Teorema de Laplace

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.

 






Teorema de Laplace


 

         O determinante de uma matriz de ordem n será dado pelo somatório do produto entre o elemento e seu cofator para uma única mesma fila (que  pode ser qualquer uma, linha ou coluna, mas que de preferência tenha o maior número de zeros).

Exemplo:

Calcule o determinante de:

Resolução

Escolhendo como fila a primeira coluna:
Det A = a11 A11 + a21 A21 + a31 A31
Det A = 1 . (-1)1+1 . + 3 . (-1)2+1 . + 5 . (-1)3+1 .
Det A = 1 . 1 . (-4 + 1) + 3 . (-1) . (-4 + 4) + 5 . 1 . (2 - 8)
Det A = -3 + 0 - 30 = -33

Resposta: Det A = -33