Problemas y Ejercicios II

Resuelve:


- La expresión  (a + b)2 puede calcularse con el producto  (a+b) (a+b). ¿Esto es válido para cualquier par de números a y b?

 

 

- ¿Cómo deben  hacer para expresar como producto de dos factores la expresión ?

 

 

- ¿Qué pueden decir de las otras expresiones?

 

 

- Estas justificaciones geométricas no sirven para probar las igualdades para todo número real. ¿Por qué?

 

 

- ¿Cómo pueden hacer en los casos anteriores para probar estas identidades para todo número real?

 

 

- Analicen cómo se relacionan las dos figuras que se incluyen a continuación con las expresiones algebraicas siguientes: a, b, c, y d son cuatro números reales positivos.

 

 

¿Qué igualdades se pueden establecer en este caso?

 

Podemos obtener un modelo para  a3-b3, considerando un cubo de arista a al que le cortamos un cubito  de aristas b (menor que a)

 

 

Actividad.

Si cortamos el cubito partiendo de un vértice del cubo mayor, podemos calcular el volumen restante de una segunda forma, a partir de descomponer la figura en cuatro prismas rectos, prolongando las aristas del cubo más chico.

1.- dibujen la descomposición mencionada del volumen restante.

 

2.- Encuentren una expresión algebraica del volumen restante, como suma de los volúmenes de cada parte. Exprésenla como producto.

 

3.- Verifiquen, aplicando la propiedad distributiva, que el producto que propusieron se corresponde con la diferencia de los volúmenes.

 

Ángel y Andrea saben que el área de la siguiente superficie rectangular es x2+ 6x+8, ellos desean conocer las dimensiones del modelo geométrico.

 

x2

x

x

x

x

x

1

1

1

1

X

1

1

1

1

 

1.- ¿Cuál es la expresión algebraica  que representa la base y la altura  del modelo geométrico?

 

 

2.-Expresa en factores el área  del modelo geométrico si sabemos que es un rectángulo. Escríbelo.

 

 

3.- Supongamos que el valor de x es de 3 unidades, determina ahora el valor numérico del área del modelo geométrico.

 

 

 4.-Construye en tu cuaderno un modelo geométrico  de una superficie rectangular cuya área  es x2 +8x +15. Determina las dimensiones del modelo.

 

PROBLEMA

La siguiente igualdad (x+5)2 =x2+10x+25, es válida para cualquier valor que se considere para la   x, por ejemplo, si x=2 la expresión del lado Izquierdo es  (2+5)2 que equivale a 49, mientras que la expresión del lado derecho es 4+20+25 que equivale a 49. Calcula los siguientes productos y comprueba que sea válida la igualdad correspondiente.


MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS POR UN MONOMIO

Ejercicio 40, página 68. 1-6 (Libro Baldor)

 .  

 

6.    MULTIPICACION DE POLINOMIOS POR POLINOMIOS

Ejercicio 42, página 70. 10-2 (Libro Baldor)

 

 

DIVICION DE POLINOMIOS POR UN MONOMIO

Ejercicio 52, página 83. 1-10(Libro Baldor)

 

 


 

BINOMIO AL CUADRADO

Ejercicio 62, página 98. 11-18(Libro Baldor)

 

 

 

BINOMIO CON TERMINO EN COMUN, DIFERENCIA DE CUADRADOS Y POLINOMIOS, BINOMIO AL CUADRADO Y BINOMIO AL CUBO

 

Ejercicio 68, página 105. 1-20(Libro Baldor) ( Se identifica a cada ejercicio y se da el nombre)

 

Binomio al cuadrado.... pág 149, 157, 159, 161, 163

Binomio con término en común....pág 164, 165,

Diferencia de cuadrados.....pág 152, 153, 154,155

Multiplicación de polinomios.....pág 105

Binomio al cubo....pág 168, 169, 171

 

En la siguiente liga podras descargar el libro digital de baldor


 


 http://www.argentinawarez.com/ebooks-gratis/714253-algebra-de-baldor-libro-pdf.html

 

 



Comments