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Unidad 3: FUNCIONES REALES

Uno de los conceptos fundamentales de la  Matemática es el de función. Este concepto constituye uno de los peldaños básicos de los conocimientos matemáticos necesarios para los estudiantes de Ingeniería en su formación profesional.

 

CONTENIDOS:  

 

Definición de función. Dominio y  rango de una función. Representación gráfica de funciones reales. Clasificación de funciones; inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Estudio de algunas funciones algebraicas: lineales, cuadráticas y polinómicas. Racionales e irracionales. Traslaciones verticales y horizontales. Funciones definidas explícitamente e implicitamente. Operaciones algebraicas con funciones. Composición de funciones.    Función inversa. Funciones pares, impares, acotadas, crecientes, decrecientes y periódicas. Funciones trigonométricas y sus inversas. Funciones exponenciales: gráfico y propiedades. Funciones logarítmicas: gráfico y propiedades. Funciones como modelos matemáticos.

 

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS:

 

o    Comprende el concepto de función identificando variables independientes y dependientes.

o    Conoce el concepto de función real de variable real y el significado de su dominio  y recorrido.

o    Determina dominio y recorrido de funciones reales conociendo sus reglas de asociación.

o    Conoce las funciones elementales, sus principales características y su representación gráfica.

o    Reconoce funciones, pares, impares, inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.

o    Conoce y aplica las operaciones con funciones.

o    Grafica, opera, compone y calcula la inversa de funciones.

o    Reconoce la  grafica y traslada funciones como parte entera y valor absoluto.

o    Conoce los conceptos de acotación, monotonía, crecimiento, decrecimiento, y periodicidad de una función.

o    Aplica funciones lineales, cuadráticas, trigonométricas y sus inversas, funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de problemas.

Resuelve problemas de aplicación o contextualizados, aplicando los conocimientos básicos de funciones reales.

 
A CONTINUACIÓN, LOS MATERIALES DE ESTUDIO PARA ESTA SECCIÓN:
 
Material Autor Descripción
Funciones Reales
Prof. Luis Núñez 
Prof. Yoel Gutiérrez
Material de estudio, que incluye todo los contenidos fundamentales previstos para desarrollar la unidad 3, así como un gran número de ejercicios propuestos y resueltos.
 Guía de funciones Trigonométricas Prof. Elizabeth Vargas.
Prof. Luis Núñez
 Material de estudio, que incluye algunos aspectos fundamentales  necesarios de recordar para el estudio de las funciones trigonométricas, así como un gran número de ejercicios propuestos.
 Funciones Reales Prof. Yoel Gutiérez. Guía resumen de funciones Reales: Material de estudio, que incluye los contenidos fundamentales previstos para desarrollar la unidad 3, así como un gran número de ejercicios propuestos y resueltos.
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