Função Inversa

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.










Função Inversa


   Denomina-se função inversa da função bijetora f: A -> B a função f- -1: B -> A, que associa a cada x de B um elemento y de A, tal que y = f- -1 (x).

o        Para se obter a inversa de uma função devemos realizar as seguintes etapas:                                         1) verificar se a função é bijetora ;
2) trocar x por y e y por x;   
3) isolar novamente o y, deixando-o em função de x;

         O gráfico da função inversa é simétrico ao gráfico da função de origem, em relação à reta y = x, que é bissetriz dos quadrantes ímpares.

Exemplo:
            1) Determinar a função inversa de f:R+->R+ onde f(x)=x2 onde x³0

            Sendo f, no domínio dado, bijetora temos:

            y= x2

x= y2 trocamos x por y

y=Ö x, que é a expressão da inversa de f