2.4.-leyes y reglas de la inferencia

Leyes de indiferencia

Son aquellas que demuestran las condiciones o premisas son casos reales.

Modus Ponendo Ponens (PP)

pàq     “Si llueve, entonces las calles se mojan”

p                  “llueve”

q             “luego, las calles se mojan”

El condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla ponendo ponens” significa, “afirmando afirmo”” y en un condicional establece, que si el antecedente (primer término, en este caso p) se afirma, necesariamente se afirma el consecuente (segundo término, en este caso q).

MODUS TOLLENDO TOLLENS (TT)

“Tollendo tollens” significa “negando, niego”, y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los qe nos referimos en primer lugar.

pà q   “si llueve, entonces las calles se mojan”

¬q         “Las calles no se mojan”

¬p      “Luego, no llueve”

Si un condicional, aparece como premisa el consecuente negado (el efecto), eso nos conduce a negar el antecedente(la cusa), puesto que si un efecto no se da, su causa no ha podido darse.

Esto nos permite formular una regla combinada de las ambas anteriores, consecuencias ambas de una misma propiedad de la implicación; la regla ponendo solo nos permite afirmar si está afirmando el antecedente, y la regla de Tollendo tollens solo nos permite negar a partir del consecuente}, ambas consecuencias se derivan de que la implicación es una flecha que apunta en único sentido, lo que solo se pueda afirmar del antecedente y negar solo a partir del consecuente.

Dobel negación (DN)

¬ (¬p)ßà p

El esquema representa, “p doblemente negada equivale a p”. siguiendo el esquema de una inferencia por pasos, la representamos así:  

¬ (¬p)    “No ocurre que Ana no es una estudiante”

             “Ana es una estudiante”

ADJUNCION Y SIMPLIFICACION

Adjunción (A): si disponemos de dos enunciados afirmamos como dos premisas separadas, mediante la adjunción, podemos unirlos en una sola premisa utilizando el operador A (conjunción).

   “Juan es cocinero”

    “Pedro es policía”

 q      “Juan  es cocinero y Pedro es policía”

Simplificación (s): obviamente , es la operación inversa. Si disponemos de un enunciado formado por dos miembros unidos por una conjunción, podemos hacer de los dos miembros dos enunciados afirmados por separado.

P q    “Tengo una manzana”

¬q       “no he idos de comprado”

  “tengo una pera”

MODUS TLLENDO PONENS (TP)

L a disyunción, que se simboliza con el operador V, representa una selección entre dos enunciado. Ahora bien, en esa elección, forma parte de las posibilidades es coger ambos enunciados, es decir, la verdad de ambos enunciados no es incompatible, si bien, ambos no pueden ser falsos.

P V q    “He ido al cine o me he ido de compras”

¬q        “NO he ido de compras”

        “Pro lo tanto, he ido al cine”

LEY DE ADICION

Dado u enunciado cualquier, es posible expresarlo como una elección (disyunción) acompañado por cualquier otro enunciado

     “He comprado manzanas”

A V b   “he comprado manzanas o he comprado peras”

SOLOGISMO HIPOTETICO (SH)

Dados dos implicaciones, de las cuales, el antecedente de la una sea el consecuente de la otra, podemos construir una nueva implicación cuyo antecedente sea el de aquella implicación cuya consecuencia se ale antecedente de la otra implicación, y cuyo consecuente sea el de esta última, cuyo antecedente era consecuencia del primero.

pà q             “Si la bola roja golpea  a la bola blanca, la bola blanca se mueve”

qà r       “Si la bola blanca golpea a la bola negra, la bola negra se mueve”

pà                “Si la bola roja golpea a la bola blanca, la boa negra se mueve “

SILOGISMO DISYUNTIVO (DS)

Dada tres premisas, dos de ellas implicaciones, y la tercera una disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos concluir en una nueva premisa en forma de disyunción, cuyos miembros serían los consecuentes de las dos implicaciones. Lógicamente, si planteamos ua elección entre dos causas, podemos plantear una elección igualmente entre sus dos posibles efectos, que es el sentido de esta regla.

pà q     “si llueve, entonces las calles se mojan”

ràs     “Si la tierra tiembla, los edificios se caen”

p V r  “Llueve o la tierra tienmla”

q V r “L as calles se mojan o los edificios se cean”

 

 

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