Proporción

 

Íntimamente ligado al estudio de las razones está el tema de la proporción. Una PROPORCIÓN no es más que una ecuación en la cual los miembros son razones. En otras palabras, cuando dos razones se igualan una a otra se forma una proporción. La proporción podrá escribirse en tres formas diferentes, como en los ejemplos que se ofrecen a continuación:

Las dos últimas formas son las más comunes. Todas estas formas se leen "15 es a 20 como 3 es a 4", En otras palabras, 15 tiene la misma relación con 20 que 3 la tiene con 4.

Una razón de la extrema importancia de las proporciones es que si se dan tres términos cualesquiera el cuarto podrá determinarse resolviendo una simple ecuación. En ciencia, muchas relaciones químicas y físicas se expresan como proporciones. Consecuentemente, la familiaridad con las proporciones proveerá un método para resolver muchos problemas aplicados. Es evidente de la observación de la última forma, , que una proporción es fácilmente una ecuación fraccionarla. Por tanto, todas las reglas para las ecuaciones fraccionarías se aplican aquí.

Términos de una proporción.

Se han dado ciertos nombres a los términos de dos razones que constituyen una proporción. En una proporción tal como 3:8 = 9:24, el primero y último términos (los términos externos) se llaman EXTREMOS. En otras palabras, el numerador de la primera razón y el denominador de la segunda se llaman los extremos. El segundo y tercer términos (los términos internos) se denominan MEDIOS. Los medios son el denominador de la primera razón y el numerador de la segunda. En el ejemplo anterior, los extremos son 3 y 24; los medios son 8 y 9.

Cuatro números como 5, 8, 15 y 24 forman una proporción si la razón de los dos primeros en el orden nombrado es igual a la razón de los otros dos.

Cuando estos números se agrupan como razones con el signo de igualdad entre ellos los miembros se reducen a una identidad si existe una verdadera proporción. Por ejemplo, consideremos la siguiente:

En esta proporción 15/24 debe reducirse a 5/8 para que la proporción sea válida. Sacando el mismo factor de ambos miembros de 15/24 tenemos

El número 3 es el factor común que debe eliminarse tanto del numerador como del denominador de una fracción para mostrar que la expresión es una verdadera proporción.

Para decir esto en otra forma, es el factor por el cual ambos términos de la razón 5:8 deben multiplicarse para demostrar que esta razón es lo mismo que 15/24.

PRÁCTICA DE PROBLEMAS:

Para cada una de las siguientes proporciones escriba los medios, los extremos y el factor de proporcionalidad.

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