafak bulunduğu tepeden Güneş'in doğduğu yere doğru uçar ve öğleye kadar buna devam edermiş. Öğleden sonra Güneş batıya doğru gider ve ufka doğru alçalırken kartal uçuş yönünü değiştirir, doğu yerine batıya yine Güneş'e doğru uçar ve Güneş batarken umutsuzca sabahki yuvasına dönmüş olurmuş. Güzel bir fabl. Güneş sevilmez mi? "Güneş'e yalnız körler düşman olabilir" diyor bir şair... Fabl güzel de, bu fabl'da çok önemli bir matematik yanlışlık var, acaba nedir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

156. Yaşlı bir kraliçe, kızı ve küçük oğlu bir kulenin en üst katında hapisti. Tutsakların ağırlıkları sırasıyla 190, 105 ve 90 libre idi. Yerle tek bağlantı bir makaranın üstünden geçen bir ipin ucundaki iki sepetti. Sepetlerden biri yerde dururken diğeri kulenin en üst penceresi düzeyinde duruyordu. Tabii ki daha ağır olan sepet aşağı inerken diğeri yukarı çıkıyordu. Yalnız iki sepet arasındaki ağırlık farkı 15 libreyi geçince iniş, insanlar için tehlikeli olacak şekilde hızlı oluyordu. Tutsakların olduğu yerde 75 librelik eski bir top güllesi bulunuyordu. Tutsaklar kuleden kaçmayı nasıl başardılar?
 
KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

157. Bir cisim hareketsiz bir ortamda hareket halindedir. Eğer çevresindeki ortam olmasa cisim aynı hızla sonsuza dek hareket edecekti. Fakat ortamla sürtüşme sonucu cisim enerji kaybetti ve ... hızlandı.! Evet, hızlandı. Açıklamaya çalışın.

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Selçuk Alsan)

158. Beş kardeşin yaşları toplamı 32 dir. En büyük ile en küçük arasında 8 yaş fark olduğuna göre, en küçük en büyüğün yaşına geldiğinde hepsinin yaşları toplamı ne olur?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)

159. Onlar basamağındaki rakamı 3, birler ve yüzler basamaklarındaki rakamları 4'er azaldığında kendisinin yarısına eşit olan 3 basamaklı sayı kaçtır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)

160. Saatte 6 km hızla ve bir saatlik yürüyüşle başlayıp, hergün bir öncekinden 10 dakika fazla yürüyerek 32. km ye kaçıncı gün ulaşır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)

161. Bir tepe üzerindeki eve 9 dakikada gidip gelen bir bisikletli, tepeye çıkmak için inişin beş katı zaman harcıyor. Bu kişi tepedeki eve kaç dakikada ulaşmıştır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)

162. A, B ve C muslukları bir havuzu teker teker 2, 3, ve 4 er saatte doldurabilmektedir. Aynı anda açılan musluklardan akan suyla havuzun 1 saat sonunda tamamen dolması, ancak taşmaması için A musluğu kaç dakika önce kapatılmalıdır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)

163. Liseye giren her 25 öğrenciden 18 i mezun olabilmekte ve mezun olan her 3 öğrenciden biri bir üniversiteye kaydolabilmekte ise, liseye giren öğrencilerin yüzde kaçı üniversitede okuyabilmektedir?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)

164. Sıfırdan farklı bir doğal sayının 8 katı, doğal sayının 1/3 üne bölündüğünde bölüm kaçtır?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)

165. Şehir içinde saatte ortalama 6 km, şehir dışında ise saatte 10 km hızla yol alan bir yaya, her 3 saatlik yürüyüşten sonra yarım saat dinlenmektedir. Yaya 9 saat sonunda 68 km yol aldığına göre yolun kaç km sini şehir dışında yürümüştür?

