_____________________________________________________________

Asesorías en Matemáticas, Física e Ingeniería

Principal -  Estudiantes  -  Empresas  -  Publicaciones  -  Quiénes somos  -  Contacto

_____________________________________________________________


Sucesiones áureas.
Parte II.

Carlos Armando De Castro P.

La mayor parte de las plantas hacen crecer sus pétalos siguiendo una secuencia en la cual cada uno de los siguientes pétalos se encuentra separado del inmediatamente anterior por el llamado ángulo áureo, el cual desde la época de los griegos era considerado como la razón o proporción "perfecta".

El ángulo áureo no puede ser escrito como fracción simple de una vuelta, y su valor es aproximadamente 137.5°.

La ventaja de esta forma de crecimiento con el ángulo áureo es su eficiencia de espacio y de captación de la luz solar, ya que únicamente con éste ángulo se asegura que no haya pérdida de espacio y que no ningún pétalo obstaculice a otro en la recolección de luz solar.

A continuación presentaré un algoritmo en MATLAB con el cual se puede hacer la sucesión que termina en la hermosa secuencia de crecimiento de las plantas.

 

 

function aureo

n=input('Número de puntos: ');

x=0;
y=0;
r=0;
hold on;
plot(x,y,'*');

for i=1:n;
    r=r+0.1;
    x=r*cos(pi*i*137.5*2*pi/360);
    y=r*sin(pi*i*137.5*2*pi/360);
    hold on;
    plot(x,y,'*');
end

 

Los resultados para distintos números de puntos son: