Ângulo


Lembretes dicas e truques para alunos e professores.




Ângulo


 

É o nome dado à abertura formada por duas semi-retas que partem de um mesmo ponto.

 

 

  • Ângulos importantes

Ângulo reto: 90o ou p/2 rad

Ângulo raso: 180o ou  p rad

Ângulo de uma volta: 360o ou 2p rad.

Ângulo agudo: é o ângulo cuja sua medida é menor que a de um ângulo reto.

Ângulo obtuso: é o ângulo cuja sua medida é maior que a de um ângulo reto e menor que a de um raso.

 

  • Medida de Ângulo
    - Grau:
    1º = 1/360
    1' = 1/60 do grau
    1'' = 1/60 do min.
  • Ângulos Complementares - soma é 90º
    30º e 60º
    50º e 40º
    80º e 10º
  • Ângulos Suplementares - soma é 180
    120º e 60º
    100º e 80º
    70º e 110º
  • Colaterais externos: são ângulos que estão do mesmo lado da reta transversal fora das retas paralelas.

  • Correspondentes: estão na mesma posição
  • Alterno Interno: são os ângulos que estão em lados diferentes da reta transversal entre as retas paralelas.
  • Alterno Externo: são ângulos que estão em lados diferentes da reta transversal entre as retas paralelas.
  • Colaterais Internos: são ângulos que estão do mesmo lado da reta transversal fora das retas paralelas.
  • Colaterais Externos: são ângulos que estão do mesmo lado da reta transversal fora das retas paralelas.

 

Exemplo: Sabendo que r // s, encontre o valor de todas as incógnitas:

 


      Resolução:

      Baseados nas propriedades mostradas:

      x = 140º (suplementar a 40º)

     Todos os ângulos agudos tem o mesmo valor:
d = b = y = 40º
Todos os ângulos obtusos tem o mesmo valor:
a = c = x = z = 140º