KAYNAK: Bilim ve Teknik (Bilim Soruları - Aysun Umay)



   Acaba dünyada zeki olan 2% insandan biri misin?  Bu soruda hiçbir şekilde şaşırtmaca yoktur,tamamen mantığa dayalıdır. Mantıklı bir şekilde çözüme ulaşılabilir.Bol Şanslar!!! Çözümünü bulanlar yada fikri olanlar e mail ile bildirebilirler.
1.      5 tane ev var ve hepsi ayrı renk.     2.      Her evde oturanın ayrı bir uyruğu var.   3.      Hepsi de ayrı bir içecek içiyor,ayrı bir hayvan besliyor ve ayrı bir  marka sigara içiyor.4.      Bu 5 insanın hiçbiri öbürünün yaptığını yapmıyor.Yani sigara ayrı,içeceği ayrı,beslediği hayvan ayrı ve evi ayrı.

SORU: BALIK kime ait? 

AÇIKLAMALAR:·        İngiliz Kırmızı evde oturuyor.·        İsveçlinin Köpeği var.·        Danimarkalı Çay içiyor.·        Yeşil ev tam Beyaz evin solunda duruyor.·        Yeşil evin sahibi Kahve içmeyi seviyor.·        Palmall sigarası içenin bir Kuşu var.·        Ortadaki evde oturan Süt içmeyi seviyor.·        Sarı evde oturan Dunhill sigarası içiyor.·        Norveçli birinci evde oturuyor.·        Marlboro içen Kedisi olanın yanındaki evde oturuyor.·        Atı olan kişi Dunhill sigarası içenin yanındaki evde oturuyor.·        Winfield sigarası içen,Birayı seviyor.·        Mavi evin yanında Norveçli oturuyor.·        Alman Rothmans sigarası içiyor.·        Marlboro içenin komşusu sadece Su içiyor.

 Einstein bunu son Yüzyılda yazmıştır ve iddia etmiştir ki Dünya İnsanlarının 98% i bunu çözemez. 

SİZE VE BUNU ÇÖZMEK İSTEYEN HERKESE BOL ŞANSLAR!!! 

EVİN RENGİ     
UYRUK     
SİGARA     
İÇECEK     
HAYVAN     
 

SORU 1: Zihninde üç boyutlu geometrik yapılarla oynamayı seven mühendislik öğrencisi, bir gün kantinde kahve ve kek molası vermiş. Kahvesine küp şekeri atmadan önce masanın üzerine koymuş ve alışkanlık gereği küp üzerine düşünmeye başlamış:

Şimdi bu kübü merkezinden geçen yatay bir düzlemle kesersem kesişim düzlemi tabiki bir kare olur. Eğer kübü dört köşesinden ve küp merkezinden geçen bir düzlemle kesersem sonuç bir dikdörtgen olur. Şimdi şöyle kestiğimi düşünelim... Vay be bu bir düzgün altıgen!"

Öğrencinin kendini de şaşırtan bu kesişimi nasıl elde ettiğini söyleyebilir misiniz? Kübün bir kenarı 2 cm uzunluğunda ise düzgün altıgenin bir kenarının uzunluğu nedir?

İpucu : Kübü altı kenarının orta noktalarından geçen bir düzlemle kesmeyi deneyin

CEVAP 1: Küp, şekilde görüldüğü gibi altı kenarının orta noktalarından geçen bir düzlemle ikiye ayrılıyor bu kesişim düzgün bir altıgen veriyor. Kübün bir kenarı 2 cm ise altıgenin bir kenarı Pisagor teoremi kullanılarak 2 bulunabilir.

 

SORU 2: Bilindiği gibi elips sabit iki noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesinin oluşturduğu bir geometrik yapıdır. Bir elips çizmenin en kolay yolu bir ip alıp ipin iki ucunu şekilde görüldüğü gibi kağıda iğnelemek ve ipi de bir kalem yardımıyla gerip sabit iki nokta çevresinde gezdirmek. Eğer sabit noktalar çakışırsa, yani iki değil bir nokta etrafında kalemimizi döndürürsek bir çember elde ederiz. Çemberin içine düzgün çokgenler çizmek mümkün. Kare, beşgen, altıgen, yada daha fazla kenara sahip düzgün çokgenler. Peki elipsin içine kareden yani 4 kenarlı düzgün çokgenden daha fazla kenar sayısına sahip düzgün çokgenler çizilebilir mi? Çokgenlerin herbir köşesinin elipse değmesi gerekiyor.

