Pišite nam na: matematika.oroslavje@gmail.com 

        Dobrodošli na stranicu od Tomislava Š. i Zvonimira N. Ako imate pitanja imate gore našu e-mail adresu i šaljite nam pitanja i sve što vas zanima za matematiku iz osnovne škole Oroslavja.

Matematika: Što reći o matematici, na zabavnom ali kompliciranom satu ? Sve što želite znati o matematici, možete naći ovdje, na našoj vlastitoj web stranici.Matematika je predmet koji se uči  od 1. do 8. razredu, a predmet se nastavlja i u svim srednjim školama. U matematici postoje razne formule, geometrijska tijela, likovi... Sve to dio je jedne velike "zabave". Nekim učenicima je matematika komplicirana i teška, a nekim zanimljiva i lagana.  Ova će vam stranica pomoći u svladavanju gradiva.

 

       

Povijest i razvoj

Matematika se počela razvijati prije više tisuća godina (okvirno), još u doba starih Egipćana. Razvila se iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju astronomski događaji. Ove tri primjene mogu se dovesti u vezu s grubom podjelom matematike na izučavanje strukture, prostora i izmjena.

Fundamentalnu knjigu u razvoju matematike, "Elementi", je napisao Euklid. Knjiga ima 12 svezaka. Tu se prvi put pisano, strogo matematički provodi razmišljanje, to jest sve ide putem:

definicija - aksiom (postulat) - teorem - dokaz

Knjiga je zbog tadašnjeg nedostatka simbola pisana u potpunosti riječima, što danas, naravno, nije slučaj. Proučavanje geometrijskih prostora je, u pravom smislu te riječi, počelo kada je Euklid postavio svojih pet aksioma o prostoru. Takav prostor se danas zove euklidski prostor, no tokom mnogo godina su se razvili i ne-euklidski prostori.

 

Matematika i ostale znanosti

Također se prilično često pokazalo da razvoj matematike ne mora nužno pratiti razvoj fizike ili neke druge "konkretnije" znanosti, to jest matematika se može razvijati "sama za sebe", a primjena onoga što se dobije već se nađe tokom godina razvoja drugih znanosti (primjeri za to nisu odviše jednostavni, ali, recimo, Riemannov prostor je jedan primjer za to - razvio se sam po sebi, a primjenu je našao tek u teoriji relativnosti

 

Glavna polja matematike

Osnove matematike sadrže izučavanje strukture, prostora i izmjena.

Strukture

Izučavanje strukture počinje s brojevima, u početku s prirodnim brojevima i cijelim brojevima.

Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definirana u osnovnoj algebri, a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u teoriji brojeva. Izučavanje metoda za rješavanje jednadžbi je dovelo do razvoja apstraktne algebre, koja između ostalog izučava prstenove i polja, strukture što poopćuju svojstva koja posjeduju brojevi.Fizikalno važan koncept vektora se proučava u linearnoj algebri.    

Prostor

Proučavanje prostora je počelo s geometrijom, prvo Euklidovom geometrijom i trigonometrijom u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširilo na ne-Euklidske geometrije, koje imaju centralnu ulogu u općoj relativnosti. Moderna polja geometrije su diferencijalna geometrija i algebarska geometrija. Teorija grupa izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. Topologija povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept kontinuiteta.

Izmjene

Razumijevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih znanosti, i diferencijalni račun je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je funkcija. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, a pritom razvijene metode izučavaju se u diferencijalnim jednadžbama. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su realni brojevi, a detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet analize. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept kompleksnih brojeva, koji se izučavaju u kompleksnoj analizi. Funkcionalna analiza je usredotočena na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje kvantne mehanike.

  

Glavni izbornik

           IzrađujuZvonimir N. i Tomislav Š.