Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы,- онлайн помощь на экзамене

Теория вероятностей, математическая статистика

и случайные процессы - помогаю на экзамене

онлайн по мобильному и почте.

Список задач для подготовки к зачету по курсу
«Теория вероятностей и математическая статистика»

 ФН-2,  5 семестр, 2011г.

Теория вероятностей. Репетитор - математика. Индивидуальные занятия. Опытный преподаватель.Частные уроки. Подготовка к ЕГЭ.

1.  События независимы. Доказать, что события  будут также независимыми.

2.   Какова вероятность того, что в написанном наугад трехзначном числе все цифры разные?

3.      Какова вероятность того, что в написанном наугад трехзначном числе все цифры стоят  в порядке возрастания (строгого)?

4.      Сколько различных слов максимальной длины можно составить из трех букв «а» и семи букв «в»?

5.      В лотерее разыгрывается 200 билетов, среди которых 20 выигрышных, а остальные пустые. Какова вероятность,  купив 5 билетов получить ровно 2 выигрышных.

6.      Колода из 36 карт случайным образом делится пополам. Найти вероятность того, что в обеих частях будет поровну картинок.  

7.      Из урны, содержащей 10 белых, 5 красных и 15 черных шаров, наудачу извлекают без возвращения 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара будут одного цвета?

8.       Стержень единичной длины наудачу разломан на три части. Найти вероятность того, что длина каждой из них окажется больше 1/ 5.

9.      На паркет, составленный из правильных шестиугольников со стороной а, бросается монета радиуса r. Найти вероятность того, что монета не пересечет сетки паркета. РЕПЕТИТОР! МАТЕМАТИКА - любая

10.   Слово «СТАТИСТИКА» разрезано на буквы и буквы расставлены в случайном порядке. Найти вероятность того, что в результате получится слово  «СТАТИСТИКА».

11.  Слово «КОЛОКОЛ» разрезано на буквы. Из этих букв последовательно выбираются три буквы. А)Какова вероятность получить слово «КОЛ». В) Какова вероятность составить слово «КОЛ» из выбранных букв.

12.  Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 одинаковых кубиков. Найти вероятность того, что наудачу выбранный кубик будет иметь ровно две окрашенные грани.

13.  В лифт, останавливающийся со второго по десятый этаж, на первом этаже зашли пять человек. Известно, что каждый из них с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже. Найти вероятность того, что все они выйдут а) на одном этаже; в) на разных этажах.

14.  Числа от 1 и до N расставлены в случайном порядке. Найти вероятность того, что расстояние между числами 1 и 2 будет равно r.

15.   Восемь книг, среди которых три одинаковых, расставлены на полке случайным образом. Найти вероятность того, что три одинаковые книги будут стоять рядом.

16.   Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что выпадет хотя бы одна шестерка, если известно, что сумма выпавших очков равна 9?

17.  *  Заданы две концентрические окружности радиусов r  и R  (r<R). Через точку, случайным образом выбранную в кольце между окружностями, проведена случайным образом прямая. Найти вероятность того, что эта прямая пересечет меньшую окружность.

18.   Из ящика, содержащего 2 белых и 3 черных шара случайным образов выбрали один шар и опустили в ящик, содержащий 3 белых и 1 черный шар, а затем из второго ящика достали один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. Найти условную вероятность того, что из первого ящика переложили черный шар при условии, что из второго ящика извлечен белый шар. Репетитор по математике - МФТИ - Решение задач по теории вероятности с экзамена Финансовой Академии - Финансового университета по математике на англ. яз. по скайпу или телефону в Москве

19.  В урне находится 4 белых и 3 черных шара. Два игрока поочередно достают шары. Выигрывает тот, кто первым извлечет белый шар. Найти вероятность выигрыша для игрока, начинающего игру.     

20.  Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Произведено два независимых выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

21.  Имеется две урны: в первой 6 черных шаров и 4 белых, а во второй 4 черных и 6 белых. Из наугад выбранной урны извлекли шар, и он оказался белым. Найти вероятность того, то  следующий шар, извлеченный из той же урны, окажется черным.

22.  Симметричная игральная кость подбрасывается 12 раз. Найти вероятность того, что цифра «6» выпадет ровно 2 раза.

23.  Имеется 10 монет, из которых одна фальшивая (герб с двух сторон). Случайно отобранная монета подброшена 5 раз и 5 раз выпал герб. Найти вероятность того, что эта монета фальшивая.