 

CEVAP 2: 4 kenardan daha fazla kenara sahip olan düzgün çokgenler elipsin içine çizilemez. Çünkü bütün düzgün çokgenlerin köşeleri bir çemberin üstündedir ve bir çember elipsi 4 noktadan fazla noktada kesmez. Bu nedenle kare dışında hiçbir düzgün çokgen her bir köşesi elips üstünde gelecek şekilde yerleştirilemez. Bunu kendiniz çizerek de görebilirsiniz.

SORU 3: Geometrik şekilleri kesip yeni şekiller de yaratabilirsiniz. Bu Tangram oyununa benzer bir oyun. Örneğin şekildeki yıldız şeklindeki düzgün oniki kenarlı şekli(heksagram) belirtilen katyerlerinden kesip yeniden birleştirerek bir kare elde edebilir misiniz?

Biraz daha zor ama benzer yöntemle Şekil 2. deki düzgün onikigenden yine kare yapabilir misiniz?

SEKIL 2

ŞEKİL 1

ŞEKİL 2

CEVAP 3: Şekillerin belirtilen kat yerlerini farklı renklere boyayalım. Böylece hangi parçaların yeni yarattığımız karelerde nerelere oturacağını daha kolay görebiliriz.

Soru 1

Cevap 1

Soru 2

Cevap

 

SORU 4: Matematikle ilgili pek çok kişinin "aklımdaki sayıyı bul" oyunun, "aklımdaki formülü bul" oyununa dönüştürmek mümkün. Bu oyun ikinci dereceden denklemlerle daha kolay oynanabiliyor. Yani formül en fazla x 2' sini içerecek şekilde. Karşınızdaki oyuncu bir formül tutsun. x' in yerine 0, 1 ve 2 sayılarını koyup denklemin bu sayılar için değerini öğrenin ve denklemi tahmin edin! Örneğin ben bir formül tuttum, ve formülümden x=0 için -7, x=1 için 1, x =2 için 19 sayıları elde ediliyor. Formülün ne olduğunu tahmin edebilir misiniz?

CEVAP 4: Aslında çözüm yöntemi basit ve sayı tutma oyununu oynayanlara tanıdık gelecek. Verdiğim sayıları bir satıra not edin. İkinci satıra sayıların birbirinden farkını not edin. Üçüncü satırada ikinci satırdaki sayıların farkını yazın. Şu şekilde:

-7

1

19

x(0) = -7,

x(1)= 1,

x(2)= 19

 

8

18

 

1-(-7)= 8,

19–1=18

 

10

 

 

18-8=10

 

Aklımdaki förmülde x2’nin katsayısı herzaman üçüncü satırdaki sayının yarısıdır. Yani 10/2=5. x’in katsayısı ikinci sıradaki ilk sayıdan üçüncü sıradaki sayının yarısı çıkarılarak bulunur. Yani 8-10/2=3. Formüldeki sabit sayı da tabiki x=0 için olan değer, yani ilk satırın birinci sayısıdır,–7. Artık formülü yazabilirim:

5x2 + 3x – 7

Biraz pratikle bu işlemleri zihninizde, kağıda yazmadan da hesaplayabilirsiniz.

SORU 5: Aşağıdaki halkalardan birini çıkardığımızda ne olur?

< /font>

İpucu: Herhangi iki halkanın birbirine bağlı olup olmadığını düşünün

SORU 6: Lewis Carroll, Alice Harikalar Diyarında romanının yazari olarak bilinen tanıdık bir matematikçi. Carroll "Yastık Altı Problemleri" diye bilinen gece yatmadan önce zihin egzersizi yapmak için düşündüğü birçok ilginç problem de üretti. Bunlardan biri yalan-doğru söyleme çelişkisi üzerine:

Üç arkadaş birbirleri hakkında şunları söylüyor:

Ayşe: "Betül yalan söylüyor."
Betül: "Cemal yalan söylüyor."
Cemal: "Ayşe ve Betül yalan söylüyor."

