Arranjo

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.

 






Arranjo


 

Arranjo é uma seqüência ordenada de k elementos distintos de um conjunto. (a oerdem é importante)

·                     A n,p = n! / (n-p)!
 - n: Tamanho do espaço amostral;
 - p: Tamanho da amostra;

·                     Termos:
- Conjunto total : Espaço Amostral;
- Subconjunto: Amostra;

·                     Dica: Se tiver, por exemplo, A 6,2 é só decompor os "6" 2 vezes;

Exemplos:

1)      Obter o valor de A4,2 + A7,3

Resolução:

A4,2 = 4!/(4-2)! = 4!/2! = 4 . 3 . 2!/2! = 12

A7,3 = 7!(7 – 3)! = 7!/4! = 7 . 6 .5 .4!/4! = 210

A4,2 + A7,3 = 222

Resposta: A4,2 + A7,3 = 222

2)      A senha de um cartão é formada por duas letras distintas, seguidas por uma sequencia de três números distintos. Quantas senhas podem ser “confeccionadas”?

Como importa a ordem em que são escolhidas as  letras , o número de maneiras de escolhe-las ´dado por A26,2.

Analogamente, a sequência de três algarismos distintos pode ser escolhida de A10,3 maneiras.

Pelo princípio fundamental da contagem, o número de senhas que podem ser confeccionadas é:

A26, 2 x A10, 3 = 650 x 720 = 468000.

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