24.  Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,8. Произведено 5 независимых выстрелов. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

25.  Найти наиболее вероятное число выпадения герба при 17 подбрасываниях симметричной монеты. МАТЕМАТИКА! ЕГЭ! СТАТИСТИКА, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ЭКОНОМЕТРИКА!

26.  Что более вероятно, выиграть у равносильного противника 2 партии из 4 или 4 партии из 8 (ничьи не учитываются).

  1. Производится 1000 независимых испытаний, в каждом из которых событие А может произойти с вероятностью 0,002. Найти вероятность того, что во всей серии испытаний событие А произойдет а) ровно 2 раза, в) не более 2 раз, с) не менее 2 раз.
  2. Симметричная игральная кость подбрасывается 900 раз. Найти вероятность того, что количество шестерок в этой серии испытаний будет заключено в пределах от 140 до 160.
  3. Вероятность некоторого события А рана 0,8. Сколько нужно провести независимых испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 событие А произошло не менее 75 раз.
  4. В урне содержится 3 белых и 4 черных шара. Шары извлекаются без возвращения до первого белого шара. Случайная величина - число извлеченных шаров. Найти закон распределения и математическое ожидание .
  5. Дискретная случайная величина принимает значения х1 = 1, х2 = 2, х3 =3 с вероятностями р1 ,  р2 = 0,1, р3 . Найти значения вероятности р1 и р3, если математическое ожидание  этой случайной величины равно 3.
  6. Непрерывная случайная величина имеет плотность , где  - заданное число . Найти константу , а также математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

33.  Случайные величины - независимы и одинаково распределены. Найти Помощь студентам ВШЭ - Высшей школы экономики - в решении задач по математике. Экзаменационная работа по курсу «Дифференциальные и разностные уравнения»

34.  Случайные величины - независимы и . Найти   .

35.  Случайные величины - независимы, одинаково распределены и принимают только два значения 1 и 3 с одинаковой вероятностью. Для случайной величины  найти .

36.  Две монеты подбрасываются до тех пор, пока не выпадут два герба. Найти математическое ожидание и дисперсию числа бросков.

37.  Случайная величина   имеет плотность . Найти константу , математическое ожидание и дисперсию , а также .

38.  Случайная величина    имеет нормальное распределение с параметрами . Найти .

39.  Случайная величина   имеет плотность . Найти константу , математическое ожидание и дисперсию .

40.  Независимые случайные величины имеют экспоненциальное распределение с параметрами соответственно. Найти распределение суммы .

41.  Случайная величина    имеет нормальное распределение с параметрами . Найти . Репетитор по математике и физике в ЮВАО Москвы

42.  Случайные величины - независимы и . Найти коэффициент корреляции случайных величин .

43.  В лотерее на 100 билетов разыгрывается 5 выигрышей величиной в 5000р. и один выигрыш величиной в 10000р. Найти математическое ожидание выигрыша на два купленных билета.

44.  Случайные величины имеют пуассоновское  распределение с параметрами  соответственно. Найти дисперсию их суммы, если коэффициент корреляции равен .

45.  Пара случайных величин  имеет плотность распределения . Найти константу   с  и  коэффициент корреляции случайных величин .

46.  Найти характеристическую функцию для экспоненциального распределения с параметром  и используя х.ф. найти три первых момента распределения.

47.  Найти характеристическую функцию для пуассоновского  распределения с параметром  и используя х.ф. найти три первых момента распределения.

48.   Случайные величины имеют равномерное распределение на . Найти распределение их суммы.

Математическая статистика. Индивидуальные занятия по математике Москва

1.      Оценка параметров для основных параметрических семейств распределений по методу моментов.

2.      Оценка параметров для основных параметрических семейств распределений по методу максимального правдоподобия.

3.      Подсчет количества информации по Фишеру для основных параметрических семейств распределений.

4.      Доказательство эффективности оценок параметров с помощью неравенства Рао-Крамера.

6.      В результате эксперимента получен вариационный ряд

xi

1

2

3

ni

3

5

2

Построить график эмпирической функции распределения. Найти выборочное среднее  и выборочную дисперсию .

7.      Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения с дисперсией . Найти доверительный интервал для среднего с уровнем доверия .

8.      Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения. Найти доверительный интервал для среднего с уровнем доверия .

9.      По выборке объема n=100 найдены . Построить доверительный интервал для среднего генеральной совокупности с уровнем доверия .