Bu ifadelere göre kimin yalan kimin doğru söylediğini bulabilir misiniz?

CEVAP 6: Ayşe A, Betül B, Cemal C olsun.

B doğru söylüyor diyelim. Bu durumda C yalan söylüyordur. C yalan söylüyorsa ya A yada B doğru söylüyor. B’nin doğru söylediğini kabul ettik bu durumda A yalan söylüyor. A’nın yalan söylemesi B’nin doğru söylemesi demek ve başta kabul ettiğimiz B doğru söylüyor önermesi ile çelişmiyor.

Bu durumda A ve C yalan, B doğruyu söylüyor

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SORU 7: Neşe kızkardeşi uyurken gardroptan çoraplarını ve ayakkablarını almak için odasına giriyor ve kardeşi uyanmasın diye ışığı açmıyor. Dolapta 3 farklı markadan 6 ayakkabı ile siyah ve kayverengi renklerde 24 çorap yığını bulunuyor. Neşe’nin karanlıkta benzer bir çift çorap ve bir çift ayakkabı aldığından emin olabilmesi için kaç tane çorap ve ayakkabı çekip çıkarması gerekir?

CEVAP 7: 4 ayakkabı ve 3 çorap. Bu problemde çorapların yada ayakkabıların sayılarının çokluğu değil kaç farklı çeşitte olduğu önemli. Neşe’nin el yordamıyla aldığı 4 ayakkabıdan ikisi aynı marka olacaktır çünkü sadece üç farklı marka ayakkabı var. Neşe dolaptan 3 çorap çektiğinde ise ikisi aynı renkte olacaktır çünkü sadece 2 farklı renkte (siyah ve kahverengi) çorap var.

SORU 8: Yandaki üçgen çizimine sadece iki doğru parçası ekleyerek 10 adet üçgen oluşturabilir misiniz?

 

CEVAP 8: BC doğrusunu uzatın ve iki doğruyu da Şekilde gösterildiği gibi yerleştirin. 10 üçgen oluştu! Üçgenler şunlar: ABC, AGH, AIF, IGJ, HJF, DIB, EHC, EJD, GEB ve FDC.

SORU 9: Geçen haftanın proje sorusunu hatırlayanlar için daha kolay bir örnek sunuyoruz. Şekil 1’deki yıldızı en az kaç sayıda dar açılı üçgene bölebiliriz? Peki Şekil 2’deki figürü?

Şekil 1

Şekil 2

 

CEVAP 9: Şekillerde göreceğiniz gibi yıldızı 6, diğer figürü de 20 dar açılı üçgene bölmek mümkün.

 


Şekil 1


Şekil 2

 

     

SORU 10: Yandaki çarpma işleminde A, B ve C ile temsil edilen sayıları bulup çarpma işlemindeki boş yerleri doldurabilir misiniz? Burada basamaklar yıldız ve harflerle gösterilmiştir. Aynı harfler aynı rakamı temsil ederken, yıldızlar herhangi bir rakam gösteriyor.

CEVAP 10: A x ABC çarpımını ele alalım. A 1,2 veya 3’e eşit olabilir ama 4 ya da daha büyük bir sayı olamaz çünkü o zaman 3. satırdaki çarpım sayısı 4 hane olurdu. Öte yandan A = 1 de olamaz çünkü AxC çarpımının ilk hanesi C olurdu ama A (4. satır). A = 3 ise C = 1 olmalı ama C = 1 olamaz çünkü 3. satırdaki CxABC çarpımı 3 hanelik bir sayı olmalıydı ama 4 hane. O halde A=2 dir ve C=6 dır. Bu durumda yandaki toplamı elde ettik.

