Triângulo de Pascal e Relação de Stiffel

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.

 






Triângulo de Pascal e Relação de Stiffel


Triângulo de Pascal ou Tartaglia (n -linha, p - coluna)

(00)

 

 

 

 

 

 

 

(10)

(11)

 

 

 

 

 

 

(20)

(21)

(22)

 

 

 

 

 

(30)

(31)

(32)

(33)

 

 

 

 

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

 

 

 

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

 

 

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

 

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

1

2

1

 

 

 

 

 

1

3

3

1

 

 

 

 

1

4

6

4

1

 

 

 

1

5

10

10

5

1

 

 

1

6

15

20

15

6

1

 

1

7

21

35

35

21

7

1

         Relação de Stiffel 

(n-1p-1) + (n-1p) = (np)

Ex:  1) (85) + (86) = (96)

2) Resolver a equação (54) + (55) = (6X+2)

Resolução:

Devemos ter:

            x + 2 = 5

            x = 3

            ou

            5 + x + 2 = 6

            x = -1

            Resposta: S = {-1 , 3}

·                     Propriedades do Triângulo de Pascal:

1.                   A soma de uma linha no Triângulo de Pascal é igual a 2n;
Ex: (70) + (71) + (72) + ... + (77) = 27 = 128

2.                    A soma de uma coluna no triângulo de Pascal é igual a (n+p+1n+1);
Ex: (nn) + (n+1n) + (n+2n) + ... + (n+pn) = (n+p+1n+1);