Matriz

Lembretes dicas e truques para alunos e professores.

 






Matriz


Definição: é uma tabela de elementos dispostos segundo linhas e colunas. Uma matriz A do tipo m x n, onde m é o número de linhas e n o número de colunas.

Um elemento qualquer é representado por aij, onde i representa a linha e j a coluna, onde o elemento se encontra localizado.

·                     Representação:.

o                   Gráfica ou Geométrica:
  m x n - ordem da matriz

- Exemplo:
      

o                   Condensada:
A = (aij) M x N

Obs.: 
1- se em uma matriz o número de linhas é diferente do número de colunas então a matriz será dita como retangular (m ¹n).

2- se em uma matriz o número de linhas é igual ao de colunas então a matriz será dita quadrangular (m = n) onde formam a diagonal principal da matriz.

3 – Uma matriz apenas é igual a outra se todos os seus elementos forem iguais e ocuparem as mesmas posições  dos elementos da segunda.

Matrizes Importantes:

1-) Matriz transposta: é aquela onde as linhas se transformam em colunas e as colunas em linhas.
2-) Matriz oposta é aquela onde todos os elementos possuem sinais trocados.
3-) Matriz nula: é aqueles onde todos os elementos são iguais a 0 (zero).
4-) Matriz identidade ou unidade: é uma matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os demais 0 (zero).
5-) Matriz diagonal: é uma matriz quadrada onde os elementos fora da diagonal principal são todos iguais a 0 (zero).
OBS: Matriz singular: é uma matriz diagonal onde os elementos da diagonal principal são todos iguais.
6-) Matriz triangular: é matriz quadrada onde todos os elementos acima ou a baixo da diagonal principal ou secundária são todos iguais a 0 (zero).
7-) Matriz linha: é aquela que possui apenas uma linha.
8-) Matriz coluna: é aquela que possui apenas uma coluna.
9-) Matriz simétrica: uma matriz quadrada é dita simétrica se ela é igual a sua transposta.
10-) Matriz anti-simétrica: uma matriz quadrada é dita anti-simétrica se sua oposta é igual a sua transposta