Şimdi B x 2B6 çapımını ele alalım. B=4 yada B=8’dir çünkü 6xB=B olmalı (5. satır). B=4 ise ABCxB çarpımı 4x246=984 olur ve bu 3 haneli bir rakamdır ama 5. satırda 4 haneli bir rakam görüyoruz. O halde B = 8 dir. Bu durumda ABC=286 BAC=826 olur:

 

Soru 11: 1’den 9’a (0 hariç) kadar olan sayıları bir kare bir matris içinde bir toplamı temsil edecek şekilde yazmak yerleştirmek sıkça rastladığımız sorulardan. Yanda bunun basit bir örneğini görebilirsiniz. Şekil 1’de 318 ve 654 toplanarak 972 elde edilmiş.
Santranç oyununda kalenin hareketini bilirsiniz. Kale taşı sadece yatay ve dikey hareketler yaparak ilerler. Şekil 2'de kale hamlesiyle yerleştirilmiş sayıları görüyoruz. 1’den başlayıp santrançtaki kale taşı gibi hareket ederek sırayla 2,3,4,...,9 sayılarını yerleştirebilirsiniz. Sorumuz şu: 3x3 bir kare matrise bu 9 sayıyı kale hamlesiyle öyle yerleştirin ki matrisin ilk iki satırının toplamı 3. satıra eşit olsun. Yani şekil 1’de ve Şekil 2’de tariflenen işlemleri aynı anda yaparak bir süper matris oluşturun.

Şekil 1

 

CEVAP 11: Bu sorunun cevabına en kısa yoldan ulaşmak için, 3x3 matrisin merkezine ve köşelerine tek sayıları yerleştirmek gerekecek. Matrisi bir satranç tahtası gibi boyarsak bu daha iyi görülebilir. Matrisin ortası koyu renk olmalı. Koyu karelerin sayısı açık karelerden fazla olduğuna göre kale hamlesi koyu karede başlayıp bitmeli ve çift sayılar da açık karelere yerleştirilmeli.

Dört çift sayının açık karelere yerleştirilmesi 24 farklı şekilde yapılabilir. Bunlardan 2 ve 4’dün çapraz olmadığı 8 tanesini hemen eleyebiliriz çünkü bunlar seri bir düzende yerleşmeye izin vermiyor. Geri kalan 16 yerleştirme hemen gözden geçirilebilir. Soldaki iki sütunundaki basamakların toplamı 10’u geçmemeli ve sağdaki sütundaki basamakların toplamı 10’u geçmeli. Ayrıca ortadaki sütundaki basamakların toplamı da çift olmalı Bir tek sayıyı bir çift sayıyla toplayıp yeniden çift sayı elde etmek için bir önceki toplamdan arta kalan bir eklenmeli. Bunlar dikkate alınarak oluşturulan ve tek olan bu matris şekilde görülüyor.

Soru 12: İki çapraz köşesi çıkarılmış bir satranç tahtası domino taşlarıyla tamamen kaplanabilir mi? Her domino taşı satranç tahtasının iki karesi boyutundadır ve her yerleştirmede bir domino taşı satranç tahtasında bir beyaz ve bir siyah kareye denk gelecek şekilde yerleştirilebilir.

 

CEVAP 12: Hayır. Çünkü satranç tahtasından çıkarılan çapraz köşede iki açık renkli kare vardır ve açık karelerin sayısı koyu karelerin sayısına eşit değildir. Bir domino taşının biri açık diğeri koyu iki satranç karesine denk gelmek zorunda olduğu düşünüldüğünde, domino taşlarıyla satranç tahtasını tamamen kaplamanın imkansızlığı daha net anlaş

 

Soru 13: Ali, Bekir, Cahit, Davut ve Erol koşu yarışmasına katılmışlar. Yarışmayı Bekir Ali'den 4 önde ve Davut da Cahit'ten 2 sıra geride tamamlamış. Erol'un yeri tek sayılı olduğuna göre her biri yarışmayı kaçıncı sırada bitirmiştir?

