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POTENCIACIÒN DE NUMEROS NATURALES

 

Operación de potenciación.

 

Definición y términos de la potenciación  

 

La potenciación es la operación que permite escribir de forma corta o abreviada el producto de factores iguales.

 

Ejemplo:

                         3 x 3  x  3 x 3  =  3 4

 

34 = 81        Se lee “3 elevado a la 4 es igual a 81”

 

El factor que se repite es 3 y se llama base.

El número que indica cuántas veces se repite la base es 4 y se llama exponente.

El resultado se llama potencia y es 81.

La operación 3x3x3x3 se llama potencia desarrollada.

Cálculo de potencias de un número natural

 

Para calcular la potencia de cualquier número natural se debe tener en cuenta la base y el exponente; de ésta forma, se multiplica la base por sí misma, tantas veces como lo indique el exponente.

 Observe los siguientes ejemplos para calcular las potencias de algunos números naturales

 

1)

 

22

 

=

 

2 x 2

 

=

 

4

 

 

 

6)

 

43

 

=

 

4 x 4 x 4

 

=

 

64

2)

 

32

 

=

 

3 x 3

 

=

 

9

 

 

 

7)

 

53

 

=

 

5 x 5 x 5

 

=

 

125

3)

 

42

 

=

 

4 x 4

 

=

 

16

 

 

 

8)

 

24

 

=

 

2 x 2 x 2 x 2

 

=

 

16

4)

 

52

 

=

 

5 x 5

 

=

 

25

 

 

 

9)

 

25

 

=

 

2 x 2 x 2 x 2 x 2

 

=

 

32

5)

 

23

 

=

 

2 x 2 x 2

 

=

 

8

 

 

 

10)

 

106

 

=

 

10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

 

=

 

1,000,000

Resolución de problemas de aplicación

 

PROBLEMA No 1

 

Un conjunto residencial tiene 5 bloques de apartamentos, cada bloque tiene 5 pisos, cada piso tiene 5 apartamentos, en cada apartamento hay 5 ventanas y en cada ventana hay 5 mariposas.

a.    Determine el número de apartamentos que tiene el conjunto residencial.

b.    Determine el número de ventanas que tiene el conjunto residencial.

c.    Determine el número de mariposas que hay en el conjunto residencial.

 

PROBLEMA No 2

 

Un cuadrado tiene 6 cm  de longitud por cada lado. Determine el valor de su área. 

 

Radicaciòn de números naturales

 

La radicación es la operación que permite encontrar la base en una potencia, cuando se conoce su exponente y su resultado.

 

Ejemplo:     

                       Raìz cuarta de 16 es igual a 2  porque                24 =  16

 

 En este caso:

La cantidad subradical o radicando es: 16

El índice de la raíz es: 4

El signo radical es:

La  raíz es: 2

 

Raíz cuadrada y raíz cúbica

 

De igual forma que en la potenciación se encuentran dos potencias con nombres especiales, en la radicación existen dos raíces muy utilizadas que se relacionan con las potencias donde el exponente es dos o tres.

 

La radicación con índice dos y tres se lee de la siguiente manera:

 

 Se lee “La raíz cuadrada de 25 es igual a 5” fijémonos que el índice no se escribió.

 

Cuando utilizamos la radicación de índice 2 no se escribe el índice.

 

   Se lee “La raíz cúbica de 27 es igual a 3”. Fijémonos que aquí sí se escribió el índice.

 

 Polinomios aritméticos

 

Los polinomios aritméticos son operaciones indicadas entre números naturales. Para resolver polinomios aritméticos que tengan las operaciones básicas con números naturales y algunos signos de agrupación; como por ejemplo paréntesis ( ), llaves [ ] y corchetes , se debe tener en cuenta el siguiente orden:

 

Primero se realizan las operaciones que se encuentran dentro de los signos de agrupación.

Segundo se realizan las operaciones de potenciación y radicación.

Luego se realizan las multiplicaciones y divisiones.

Por último sumas y restas de izquierda a derecha.

 


 

ĉ
guíano1.doc
(1556k)
Martha Patricia Muñoz,
25 de jul. de 2011 13:59
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