Função do Primeiro Grau

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.


Função do 1º grau ou Afim


         Denomina-se função do 1o grau toda função f : R -> R definida por f(x) = ax + b, com a e b pertencente aos R e a diferente de zero.

             Exemplos:

             1) f(x)=3x+2, calcule f(5)

f(5)=3(5)+2=17

2) f(x-1)=x, calcule f(2)

para x-1=2, temos x=3,

assim: f(3-1)=f(2)=3

         Gráfico

         O gráfico da função do 1o grau é representado por uma reta não paralela ao eixo x nem ao eixo y, onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear. Quando  a >0 a função é crescente e quando a<0 a função é decrescente.

         Zeros ou raízes da função

         O zero da função é o valor de x quando f(x) = 0

o        F(x) = ax + b -> 0 = ax + b -> x = -b/a

         Estudo do sinal

         Para fazer o estudo do sinal da função do 1o grau y = ax + b, é preciso determinar os valores de x para os quais se tenha y < 0, y = 0 ou y > 0. O valor de x é o zero da função (x = -b/a)

o        Função crescente ( a >0 )

                         x > -b/a -> y > 0

                                                    X = -b/a -> y = 0

                                                    X < -b/a -> y <0

o        Função decrescente (a < 0)

     x > -b/a -> y <0

                              X  = -b/a -> y = 0

                             X < -b/a -> y > 0