 

CEVAP 13:Bekir Ali’den 4 önce olduğuna göre yandaki sıralamada yerleri gösterildiği gibi olmalıdır. 5 kişi yarıştığına göre Bekir birinci Ali beşincidir. Cahit, Erol ve Davut da arada sıralnacaklardır. 1 ile 5 arasında bir tek 3 tek sayı olduğuna göre Erol da üçüncü sırada yer alacaktır. Davut da Cahitten iki geride olduğuna göre Cahit ikinci, Davut da dördüncü olmalıdır.

Bekir

Cahit

Erol

Davut

Ali

1.

2.

3.

4.

5.

 

 

Soru 14: Şekildeki üçgenin üç köşesine sırayla rakamlar yerleştirilmiş. 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayılarını her bir kenara iki sayı gelecek şekilde öyle yerleştirin ki üçgenin her kenarındaki sayıların toplamı 17 olsun.

Daha zor bir başka soru ise şu: Üçgenin hiçbir köşesine bir sayı yerleştirmemiş olalım. 1’den 9’a kadar olan sayıları siz üçgenin köşe ve kenarlarına öyle yerleştirin ki her kenardaki sayıların toplamı 20 olsun. (bu soruya birden fazla çözüm bulmak mümkün)

 

CEVAP 14: Herbir kenarındaki sayıların toplamı 17 olan üçgen Şekil 1’de, 20 olan iki üçgen ise Sekil 2a ve Şekil 2b’de görülebilir.

Şekil 1

Şekil 2a

 

Soru 15: Şekilde görülen 9 noktadan kaleminizi kaldırmadan ve çizdiğiniz doğrunun üzerinden ikinci kez geçmeden 4 doğru çizebilir misiniz?

 

CEVAP 15:

 

Soru 16: Çölde gündüzleri sıcak, geceleri soğuk olduğundan kol saatlerinin ayarları bozulur. Dedektif Kafacan Taklamakan Çölü'nde dolandırıcı Tezkaçan'ı ararken bir de bakıyor ki saati gün batarken 1/2 dakika ileri gidiyor, şafakta 1/3 saat geri kalıyor. 1 Temmuzda yola çıkarken saatinin doğru olduğuna emindi. Acaba hangi tarihte saati 5 dakika ileri gitmiş olacaktır?

İpucu: Kafacan'ın saati gün batarken 1/2 dakika ileri gidiyor, safakta 1/3 saat geri kalıyorsa, saatin ileri gidişi 1/6 dakikaya düşer.

 

CEVAP 16: Saat her 24 saatte 1/6 dakika ileri gidiyor. 1 Temmuz sabahı saat normaldi, ve 2 Temmuz sabahı 1/6 dakika, 3 Temmuz sabahı 2/6 dakika ileri gitmiş olacak. Görüldüğü gibi payda hep 6 pay ise günden 1 eksik, örneğin 3 Temmuzda 2, 4 Temmuzda 3 gibi. Demek ki 28 Temmuz sabahı saat, 27/6 dakika ileri gidecek. 28 Temmuz akşamı, gün batarken saat 1/2 yada 3/6 dakika daha ileri gidecek. Demek ki 29 Temmuz günü başlarken, yani 28 Temmuz günü gece yarısından sonra, saat 27/6 + 3/6 = 30/6 = 5 dakika ileri gitmiş olacak.

Soru 17: Bir üçgenin yükseklileri h1, h2, h3 olsun. Bu üçgenin yüksekliklerinin birbirine oranına ilişkin bize şu bilgi veriliyor:
h1:h2:h3 = 1:2:3
Bu üçgen çizilebilir mi?

CEVAP 17: Kenarlar kendilerine inen yüksekliklerle orantılıdır. Bu nedenle kenarlar da sırasıyla a, a/2, a/3 olmalıdır. Bir üçgenin çizilmesi için iki kenarının toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. a/2 +a/3 = 5a/6 ediyor. 5a/6 < a olduğundan bu üçgen çizilemez.

Soru 18: Şekilde görülen sihirli kareye öyle sayılar yerleştirin ki, satırların, kolonların ve diyagonellerin toplamı 15 olsun.