10.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения со средним значением  . Найти доверительный интервал для дисперсии с уровнем доверия .

11.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения. Найти доверительный интервал для дисперсии с уровнем доверия .

12.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из экспоненциального распределения. Найти доверительный интервал для параметра с уровнем доверия .

13.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения с дисперсией . Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

14.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения с дисперсией . Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

15.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения. Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

16.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения. Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

17.   Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения со средним значением . Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода  .

18.   Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения. Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

19.  Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения со средним значением . Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

20.   Выборка 0,3;  0,5;  1,8;  1,4:  1,0 получена из нормального распределения. Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

21.  По выборке объема n=100 найдены . Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

22.  По выборке объема n=100 найдены . Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

23.  По двум выборкам объема n1=100 и n2=90 подсчитаны выборочные средние . Известно, что . Проверить гипотезу . Вероятность ошибки первого рода .

24.  В выборке объема n=900 заданным признаком обладает m=100 элементов. Построить доверительный интервал для доли элементов генеральной совокупности обладающих данным признаком с уровнем доверия . Могу помочь решить математику, экономику, - помощь с ответом на задачу

25.  В выборке объема n=900 заданным признаком обладает m=100 элементов. Проверить гипотезу  (р - доля элементов генеральной совокупности  с заданным признаком) . Вероятность ошибки первого рода .

26.   В выборке объема n=900 заданным признаком обладает m=100 элементов. Проверить гипотезу  (р - доля элементов генеральной совокупности  с заданным

признаком) . Вероятность ошибки первого рода .

Случайные процессы.

1.      Случайное блуждание с «полуотражающими экранами»:  

Выписать матрицу переходных вероятностей и найти стационарное распределение вероятностей.

2.      Определить математическое ожидание, дисперсию и ковариационную функцию случайного процесса

 где ...- известное неслучайное число,  а  и  - случайные величины с ....

3.       Найти математическое ожидание, дисперсию, ковариационную функцию  и одномерный закон распределения случайного процесса если ...

4.      Доказать, что случайный процесс  где  дифференцируем на ....

5.      Пусть ... и .... Является ли а) случайный процесс дифференцируемым ,

в) произвольная реализация      случайного процесса   дифференцируемой ?

6.        Найти математическое ожидание, дисперсию и ковариационную функцию  и  случайного процесса, если ...,где ... и некоррелированные случайные величины с нулевым средним и дисперсией равной 4. ЕГЭ Математика: нужен репетитор

7.      Найти математическое ожидание, дисперсию, ковариационную функцию  и одномерный закон распределения случайного процесса

8.       где   - некоррелированные случайные величины с нулевым математическим ожиданием и  дисперсиями равными .

9.      Является ли эргодическим стационарный случайный процесс с характеристиками ...

Сколько стоит решение контрольной (задачи) в институте
10.  Найдите ковариационную функцию случайного процесса        , если его спектральная плотность равна ....

11.  Пусть дифференцируемый случайный процесс и . Найти , если известно, что ...
12.  Найдите спектральную плотность стационарного случайного процесса , если его ковариационная функция равна

13.  Размеченный граф состояний системы имеет вид.

Задачи с решениями по математике. Школьная программа. Текстовые задачи по математике

 Найти стационарное распределение вероятностей.

14.  Для циклического графа состояний с заданными интенсивностями переходов найти стационарное распределение вероятностей

15.  Система массового обслуживания состоит из четырех одинаковых обслуживающих устройств с интенсивностями отказов  и двух  ремонтных устройств с интенсивностью восстановления . Нарисовать размеченный граф состояний системы и выписать систему уравнений для стационарного распределения вероятностей.

16.  Система массового обслуживания состоит из трех  обслуживающих устройств с интенсивностями отказов  и одного  ремонтного устройства  с интенсивностью восстановления (приоритет ремонта имеют более надежные устройства).  Нарисовать размеченный граф состояний системы и выписать систему уравнений для стационарного распределения вероятностей.

17.  Найти стационарные распределения вероятностей для системы

18.  Пусть  стандартный  винеровский процесс.  Доказать, исходя из определения стохастического интеграла, равенства

а)    для интеграла Стратоновича; в)    для интеграла Ито.

Высшая математика - студентам. Помощь студентам. Решение задач. Профессиональный репетитор

ą
Андрей Математин,
30 дек. 2015 г., 18:51
Comments