Equações Trigonométricas

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.




Equações Trigonométricas


 

·                     1° Caso: sena= senb

            sena= senb : a =  b +2Kp

                                 a =  p-b +2Kp

 

 

 

·                     2° Caso:

             cosa= cosb : a =  b +2Kp

                                   a =  -b +2Kp

             Obs.: a = 2p - b = -b

 

 

 

·                     3° Caso:

             tg a= tgb :  a = b +Kp

 

Exemplo:

 

1)      Resolva sen x = sen p/5, sendo o conjunto universo o conjunto dos reais

 

            Resolução:

x = p/5 + 2kp, k Î Z, ou

x = p -p/5 + 2kp =  4p/5 + 2kp, k Î Z

 

Resposta: S = { x Î R | x = p/5 + 2kp ou x = 4p/5 + 2kp, k Î Z }

 

2)      Resolva cos x = cos -p/3, sendo o conjunto universo o conjunto dos reais

 

            Resolução:

x =±(-p/3) + 2kp, k Î Z

 

Resposta: S = { x Î R | x =±(-p/3) + 2kp, k Î Z}

 

3)      Resolva tg x = tg p/4, sendo o conjunto universo o conjunto dos reais

 

            Resolução:

x =p/4 + kp, k Î Z

 

Resposta: S = { x Î R | x =p/4 + kp, k Î Z }