 

CEVAP 18:

 

Soru 19: Aşağıda görülen 10 kutuya 10 rakamlı bir sayı yazmanızı istiyoruz, öyle ki üzerinde 1 yazan kutunun içindeki rakam sayıdaki birlerin sayısını, 2 yazan kutunun içindeki rakam sayıdaki ikilerin sayısını göstersin. Yani her kutu üstündeki rakam, kutu içine yazacağınız rakamın sayısını belirtecek. Bu problemin tek bir çözümü olduğunu hatırlatalım.

 

CEVAP 19: Görüldüğü gibi 6210001000 sayısında 6 adet 0, 2 adet 1, 1 adet 2 var. 3,4,5,7,8,9 rakamları ise yok.

Soru 20: Eşit uzunluktaki 6 doğru parçasını kullanarak 8 adet eşkenar üçgen elde edebilir misiniz?

CEVAP 20: Şekildeki ABC, DEF, AGH, FGI, BIK, DKL, EJH üçgenleri 8 adet eşkenar üçgen oluşturuyor.



Türkiye Milli Takımının katıldığı Avrupa Şampiyonasında atılan gollerin büyük çoğunluğu Arda, Emre, Gökdeniz ve Mehmet tarafından kaydetmiştir. Arda, Emre'nin iki katı, Emre, Gökdeniz'in iki katı ve Gökdeniz de Mehmet'in iki katı kadar gol atmıştır. Diğer oyuncuların attıkları toplam gol ise Gökdeniz'den 5 gol daha azdır.
Arda, tüm gollerin yarısını attığına göre, toplam gol sayısı nedir?

Kaynak: halıcı.com.tr

mehmet:x 
gökdeniz:2x 
emre:4x 
arda:8x 
diğer:2x-5 
 
8x=x+2x+4x+2x-5 
8x=9x-5 
x=5 
toplam gol:16x=16*5=80


Bir köprü var ve max. 60 kilo kaldırabiliyor.

Bu köprüden 3 tane, tanesi 1kg ağırlığındaki bilyelerle geçmen gerekiyor. Senin kilon ise 58.

Bu köprüden nasıl geçersiniz?

Adam 58 kio olduğundan bir tane bilyeyi cebine koyarsa 59 kilo olur .Diğer toplarıda elinde havaya atarak karşıya geçer.Sabit olarak her defasında 1 top yukarda olacağından toplam kütle her zaman 60 da kalır


Bir adam apartmanın 20. katında oturuyormuş ve 20. kattan giriş kapısına inerken asansörle inebiliyormuş. Ama 20. kata çıkarken 18. kata kadar çıkabiliyormuş diğer katları yürüyerek çıkıyormuş.
Acaba neden 20. kata asansörle çıkamıyormuş?

Adamın boyu kısaymış


Padişah bir suçluyu asacakmış. Vezirine demiş:
"Bir kağıda ölüm bir kağıda yaşam yaz.bir torbaya koy.suçlu hangisini seçerse o olacak."
Vezir, suçlu düşmanı olduğu için ikisine de ölüm yazmış.suçluda bunu biliyormuş.
Ama veziri padişahın yanında suçlayamazmış.
Soru şu: Suçlu nasıl kurtulur?

Bir tanesini alır yutar.Ben bunu seçtim diğerini açalım der.Açtıkları ikiside ölüm olduğuı için açtıklarıda ölüm çıkacaktır.Ozaman seçtiği yaşamdır der padişah ve kurtulur

  

    

    
Zeka Sorusunun Kuralları

Üç maymun ve üç insandan oluşan bu ilginç grubumuzun nehrin karşısına geçmesi gerekiyor.

1. Maymunların sayısı hiçbir zaman insanların sayısından fazla olmamalıdır. Maymunlar sayıları fazla olunca insanlara saldırmaktadır.

2. Teknede aynı anda sadece iki kişi bulunabilir.

3. Tekneyi ilerletmek için en az bir kişiye ihtiyaç vardır. Tekne üzerinde insan veya maymun olmadan geri dönemez.

Bakalım maymunları ve insanları karşıya geçirebilecek misiniz?


