Determinantes de Vandermonde

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.

 






Determinante de Vandermonde


 

Seja uma matriz quadrada A onde em cada coluna os elementos são da forma k0, k1,k 2, ... , kn, onde a é um numero real qualquer e n é a ordem da matriz, temos então que seu determinante será dado por:

Det A = (a2 2 – a2 1) (a2 3 – a2 1) (a2 3 –a2 2) ... (a2 n – a2 n-1)

Exemplo:

Calcule o determinante de:

Resolução:

Det A = (3 – 2)(4 – 2)(4 – 3)(5 –2)(5 – 3)(5 – 4) = 12

Resposta: Det A = 12