     

    

    
Zeka Sorusu Kuralları

Anne baba ve iki çocuktan oluşan bir aile bir tünelin başına gelmişler ve karşıya geçmeleri gerekiyor.

1. Tüm aile fertleri karanlıktan çok kurkuyor ve bu nedenle geçişler sırasında yanlarında mutlaka meşale olması gerekiyor.

2. Meşale sadece 12 dakika süreyle yanıyor dolayısla tüm fertlerin geçişi 12 (Evet oniki) dakikada tamamlanmak zorunda.

3. Tünelden aynı anda sadece iki kişi geçebilir.

4. Baba 1 dakikada karşıya geçebiliyor.

5. Anne 2 dakikada karşıya geçebiliyor.

6. Erkek çocuk 4 dakikada karşıya geçebiliyor.

7. Kız çocuk 5 dakikada karşıya geçebiliyor.

8. Tüm bireyler için gidiş ve dönüşler aynı sürede tamamlanıyor.

Bu şartlar altında aileyi karşı tarafa geçirebilecek misiniz bakalım....


  


Önce anne ve baba karşıya geçer.
 

2 dakika


Baba geri döner.
  

3 dakika


Kız ve erkek çocuk birlikte karşıya geçer.
 

8 dakika


Anne geri döner.
 

10 dakika


Baba ve anne karşıya geçer.
   

 

12 dakika


Aile karşıya geçmiş olur.


 

 ZEKA SORUSU 1

Doktorunuz size 3 hap verir ve bunları

 yarımşar saat arayla almanızı tavsiye ederse, ilaçların tamamını bitirmeniz ne kadar sürer?

 

ZEKA SORUSU 2

Kral mahkuma idam cezası veriyor. Ve diyor ki: Sana bir şans veriyorum. Ölüm şeklini kendin seç. Giyotinle veya asılarak idam edileceksin. Bana bir cümle söyle. Söylediğin cümle doğru ise giyotinle, yalan ise asılarak öleceksin. Mahkum bir cümle söylüyor ve ölmekten kurtuluyor. Ne söylemiştir?

 

 ZEKA SORUSU3

İçinden su geçen ama uçlarını görmediğiniz demir bir su borusunun hangi yöne aktığını boruyu delmeden nasıl anlayabilirsiniz?

 ZEKA SORUSU 4

 

Elimizde 9 adet cumhuriyet lirası var yalnız bunlardan bir tanesi diğerlerinden hafif bunu eşit kollu terazi kullanarak 2 tartıda nasıl buluruz?

 

 

 zeka sorusu 1 çözüm

Yarım saat çarpı üç diyenler yanılacaktır.Çünkü ilk ilacı aldığımızda herhangi bir vakit geçmemektedir.İlk ilacı aldıktan sonra yarımşar saat arayla iki defa daha alınınca toplam bir saat sürecektir:)

Zeka sorusu 2 çözüm

 Beni asarak öldüreceksiniz" demiştir.
Bu bir paradokstur. Doğru söylüyor olsaydı giyotinle öldürülmesi gerekmektedir-çelişki- yalan söylüyor ise asılarak öldürülmesi gerekmektedir ama yalan söylediği için asılmaması gerekmektedir-çelişki

 Zeka sorusu3 çözüm

Demir boruyu alttan ısıtırız. Suyun aktığı tarafa doğru boruda ısınacaktır.

 

 zeka sorusu 4 çözüm

Elimizde 9 adet cumhuriyet lirası var yalnız bunlardan bir tanesi diğerlerinden hafif bunu eşit kollu terazi kullanarak 2 tartıda nasıl buluruz?

 

Cumhuriyet liralarını 3'erli gruplara ayırırız.İki tartıya 3'er tane koyarız 3 tanede yerde kalır.Tartıdakiler eşitse hafif olan yerdeki üç tanededir,yerdeki 3 taneninde 1 er tanesini tartılara koyarız hafif olanı buluruz hafif olan yerdeki 3 tanede değilse aynı işlemi tartıda hafif gelen 3 tane için yaparız.